[r]
Trang 1CÁC BÀI TẬP TÍNH TOÁN
Bài 1: Tính : A =
5
11 3
4
2 1
3 2
4 2 5
5 3
B=
19 3 9 4
9 10 10
2 27 15.4 9
6 2 12
1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100 19800
2 3 4 9 5 7 25 49
125.7 5 14
2 3 8 3
10
2 3 4 9 5 7 25 49 2 3 2 3 5 7 5 7
2 3 2 3 5 7 5 2 7 125.7 5 14
2 3 8 3
2 3 3 1 5 7 1 7 2 3 2 5 7 6 1 10 7
2 3 3 1 5 7 1 2 2 3 4 5 7 9 6 3 2
E= 1+1
2(1+2)+
1
3(1+2+3)+
1
4(1+2+3+4)+ +
1
16 (1+2+3+ +16)
E = 1+
1
2.
2 3
2 +
1
3.
3 4
2 +
1 4
4 5
2 + .+
1 16
16 17 2
¿2
2+
3
2.+
4
2+
5
2+ .+
17
2 ¿1
2(1+ 2+ 3+ +17 −1) ¿1
2(17 182 −1)=76
F=
4.9 9.14 14.19 44.49 89
=
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 49)
=
1 1 1 2 (12.50 25) 5.9.7.89 9
( )
5 4 49 89 5.4.7.7.89 28
M =
7√7¿2
¿
¿
1− 1
√49+
1
49−
1
¿
¿
=
7√7¿2
¿
¿
1− 1
√49+
1
49 −
1
¿
¿
¿
1−1
7+
1
49 −
1 343 8
2−
4
7+
4
47 −
4 343
=
1 −1
7+
1
49−
1 343
4 (1 −1
7+
1
49−
1
343)
= 14
Trang 2P =
2003 2004 2005 2002 2003 2004
2003 2004 2005 2002 2003 2004
Bài 2: 1)Thực hiên tính
10
10 3
12 4
A
A
100
1
7
A
1 50
A
(®pcm)
C=
1 3
1 ( : 1 3
1 3 3
1
6
2
D =
3 2
2003 2
3
12
5 5 2
1 4
3 3 2
:
3 3 11 11 0,75 0, 6 : 2,75 2, 2
7 13 7 13
M
Trang 3N =
9
225 49
5 : 3
25 , 0 22 7
21
,
1
10
P=
18 (0,06 : 7 3 0,38) : 19 2 4
Bài 3: Tính:a)
b)
99.97 97.95 95.93 5.3 3.1
=
c) +) Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025 Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203
+)Biết 14+24+34+ + 94 + 104 = 25333 Tính P = 24 + 44 +64 + +184+ 204
d)
5
9:(111 −
5
22)+5
9:(151 −
2
3) e) 69157−(2+(3+(4 +5− 1)−1)− 1)− 1 f) 5 415 99− 4 320 89
5 29 619−7 229 276
3 3 0,375 0, 3
1, 5 1 0, 75
11 12
0, 265 0, 5 2, 5 1, 25
G
e So sánh: 50 26 1 và 168
Bài Bài 3 : TÝnh a)
1
2−
−2
5 +
1
3+
5
7−
−1
6 +
− 4
35 +
1 41
b) M = (1− 1
1 2)+(1 −
1
2 3)+(1−
1
3 4)+ +(1 −
1
2008 2009)+(1 −
1
2009 2010)
HD: a) (1
2+
1
3+
1
6)+(
5
7+
2
5−
4
35)+
1
41=1+1+
1
41=2
1 41
b) M= 2009 - (
1
1 2+
1
2 3+
1
3 4+ +
1
2008 2009+
1
2009 2010)
= 2009 – (1−
1
2+
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+
1
4−
1
5+ .+
1
2009−
1
2010)
= 2009 - (1−
1
2010)=2009 −
2009 2010
5 5 9
11 4 12
C
E=
4.9 9.14 14.19 44.49 89
=
4.9 9.14 14.19 44.49 89
Trang 4=
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 49)
=
1 1 1 2 (12.50 25) 5.9.7.89 9
( )
5 4 49 89 5.4.7.7.89 28
Bài 4: a) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
3n 2n 3n 2n
chia hết cho 10
Ta có: 3n2 2n2 3n 2n
=3 (3n 21) 2 (2 n 21)
=3 10 2 5 3 10 2n n n n110
= 10( 3n -2n)
Vậy 3n2 2n2 3n 2n
10 với mọi n là số nguyên dương.
b) Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để được một số có ba chữ số giống nhau
HD: Giả sử số có 3 chữ số là aaa=111.a ( a là chữ số khác 0)
Gọi số số hạng của tổng là n , ta có: a a
n n
37 3 111 2
) 1 (
Hay n(n+1) =2.3.37.a Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1<74 ( Nếu n = 74 không thoả mãn )
Do đó n=37 hoặc n+1 = 37
Nếu n=37 thì n+1 = 38 lúc đó 2 703
) 1 (
n n
không thoả mãn Nếu n+1=37 thì n = 36 lúc đó 2 666
) 1 (
n n
thoả mãn Vậy số số hạng của tổng là 36