a Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. b Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho tam giác ACN cân tại N.[r]
Trang 1HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I
Năm học 2015 - 2016 MÔN TOÁN - KHỐI 10
1 Đại số:
Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau.
1) f(x) = 2
3x 4
; 2) f(x) = 2
x 1 4x 3
; 3) f(x) = 3x 8 x 2 ;
4) f(x) =
2
5) y 2 3x 11Equation Section (Next) 6)
y x 5 x 22Equation Section (Next)
7)
x 3 y
x 2
33Equation Section (Next) 8) y x 1 4 x 9) 2
y
(x 2) x 1
10)
x y
(x 1) 3 x
11)
2 2
y
1
2 x
Bài 2 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
1) y x 2 4x 3 2) y = x2 + 2x 3 3) y = x2 + 2x
4) y x 2 4x 4 5) y x 2 4x 5 6) y = x2 + 2x 2
2
x 2x , khi x 0 y
2x , khi x 0
Bài 3 Xác định toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị hàm số sau :
1/ y x 1 và y x 2 2x 1 2/ yx 3 và yx2 4x 1
3/ y 2x 5 và y x 2 4x 4 4/ y 2x 1 và yx22x 3
Bài 4 Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
1) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
2) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia
3) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2
Bài 5 Cho phương trình x2 2(m 1)x m 2 3m 0 Định m để phương trình:
3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có hai nghiệm thỏa x1 3x2
Bài 6 Cho phương trình x2 m 1 x m 2 0
1/ Giải phương trình với m8
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12 x22 9
Bài 7 Giải các phương trình sau:
1)
2
0
2)
3
x 3 x 2
4)
3x 1 2x 5
1
2
10
x 2
Bài 8 Giải các phương trình sau:
4/ x 3 2x 1 5/ 2x 4 x 1 6/ 2x 2 x2 5x 6
Trang 27/ x 2 3x2 x 2 8/
9/x2 2 x 2 4 0 10/
2
x 4x 2 x 2
11/
2
4x 2x 1 4x 11
12/
2
x 1 4x 1
Bài 9 Giải các phương trình sau:
4) x 4 2 5) 9x 3x 2 10 6) x 1 x 2 x 6 0
Bài 10 Giải các phương trình sau:
1) x26x 9 2x 1 2) x2 3x 2x 4 3) 5x x 2 3 x
7) 2x 1 x 3 2 8) 3x 10 x 2 3x 2 9)
2
x 2x 4 2 x
10) x2 3x x2 3x 2 10 11) 3 x2 5x 10 5x x 2
2 Hình học:
Bài 1 Cho 3 điểm A(1,2), B(–2, 6), C(4, 4).
a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1).
a) Tính chu vi tam giác ABC Chứng minh rằng ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi D (3; 1) Chứng minh rằng 3 điểm B, C, D thẳng hàng
Bài 3 Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3), C(0;-1)
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM 2AB 3AC 4BC
b) Chứng minh tam giác ABC cân
c) Tính cosBAC , sin BAC
Bài 4 Cho a1;3 , b 2; –5 , c 4;1
a) Tìm tọa độ vectơ u
với u 2a b 3c ; b) Tìm tọa độ vectơ x sao cho x a b c
c) Tìm các số k và h sao cho c ha kb
Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -3), B(–2; 0), C(3; 2).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho tam giác ACN cân tại N
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác MAB vuông cân tại M
Bài 6 Cho ABC với A(1 ; -1), B(2 ; 3) và C(-3 ; 4).
a) Tìm tọa độ điểm K sao cho : 2AK 3BK 4AC
b) Tìm tọa độ điểm NOy sao cho B, C, N thẳng hàng
c) Cho điểm M(x;3) Tìm x để A, B, M thẳng hàng
d) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A lên BC
Bài 7 Cho tứ giác ABCD I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ Chứng minh:
Bài 8 ChoABC có G là trọng tâm Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả
2
IA 2IB, JA JC
3
a) CMR:
2
5
Trang 3
b) Biểu thị vectơ IG
theo hai vectơ AB, AC
c) CMR: IJ đi qua G
Bài 9 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho NC = 2NA,
gọi K là trung điểm của MN CMR:
Bài 10 Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả:AD 2AC
,
2
5
Hãy phân tích các vectơ DE,DG
theo các vectơ AB,AC
Hãy chứng tỏ ba điểm D, E G thẳng hàng