Giải bài tập "Tiền tệ ngân hàng" (phần 1)

Giải bài tập "Tiền tệ ngân hàng" (phần 1)

CHỦ ĐỀ 1: LÃI SUẤT DẠNG 1: VIẾT CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ĐỂ TÍNH LSHV, PV = ?

Bài 1: Một khoản vốn 100 triệu đồng được đầu tư trong 50 năm Mỗi năm được

trả lãi là 1 triệu đồng và gốc hoàn trả khi hết hạn

a Lập công thức tổng quát thể hiện sự cân bằng giữa giá trị vốn đầu tư và giá trịhiện tại của các khoản thu nhập nhận được từ việc đầu tư đó

b Giả sử lãi suất hoàn vốn là 10%, hãy xác định giá trị hiện tại của khoản thu nhậpnhận được trong năm thứ 5

PV

i

Bài 2: Một ngôi nhà được đặt giá bán 100 triệu đồng Mỗi năm ngôi nhà này có

thể đem lại một mức thu nhập 6 triệu đồng Sau 5 năm có thể bán với giá 90 triệuđồng Biết: lãi suất hiện hành là 10% và dự kiến sẽ ổn định trong 5 năm tới, cáckhoản thu nhập nhận vào cuối năm

a Tính giá trị hiện tại của các khoản tiền thu được trong tương lai từ việc mua nhà

b Bạn có thể quyết định mua nhà trong tình huống trên không? Vì sao?

Giải:

Dạng tổng quát :

100 – 78,63 = 21,37 (tr.đ)

Bài 3: Cho các thông tin về một trái phiếu coupon như sau:

- Ngày phát hành: 2/1/2003, ngày đến hạn: 2/1/2013

- Mệnh giá: 10 triệu đồng

- Lãi suất: 9%/ năm

- Năm đầu trả lãi đầu năm, các năm tiếp theo trả lãi vào cuối mỗi năm; trái phiếuđược mua với giá 9 trđ vào ngày 2/1/2008

Yêu cầu:

a Lập công thức tổng quát thể hiện sự cân bằng giữa giá trị hôm nay của trái phiếuvới giá trị hiện tại của dòng tiền nhận được từ việc đầu tư mua trái phiếu tại thờiđiểm mua trái phiếu

b Giả sử LSTT là 10%, hãy tính giá trị hiện tại của khoản thu nhập mà người muanhận được trong năm đáo hạn của trái phiếu đó

Giải:

Áp dụng công thức:

Bài 4: Cho các thông tin về một trái phiếu coupon như sau:

- Ngày phát hành: 2/1/2003, ngày đến hạn: 2/1/2013

- Mệnh giá: 10 triệu đồng

- Lãi suất: 9%/ năm

- Năm đầu trả lãi đầu năm, các năm tiếp theo trả lãi vào cuối mỗi năm; trái phiếuđược mua với giá 9 trđ vào ngày 2/1/2010

Yêu cầu:

a Lập công thức tổng quát thể hiện sự cân bằng giữa giá trị hôm nay của trái phiếuvới giá trị hiện tại của dòng tiền nhận được từ việc đầu tư mua trái phiếu tại thờiđiểm mua trái phiếu

b Giả sử LSTT năm 2010 là 10%, lần lượt các năm tiếp theo là 11% ; 12% Hãytính giá trị hiện tại của khoản thu nhập mà người mua nhận được trong năm đáohạn của trái phiếu đó

Giải :

Bài 5: Có các thông tin về một trái phiếu coupon như sau:

- Ngày phát hành: 1/1/2000, ngày đến hạn: 1/1/2005

- Mệnh giá: 1 triệu đồng

- Lãi suất: 6,5%/ năm

- Tiền lãi năm đầu trả ngay khi phát hành; tiền lãi các năm sau trả vào cuối mỗinăm

- Giá hiện thời của trái phiếu: 1 triệu đồng

Yêu cầu:

a Lập công thức tổng quát thể hiện sự cân bằng giữa giá trị hôm nay của trái phiếuvới giá trị hiện tại của các khoản thu nhập nhận được từ việc đầu tư mua tráiphiếu

b Viết công thức và tính giá trị hiện tại của khoản thu nhập nhận được trong nămđầu tiên bằng công thức đó.

n : Thời hạn còn lại của TP (năm)

PV : Giá trị hiện thời của TP coupon

PV

i



Bài 6: Một khoản vốn 200 triệu đồng được đầu tư trong 5 năm Mỗi năm được trả

lãi là 2 triệu đồng và gốc hoàn trả khi hết hạn

a Lập công thức tổng quát thể hiện sự cân bằng giữa giá trị vốn đầu tư và giá trịhiện tại của các khoản thu nhập nhận được từ việc đầu tư đó

b Giả sử lãi suất hoàn vốn là 10%, hãy xác định giá trị hiện tại của khoản thu nhậpnhận được trong năm thứ 5

Bài 7: Cho các thông tin về một trái phiếu coupon như sau:

- Ngày phát hành: 1/2/2000, ngày đến hạn: 1/2/2010

- Mệnh giá: 10 triệu đồng

- Lãi suất: 8%/ năm

- Năm đầu trả lãi đầu năm, các năm tiếp theo trả lãi vào cuối mỗi năm; trái phiếuđược mua với giá 1 trđ vào ngày 1/2/2002

Yêu cầu:

a Lập công thức tổng quát thể hiện sự cân bằng giữa giá trị hôm nay của trái phiếuvới giá trị hiện tại của dòng tiền nhận được từ việc đầu tư mua trái phiếu tại thờiđiểm mua trái phiếu

b Giả sử LSTT là 9% Hãy tính giá trị hiện tại của khoản thu nhập mà người muanhận được trong năm thứ hai của trái phiếu đó

Bài 1: Tính mức lãi suất hoàn vốn cho các thời hạn từ 1 đến 5 năm của một công

cụ nợ theo lý thuyết dự tính với các mức lãi suất ngắn hạn trong từng năm chodưới đây Vẽ đường cong lãi suất hoàn vốn

b Làm tương tự câu a.

Bài 2: Vẽ đường cong lãi suất hoàn vốn của trái phiếu kho bạc và nhận xét khi biết

trái phiếu kho bạc phát hành ngày 1/1/1997 có mức lãi suất hoàn vốn với các thờihạn như sau:

Bài 2: Vẽ đường cong lãi suất hoàn vốn của trái phiếu công ty A và nhận xét khi

biết trái phiếu công ty này phát hành ngày 1/1/2000 có mức lãi suất hoàn vốn vớicác thời hạn như sau:

Bài 2: Vẽ đường cong lãi suất hoàn vốn của trái phiếu công ty A và nhận xét khi

biết trái phiếu công ty này phát hành ngày 1/1/2000 có mức lãi suất hoàn vốn vớicác thời hạn như sau:

  (hay Dban đầu)

Với 3 giả định: C = 0% và re = 0 thì:

Với 3 giả định:

1) Hệ thống ngân hàng cho vay hết dự trữ dư thừa: r  e 0%

2) Hệ thống ngân hàng cho vay hoàn toàn bằng chuyển khoản

3) Khách hàng có tiền gửi không dự trữ bằng tiền mặt: C = 0%

( Hoặc 2,3 có thể thay bằng 1 giả định: KH sử dụng 100% bằng tiền chuyểnkhoản)

Bài 1: Một ngân hàng có bản quyết toán tài sản đơn giản sau:

- Tiền dự trữ : 75 tỷ đồng - Tiền gửi : 500 tỷ đồng

- Tiền cho vay :525 tỷ đồng - Vốn tự có :100 tỷ đồngCho biết tỷ lệ dự trữ bắt buộc 10%

Yêu cầu:

- Xác định tỷ lệ dự trữ dư thừa so với tổng tiền gửi

- Nếu khách hàng rút một lượng tiền là 30 tỷ, tài sản nợ và tài sản có của Ngânhàng biến động như thế nào?

Giải:

a Xác định tỷ lệ dự trữ dư thừa so với tổng tiền gửi:

Theo bài ra:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc: r  d 10%

- Tiền gửi ban đầu: D  bd 500 tỷ đ

(R = 75: Tiền dự trữ)

- Tỷ lệ dự trữ dư thừa:

b Nếu khách hàng rút 30 tỷ thì tiền gửi (D) giảm và dự trữ giảm

→ TSN và TSC đồng thời giảm đi 30 tỷ

BCĐ TS mới của ngân hàng: (đv: tỷ đ)

- Tiền dự trữ: 45

- Tiền cho vay: 525

- Tiền gửi: 470

- Vốn tự có: 100

∑TSC: 570 ∑TSN: 570

Bài 2: Giả sử:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc là 10%

- Khách hàng sử dụng 100% tiền chuyển khoản

- Tiền gửi mới vào Ngân hàng là 10 tỷ

Hãy tính:

a Khả năng mở rộng tiền gửi tối đa

b Khả năng mở rộng tín dụng tối đa

c Lượng dự trữ bắt buộc theo quy định

Giải:

a Theo giả định: khách hàng sử dụng 100% tiền chuyển khoản nên ta có:

C = 0 và re = 0

Theo bài ra: rd = 10%

- Khả năng mở rộng tiền gửi tối đa:

b Khả năng mở rộng tín dụng tối đa: CV max

- Khoản dự trữ ban đầu là tiền của khách hàng gửi vào thì trong D max có Dban đầu là

do nhận tiền gửi tạo nên

Phần còn lại là do hành động cho vay, vậy:

- TH dự trữ ban đầu do khách hàng gửi vào: Ta có BCĐ hệ thống: (đv: tỷ đ)

Bài 3: Giả sử hệ thống ngân hàng thương mại có các số liệu sau:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc đối với tiền gửi không kỳ hạn: 5%

- Khách hàng sử dụng 100% tiền chuyển khoản

- Các ngân hàng cho vay hết dự trữ dư thừa

- Khoản tiền gửi không kỳ hạn mới nhận được 100 tỷ đồng

Hãy tính:

a Khả năng mở rộng tiền gửi tối đa và khả năng cho vay tối đa từ khoản dự trữmới tăng thêm

b Xác định lượng dự trữ bắt buộc theo qui định

c Thể hiện các kết quả trên lên bảng cân đối tài sản của Ngân hàng thương mại

- Khả năng cho vay tối đa:

Vì khoản dự trữ ban đầu là tiền của khách hàng gửi vào, trong D max có Dban đầu là

do nhận tiền gửi tạo nên

Phần còn lại là do hành động cho vay, vậy khả năng cho vay tối đa:

ax ax d 2.000 100 1.900

b Lượng dự trữ bắt buộc theo quy định:

Bài 4: Giả sử hệ thống ngân hàng thương mại có các số liệu sau:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc đối với tiền gửi không kỳ hạn: 10%

- Tất cả các giao dịch của công chúng được sử dụng bằng chuyển khoản

- Tỷ lệ dư thừa của hệ thống ngân hàng là 10%

- Khoản tiền gửi không kỳ hạn mới nhận được 200 tỷ đồng

Hãy tính:

a Khả năng mở rộng tiền gửi tối đa và khả năng cho vay tối đa từ khoản dự trữmới tăng thêm

b Xác định lượng dự trữ bắt buộc theo qui định

c Thể hiện các kết quả trên lên bảng cân đối tài sản của Ngân hàng thương mại

Giải:

Theo giả định:

- Tất cả các giao dịch của công chúng được sử dụng bằng chuyển khoản → C = 0

- Tỷ lệ dự trữ dư thừa của hệ thống NH: 10% → re = 10%

Khoản dự trữ ban đầu là tiền của khách hàng gửi vào

Trong D max có Dban đầu là do nhận tiền gửi tạo nên

Phần còn lại là do hành động cho vay, vậy khả năng cho vay tối đa:

- Dự trữ bắt buộc: 100

- Dự trữ dư thừa: 100

- Tiền gửi không kỳ hạncủa khách hàng: 1.000

Bài 5: Giả sử hệ thống ngân hàng thương mại có các số liệu sau:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc đối với tiền gửi không kỳ hạn: 4%

- Khách hàng sử dụng 100% tiền chuyển khoản

- Các ngân hàng cho vay hết dự trữ dư thừa

- Khoản tiền gửi không kỳ hạn mới nhận được 500 tỷ đồng

Hãy tính:

a Khả năng mở rộng tiền gửi tối đa và khả năng cho vay tối đa từ khoản dự trữmới tăng thêm

b Xác định lượng dự trữ bắt buộc theo qui định

c Thể hiện các kết quả trên lên bảng cân đối tài sản của Ngân hàng thương mại

d Nếu tỷ lệ sử dụng tiền mặt của công chúng là 30% thì các kết quả trên thay đổinhư thế nào? Hãy thể hiện các kết quả lên BCĐTS của hệ thống NHTM

= 1 500 12.500

- Khả năng cho vay tối đa:

Vì khoản dự trữ ban đầu là tiền của khách hàng gửi vào, trong D max có Dban đầu là

do nhận tiền gửi tạo nên

Phần còn lại là do hành động cho vay, vậy khả năng cho vay tối đa:

d Nếu tỷ lệ sử dụng tiền mặt của công chúng là 30% → c = 30% thì:

Khả năng mở rộng tiền gửi tối đa theo lý thuyết:

- Khả năng cho vay tối đa:

Vì khoản dự trữ ban đầu là tiền của khách hàng gửi vào, trong D max có Dban đầu là

do nhận tiền gửi tạo nên

Phần còn lại là do hành động cho vay, vậy khả năng cho vay tối đa:

- Thể hiện các kết quả trên bảng CĐTS của NHTM: (đv: tỷ đ)

b Ngân hàng bán 2 tỷ TP kho bạc và cho khách hàng rút 6 tỷ, Bảng CĐTS của

NH sẽ biến đổi như thế nào ?

Giải:

a Khi khách hàng có nhu cầu rút tiền mặt là 6 tỷ đ thì ngân hàng vẫn không rơi vào tình trạng thiếu khả năng thanh toán bởi vì ngân hàng có thể bán chứng khoán để lấy tiền trả cho khách hàng (hoặc chiết khấu)

b Khi NH bán 2 tỷ trái phiếu kho bạc thì ĐTCK = 20 – 2 = 18 tỷ đ

Khi ngân hàng rút 6 tỷ thì tiền gửi = 70 – 6 = 64 tỷ đ

Ngân quỹ = 5 + 2 – 6 = 1 tỷ đ

Bảng CĐTS mới là: (đv: tỷ đ)

Bài 7: Một ngân hàng thương mại có bảng CĐTS tại 1 thời điểm như sau:

Đơn vị: tỷ đồng

b Khi khách hàng thanh toán cho bạn hàng có tài khoản tại NH khác thì:

+ Tiền gửi (TG dưới 12 tháng) giảm 6 tỷ

+ Ngân quỹ (TG ở NHTW) giảm 6 tỷ

- Bảng CĐTS mới là (chưa xét đến việc phải đảm bảo quy định về dự trữ bắt buộctrong tháng):

Đơn vị: tỷ đồng

- Vay: 40

- Vốn tự có: 20

Cộng: 194 Cộng: 194

- Nếu tính đến đảm bảo dự trữ bắt buộc:

Đơn vị: tỷ đồng

Bài 1: Xác định lượng tiền cung ứng tăng thêm, biết rằng:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc cho tiền gửi không kỳ hạn là 10%

- Ngân hàng quyết định giữ 5% của mỗi đồng tiền gửi không kỳ hạn để phòng nhucầu rút tiền mặt của khách hàng

- Ngân hàng trung ương cho các NHTM vay 250 tỷ đ

Giải:

NHTW cho các NHTM vay nên MB tăng

Khối lượng tiền cung ứng tăng thêm:

Cho biết thêm tỷ lệ tiền gửi có kỳ hạn so với tiền gửi không kỳ hạn là 45% Hãy xác định hệ số tạo tiền m2 khi biết tỷ lệ dự trữ bắt buộc cho tiền gửi có kỳ hạn là 3%.

Vậy: m1 = 4,44 và m2 = 5,82

Bài 3: Xác định sự biến động của khối lượng tiền cung ứng khi biết:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc cho tiền gửi không kỳ hạn là 10%

- Tỷ lệ dự trữ dư thừa so với tiền gửi không kỳ hạn là 8%

- Tỷ lệ tiền mặt so với tiền gửi không kỳ hạn là 20%

Ngân hàng trung ương chi mua 10 triệu USD đồng thời bán 1 lượng tín phiếu kho bạc cho ngân hàng thương mại là 250 tỷ Biết thêm tỷ giá giữa USD và VNĐ là:

Vậy khối lượng tiền cung ứng giảm là:

Bài 4: Xác định sự biến động của khối lượng tiền mặt (C) và khối lượng tiền gửi

thanh toán (D) khi biết:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc cho tiền gửi không kỳ hạn là 3%

- Tỷ lệ dự trữ dư thừa so tiền gửi không kỳ hạn là 7%

- Tỷ lệ tiền mặt so tiền gửi không kỳ hạn (C/D) là 20%

- NHTW chi mua ngoại tệ 300 tỷ đ đồng thời bán 1 lượng tín phiếu kho bạc chongân hàng thương mại là 400 tỷ đ

Đồng thời NHTW bán 1 lượng tín phiếu kho bạc cho ngân hàng thương mại là 400tỷ đ → MB giảm = 400 tỷ đ

- Khối lượng tiền mặt (C) giảm:

Bài 5: Xác định khối lượng tiền cung ứng tăng thêm khi biết:

- Tỷ lệ dự trữ bắt buộc cho tiền gửi không kỳ hạn là 5%

- Tỷ lệ dự trữ dư thừa so tiền gửi không kỳ hạn là 10%

Và cứ tương ứng với 1 đ tiền gửi không kỳ hạn thì khách hàng để tiền mặt là 0,4đ.Lượng dự trữ do NHTW cung ứng thêm qua cho các NHTM vay là 200 tỷ đ

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH MB VÀ NGUỒN ĐỐI ỨNG CỦA MB

Thiết lập BCĐ của NHTW, tính MB và nguồn đối ứng của MB

1) Bảng CĐTT rút gọn của NHTW:

1 TSC ngoại tệ ròng (NFA)

= TSC ngoại tệ - TSN ngoại tệ

2 Cho CP vay ròng (NCG)

= Cho CP vay – Tiền gửi của CP

3 Cho các NH vay (CDMB)

4 TSC khác ròng (OIN)

= TSC khác còn lại – TSN khác

còn lại và vốn

(MB)

1 C (Tiền mặt lưu thông)

2 R

- Tiền mặt tại quỹ các NHTG

- Tiền gửi của các NHTG

Cách tính các khoản mục 1, 2, 4 giống bảng trên

Cho nền kinh tế vay = Cho vay chiết khấu

(1) = (TSC ngoại tệ NHTW + TSC ngoại tệ NHTG) – (TSN ngoại tệ NHTW +TSN ngoại tệ NHTG)

( Đầy đủ cả 2 bảng)

Bài 1: Có các số liệu sau trên bảng tổng kết tài sản của NHTW:

- Tiền mặt lưu thông : 100

- Dự trữ chứng khoán Chính phủ : 90

- Dự trữ ngoại tệ : 30

- Tiền dự trữ của NHTM : 30

- Tiền gửi của NH nước ngoài : 10

a Hãy thiết lập cân đối tiền tệ của Ngân hàng trung ương

b Xác định MB và nguồn đối ứng của MB

Giải:

a Cân đối tiền tệ của NHTW:

- Dự trữ ngoại tệ: 30

- Dự trữ CK chính phủ: 90

- Cho vay NHTM: 20

- Tiền mặt lưu thông: 100

- Tiền dự trữ của NHTM: 30

- Tiền gửi của NH nước ngoài: 10 ∑TSC: 140 ∑TSN: 140

b Xác định MB và nguồn đối ứng của MB: - Xác định MB: + Tiền mặt lưu thông: 100

+ Tiền dự trữ của NHTM: 30

Ta có: NFA = TSC ngoại tệ - TSN ngoại tệ = 30 – 10 = 20 NCG = 90 CDMB = 20 OIN = 0 Nguồn đối ứng MB: TSC TSN 1 TSC ngoại tệ ròng (NFA): 20

2 Cho CP vay ròng (NCG): 90

(MB) 1 Tiền mặt lưu thông: 100