a Viết công thức của các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng; Hiệu hai bình phương; Lập phương của một tổng; Hiệu hai lập phương... CHướng dẫn chấm và thang điểm Câu.[r]
Trang 1Ngày soạn : 11/11/2016 Ngày kiểm tra : 14/11/2016
Tiết 21:Kiểm tra chơng I
I Mục tiêu c ần đạt :
* Về kiến thức:
- Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Hiểu các hằng đẳng thức
- Hiểu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Hiểu cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
* Về kỹ năng:
- Biết làm tính nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức
- Hiểu và vân dụng các hằng đẳng thức để thực hiện phép tính, tính nhanh, chứng minh
- Biết phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách chia đa thức cho đa thức
* Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập II.Chuẩn bị GV - HS:
*GV: Làm ma trận, đề kiờm tra, đỏp ỏn
*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập
III Tiến trỡnh dạy học :
1.Tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ : Khụng.
3.Bài mới:
(Phỏt đề học sinh làm bài )
A Ma trận đề kiểm tra:
Trang 2Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ
cao
1 Nhân đa
thức
- Thực hiện được phép nhân đơn với
đa, đa thức với đa thức
2 Những
hằng đẳng
thức đáng
nhớ
Nhớ và viết được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Hiểu và vận dụng
được các hằng đẳng thức
Vận dụng hằng đẳng thức để biến đổi thức thành tổng các biểu thức không âm
)
4
3 Phân tích
đa thức
thành nhân
tử
- Phân tích được
đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp
cơ bản trong trường hợp cụ thể
4 Chia đa
thức
Thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức,
đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2,0 20%
4,0 40%
3,0 30%
1,0 10% 10 điểm 100%
B Đề bài
Câu 1: (2,0 điểm)
Trang 3a) Viết công thức của các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng; Hiệu hai bình phương; Lập phương của một tổng; Hiệu hai lập phương
b) Áp dụng tính: (x + 3y)2
Câu 2: (2,0 điểm) Làm tính nhân:
a) 5x2 (2x2 + 3x - 1)
b) (x2 + 1) (5 - x)
Câu 3: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x3 - 6x2 + 3x
b) 3x2 + 5x - 3xy- 5y
Câu 4: (2,0 điểm) Làm tính chia:
a) 12x3y2 : 4xy
b) (2x3 + 4x2 + 5x + 3) : (x + 1)
Câu 5: (1,0 điểm)
a)Chứng minh rằng : x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn 5x22xy y 2 4x 40 0
Trang 4C)Hướng dẫn chấm và thang điểm
1
(2,0 đ)
a
Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 0,25 đ
Hiệu hai bình phương
A2 B2 = (A + B) (A B) 0,25 đ Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 0,25 đ
Hiệu hai lập phương
A3 B3 = (A B) (A2 + AB + B2) 0,25 đ
b (x + 3y)= x2 + 6xy + 9y2 = x2 + 2.x.3y + (3y)2 2 1,0 đ 2
(2,0 đ)
a 5x2 (2x2 + 3x - 1) = 10x4 + 15x3 - 5x2 1,0 đ
b (x2 + 1) (5 - x) = 5x2 - x3 + 5 - x 1,0 đ 3
(3,0 đ)
a 3x= 3x(x - 1)3 - 6x2 + 3x2 = 3x (x2 - 2x + 1) 1,5 đ
b 3x= 3x (x - y) + 5(x - y) = (3x + 5) (x - y)2 + 5x - 3xy- 5y = (3x2 - 3xy) + (5x - 5y) 1,5 đ
4
(2,0 đ)
b
_2x3 + 4x2 + 5x + 3 2x3 + 2x2 x + 1
2x2 + 2x + 1 _ 2x2 + 5x + 3
2x2 + 2x _ 3x + 3 3x + 3 0
1,0 đ
5
(1,0 đ)
a
Ta có: x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1
Vì (x - y)2 ≥ 0 với mọi x, y nên (x - y)2 + 1 > 0 với mọi x, y
Hay x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và
y (đpcm)
0,25 đ
0,25 đ
b
Ta có: 5x22xy y 2 4x 40 0 ⇔(4 x2−4 x +1)+(x2+2 xy + y2)=41
2x 1 x y 41
Vì x,y ¿Z , 2x 1 là số nguyên lẻ và 41 5 2 4 2 nên
2
2
16
x
x y
4
x
x y
Từ đó suy ra các cặp x y; cần tìm là
3;1 ; 3; 7 ; 2;6 ; 2; 2
0,25
0,25
Lưu ý: HS trình bày bài làm theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.
Trang 54 Củng cố:
- GV thu bài và nhận xét giờ kiểm tra.
IV Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn tập lí thuyết,làm lại bài kiểm tra.
- Tiết sau học chương II.
V Phần điều chỉnh :