Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - ĐH Lâm Nghiệp

Bài giảng kỹ thuật nhiệt đưa ra theo hai hướng nghiên cứu, thứ nhất là điều kiện và mức độ của các quá trình biến đổi năng lượng trong đó chủ yếu là sự biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng theo hướng có lợi nhất. Ví dụ như vấn đề nâng cao hiệu suất của các động cơ nhiệt, giảm tiêu hao điện năng trong các máy lạnh. Hướng thứ hai là các dạng và các quy luật trao đổi nhiệt nhằm để giải quyết hai vấn đề chính: xác định sự trao đổi nhiệt và sự phân bố nhiệt độ giữa các vật.

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Những khái niệm cơ bản

Nhiệm vụ quan trọng của Nhiệt động kỹ thuật là tìm cách nâng cao hiệu quả quá trình chuyển hoá giữa nhiệt năng và cơ năng trong máy nhiệt

1.1.1 Hệ thống đơn vị quốc tế SI (System International)

Hệ thống đơn vị quốc tế SI bao gồm 6 đại lượng cơ bản sau:

Bảng 1.1 Các đơn vị cơ bản trong hệ thống đơn vị quốc tế SI Đại lượng cơ bản Đơn vị cơ bản

Tên quốc tế Việt Nam Viết tắt Độ dài Meter Mét m

Khối lượng Kilogram Kilôgam Kg

Cường độ dòng điện Ampere Ampe A

Nhiệt độ nhiệt động Kelvin Nhiệt độ tuyệt đối K

Cường độ ánh sáng Candela Candela Cd

Dựa trên các đại lượng vật lý cơ bản, chúng ta có thể xác định đơn vị cho các đại lượng vật lý dẫn xuất như lực, năng lượng và công suất.

Bảng 1.2 Một số đơn vị vật lý dẫn xuất trong hệ thống đơn vị quốc tế SI Tên đại lượng Ký hiệu Phương trình vật lý Đơn vị

Năng lượng J (Joule) E = F.l J= N.m = kg.m 2 /s 2 Công suất W (Watt) P = E/ W = J/s = kg.m 2 /s 3

1.1.2 Hệ nhiệt động, chất môi giới, khí lý tưởng, khí thực và nguồn nhiệt a Hệ nhiệt động Đối tượng nghiên cứu của Nhiệt động kỹ thuật là các hệ nhiệt động, trong đó chất môi giới (CMG) có thể thực hiện quá trình biến đổi trạng thái và trao đổi năng lượng với môi trường

Hệ nhiệt động có thể là hệ kín, hệ hở, hệ đoạn nhiệt hay hệ cô lập

Trong hệ kín, khối lượng chất môi giới giữ nguyên và không trao đổi với môi trường bên ngoài Một ví dụ điển hình là môi chất lạnh trong máy lạnh kiểu máy nén.

Hệ hở là hệ thống có khả năng chuyển động vĩ mô và khối lượng của nó có thể thay đổi khi chất môi giới đi qua vỏ bọc vào môi trường bên ngoài Một ví dụ điển hình của hệ hở là sản phẩm cháy CMG trong động cơ đốt trong.

Hệ đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường, Q = 0

Hệ cô lập là hệ không trao đổi nhiệt và công với môi trường, Q = 0; L = 0 b Chất môi giới (CMG)

Quá trình biến đổi giữa nhiệt và công trong hệ nhiệt động thường diễn ra qua các chất trung gian gọi là chất môi giới (CMG), có thể tồn tại ở các pha khí, lỏng hoặc rắn Trong các máy nhiệt, chất môi giới chủ yếu ở dạng khí hoặc lỏng, do sự biến đổi giữa nhiệt và công liên quan đến sự thay đổi thể tích Việc sử dụng nhiệt biến đổi pha (hơi - lỏng) mang lại hiệu quả trao đổi nhiệt cao, tiết kiệm công bơm chất môi giới ở pha lỏng và giúp thiết bị nhỏ gọn hơn.

Trong các máy nhiệt, chất môi giới thường là khí thực, được cấu thành từ các phân tử có kích thước và trọng lượng nhất định, với lực tác động tương hỗ giữa chúng Các nhà vật lý đã định nghĩa khí lý tưởng là loại khí mà có thể bỏ qua thể tích của các phân tử và lực tương tác giữa chúng, coi các phân tử như các chất điểm chuyển động Dưới điều kiện nhiệt độ và áp suất khí quyển, không khí, ôxy, nitơ có thể được xem như khí lý tưởng Kết quả tính toán cho thấy khí thực ở trạng thái loãng gần đúng với giả thuyết của khí lý tưởng.

Khi máy nhiệt sử dụng chất môi giới là khí thực, sự thay đổi nhiệt độ và áp suất lớn cùng với biến đổi pha của chất môi giới trong chu trình đòi hỏi việc sử dụng bảng số và đồ thị trạng thái để tính toán chính xác các quá trình nhiệt động.

Là chất khí khi bỏ qua động năng trung bình W ®ncủa các phân tử và lực tương hỗ của các phân tử

Với giả thiết đó, chất khí được gọi là khí lý tưởng và tuân theo định luật hợp nhất của chất khí: const

Trong hệ thống khí lý tưởng và khí thực, ta có công thức T pV = const, trong đó khối lượng chất khí G được giữ cố định Để đặc trưng cho tính chất của các loại khí này, người ta sử dụng một đại lượng không thứ nguyên được gọi là độ nén Z.

Với khí lý tưởng, độ nén Z  1, với khí thực Z  1, và phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ và tính chất vật lý của chất khí đó

Trong thực tế, không tồn tại khí lý tưởng, nhưng dưới điều kiện áp suất và nhiệt độ bình thường, các khí như O2, N2 và không khí có thể được xem như khí lý tưởng mà không gây ra sai số lớn trong tính toán Hơi nước là khí thực, nhưng do phân áp suất của nó rất nhỏ trong không khí ẩm, nên có thể coi không khí ẩm là một hỗn hợp khí lý tưởng trong các phép tính.

Khí lý thực là loại khí mà lực tương tác giữa các phân tử không thể bỏ qua, với lực này phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm khoảng cách giữa các phân tử (r) Khi các phân tử tiến lại gần nhau (r→0), lực tương tác sẽ tăng nhanh chóng và đạt giá trị rất lớn (F→∞) Do đó, không thể nén khí thực đến mức các phân tử nằm sát nhau, tức là r không thể bằng 0.

Trong chu trình nhiệt động, sự thay đổi trạng thái của CMG liên quan đến việc trao đổi năng lượng với nguồn nhiệt, bao gồm nguồn cấp nhiệt từ quá trình đốt cháy nhiên liệu, môi trường hoặc vật cần làm lạnh, và nguồn nhận nhiệt từ môi trường không khí, nước hoặc vật cần sưởi ấm Đối với động cơ nhiệt, nguồn nhận nhiệt chủ yếu là nước hoặc không khí tiếp nhận nhiệt thừa và khí thải từ quá trình cháy nhiên liệu, trong khi nguồn cấp nhiệt được lấy từ quá trình đốt cháy nhiên liệu.

Trong chu trình làm lạnh, thiết bị CMG cần nhận nhiệt từ môi trường nước hoặc không khí để thực hiện quá trình ngưng tụ, đồng thời cần có nguồn cấp nhiệt từ vật cần làm lạnh ở nhiệt độ thấp.

Khi sử dụng bơm nhiệt, môi trường nước/không khí lại là nguồn cung cấp nhiệt cho vật cần sưởi ấm (nguồn nhận nhiệt)

1.1.3 Nguyên lý làm việc của máy nhiệt

Máy nhiệt là thiết bị chuyển đổi giữa nhiệt năng và cơ năng, được phân thành hai nhóm chính: Động cơ nhiệt và Máy lạnh kiểu máy nén/Bơm nhiệt Động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình thuận chiều kim đồng hồ, chuyển đổi một phần nhiệt lượng Q1 thành công cơ học L0 và thải ra nhiệt thừa.

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý động cơ nhiệt Trong đó:

Q 1 : nhiệt lượng nhận được từ nguồn cấp nhiệt (Nguồn nóng T 1 = 1000-1400 o C);

Q 2 : nhiệt lượng nhả cho nguồn nhận nhiệt (Nguồn lạnh Tmt - Nhiệt độ môi trường);

L 0 : công sinh ra trong một chu trình.

Máy lạnh kiểu máy nén hoạt động theo chu trình ngược chiều kim đồng hồ, tiêu hao công cơ học L0 để hấp thụ nhiệt lượng Q2 từ vật cần làm lạnh và thải ra môi trường một lượng nhiệt Q1.

Bơm nhiệt là thiết bị hoạt động theo chu trình ngược chiều kim đồng hồ, khác với máy lạnh ở chỗ nó tiêu hao công cơ học L0 để thu nhận nhiệt Qmt từ môi trường, sau đó cung cấp nhiệt lượng Q1s cho vật cần sưởi ấm.

Chú thích: T mt : nhiệt độ môi trường; T s : nhiệt độ vật sưởi ấm; T o : nhiệt độ vật làm lạnh

M áy lạ nh Bơ m n hi ệt

Nguồn nhận nhiệt Nguồn nhận nhiệt

Nguồn cấp nhiệt (Vật cần làm lạnh)

K Điểm tới hạn p Đ Ư ờng áp suất hơi Hơi n Ư ớc quá nhiệt o t

Thông số trạng thái của môi chất (CMG)

Theo thuyết động học phân tử, vật chất được cấu tạo từ các phân tử và nguyên tử, các phân tử và nguyên tử luôn luôn chuyển động

Chuyển động hỗn loạn của các phân tử chất khí, chất lỏng và chuyển động dao động của các phân tử chất rắn được gọi là chuyển động nhiệt

Chuyển động nhiệt của phân tử và nguyên tử được đặc trưng bởi động năng trung bình Wđn, trong khi tương tác giữa các phân tử tạo nên thế năng Wtn Đối với chất khí loãng, do khoảng cách giữa các phân tử lớn, Wtn có thể bị bỏ qua, cho phép xác định các định luật tổng quát cho chất khí cùng với các thông số trạng thái cơ bản như nhiệt độ, thể tích riêng và áp suất.

1.2.1 Nhiệt độ a Nhiệt độ tuyệt đối: là đại lượng vật lý tỷ lệ với mức độ chuyển động nhiệt của các phân tử

T: nhiệt độ tuyệt đối hay nhiệt độ Kelvin 1 (K);

R: hằng số phổ biến của chất khí R = 8314 (J/kmolK);

Wđn: động năng trung bình của các phân tử khí (J/kmol)

Nhiệt độ trong kỹ thuật là chỉ số đo lường độ nóng lạnh của vật thể, thường được so sánh với nhiệt độ trong các quá trình đẳng nhiệt Một trong những thang đo phổ biến là nhiệt độ Celsius.

Hình 1.2 Điểm 3 thể của nước

1 Lord Kelvin (1824 – 1907)  Nhà vật lý người Anh

2 Anders Celsius (1701 – 1744)  Nhà thiên văn Thuỵ Điển

Thang nhiệt độ Celsius, ký hiệu là t (°C), được thiết lập với nhiệt độ đông đặc là 0°C và nhiệt độ sôi là 100°C của nước ở áp suất 760 mmHg (1,01325 bar), chia thành 100 khoảng đều.

Quan hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối và nhiệt độ Celsius:

Theo quy ước thông số của nước ở điểm 3 thể sẽ là: t( o C) = 0,01 o C p = 6,1 mbar = 610 Pa Đối chiếu với nhiệt độ Celsius ta có:

- Nhiệt độ đông đặc của nước ở điểm 3 thể tính theo độ Kelvin:

- Nhiệt độ sôi của nước tính theo độ Kelvin:

Quan hệ giữa nhiệt độ Kelvin và nhiệt độ Celsius như sau:

Nhiệt độ 0 K (tương đương 273,15 °C) đại diện cho trạng thái dừng chuyển động của các phân tử và nguyên tử Do đó, theo thuyết động học phân tử, việc đạt được nhiệt độ không tuyệt đối là không thể.

Độ chia của thang nhiệt độ Celsius và Kelvin là giống nhau, do đó hiệu số nhiệt độ tính bằng độ Celsius (°C) hay Kelvin (K) đều bằng nhau Vì vậy, cách viết một độ chia theo nhiệt độ đều có thể sử dụng ký hiệu (K), ví dụ như trong đơn vị nhiệt dung riêng là J/kg.K.

Ngoài các thang nhiệt độ trên, ở các nước (Anh, Mỹ ) thường sử dụng thang nhiệt độ Fahrenheit, ký hiệu là T( o F)

Công thức chuyển đổi từ T( o F) sang t( o C) như sau:

(1-3) Theo công thức trên t( o C) = 0 khi T( o F) = 32, việc tính chuyển giữa ( o C) và ( o F) được cho trong bảng 1.3

Bảng 1.3 Chuyển đổi giữa t( o C) và T( o F)

-3,3 -10 +14,0 -15,0 +5 +41,0 -6,7 +20 +68,0 +1,7 +35 +95,0 -22,8 -9 +15,8 -14,4 +6 +42,8 -6,1 +21 +69,8 +2,2 +36 +96,8 -22,2 -8 +17,6 -13,9 +7 +44,6 -5,5 +22 +71,6 +2,8 +37 +98,6 -21,7 -7 +19,4 -13,3 +8 +46,4 -5,0 +23 +73,4 +3,3 +38 +100,4 -21,1 -6 +21,2 -12,8 +9 +48,2 -4,4 +24 +75,2 +3,9 +39 +102,4 -20,6 -5 +23,0 -12,2 +10 +50,0 -3,9 +25 +77,0 +4,4 +40 +104,0 -20,0 -4 +24,8 -11,7 +11 +51,8 -3,3 +26 +78,8 +5,0 +41 +105,8 -19.4 -3 +26,6 -11,1 +12 +53,6 -2,8 +27 +80,6 +5,5 +42 +107,6 -18.9 -2 +28,4 -10,6 +13 +55,4 -2,2 +28 +82,4 +6,1 +43 +109,4 Cách đọc: Từ cột C/F- đọc cột bên phải nếu chuyển từ o C  o F , đọc cột bên trái nếu chuyển tử o F  o C

Trong tự nhiên, sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng và khí dẫn đến hiện tượng dãn nở nhiệt, ảnh hưởng đến đối lưu trong khí quyển và sự dãn nở của vật rắn Trong xây dựng, dãn nở nhiệt có thể gây rạn nứt cho các công trình lớn như nhà cao tầng, cầu, và đê đập, do đó cần chú ý đến sự dãn nở dài trong thiết kế để tránh hư hỏng Hiện tượng dãn nở nhiệt cũng được ứng dụng trong kỹ thuật để chế tạo dụng cụ đo nhiệt độ từ 200 o C đến 625 o C, khi vật chất dãn nở ở áp suất không đổi Đặc biệt, nước có thể tích riêng nhỏ nhất ở +4 o C giúp nước biển không đóng băng hoàn toàn ở vùng cực.

Hệ số dãn nở dài do nhiệt của một vật phụ thuộc vào loại vật liệu, phạm vi nhiệt độ và được xác định như sau: α 1 d

Độ dãn dài của vật liệu, ký hiệu là α, được xác định là sự thay đổi chiều dài so với chiều dài ban đầu khi nhiệt độ tăng 1K Giá trị của α phụ thuộc vào nhiệt độ, nhưng trong tài liệu kỹ thuật, thường được cung cấp giá trị trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0°C đến t°C Do đó, độ dãn dài khi nhiệt độ tăng từ 0°C đến t1°C có thể được tính toán dựa trên giá trị này.

Khi nhiệt độ thay đổi từ t 1 đến t 2 có thể xác định độ dãn nở nhiệt:

Thông thường trong tính toán gần đúng có thể lấy: 1 2 tb t 0 2 t t tb α α 

Và công thức có thể viết lại như sau:

Dãn nở thể tích (ΔV) của một vật ở áp suất không đổi khi nhiệt độ tăng 1K được gọi là hệ số dãn nở thể tích do nhiệt Hệ số này phụ thuộc vào loại vật liệu và phạm vi nhiệt độ.

Hệ số dãn nở thể tích do nhiệt được xác định như sau: dT dV V

: hệ số tăng thể tích so với thể tích ban đầu khi nhiệt độ tăng 1K

Hệ số dãn nở thể tích phụ thuộc vào nhiệt độ, đối với khí lý tưởng

 1 β Tương tự với độ dàn dài, độ dãn nở thể tích có thể được xác định:

Trong tính gần đúng có thể sử dụng công thức:

Bảng 1.4 Hệ số dãn nở dài trung bình và hệ số dãn nở thể tích của một số vật liệu

Hệ số dãn nở dài  t 0 0 C ( 1

Pha lê Đồng Đồng thau (62% Cu)

Hệ số dãn nở thể tích  0 t 0 C ( 1

1.2.3 Thể tích riêng, khối lượng riêng

Thể tích riêng, ký hiệu là v, là thể tích tương ứng với một đơn vị khối lượng, cụ thể là thể tích của 1 kg chất môi giới Thể tích riêng được xác định thông qua một biểu thức cụ thể.

G: khối lượng của vật (kg)

Trong điều kiện áp suất không đổi thể tích của khối khí phụ thuộc bậc nhất vào nhiệt độ:

Vo: thể tích của không khí ở 0 o C;

: hệ số dãn nở thể tích; t: nhiệt độ Celsius ( o C) Đại lượng nghịch đảo của thể tích riêng là khối lượng riêng, ký hiệu là :

Phương trình Rudolf Clausius biểu thị mối quan hệ giữa áp suất của chất khí với thể tích và động năng trung bình của phân tử như sau:

N - số các phân tử trong thể tích V; u - vận tốc toàn phương trung bình của phân tử

Trong nhiệt động lực học, áp suất được định nghĩa là lực mà các phân tử của chất khí hoặc chất lỏng tác động lên một đơn vị diện tích của thành bình chứa Áp suất được ký hiệu là p.

F - lực tác dụng của các phân tử chất khí hoặc chất lỏng (N);

S - diện tích thành bình (m 2 ) Đơn vị đo áp suất (N/m 2 ), được gọi là Pascal (Pa)

1 bar = 10 5 N/ m 2 , 1 kPa = 10 3 Pa, 1 MPa = 10 6 Pa

Áp suất có thể được đo bằng các đơn vị như psi và atm (atmosphere) Đối với các giá trị áp suất nhỏ, người ta thường sử dụng chiều cao cột chất lỏng như thủy ngân (mmHg) hoặc nước (mmH2O) Áp suất khí quyển tại mặt biển được xác định là pkq = 101325 Pa.

Bảng 1.5 Bảng đổi đơn vị áp suất

Hệ SI Các đơn vị khác

1 kG/cm 2 (1 at) 98100 Pa = 14,23 psi = 735,8 mmHg

1 atm (vật lý) 101325 Pa = 1,01325 bar = 760 mmHg

1 psi (1 pound/1 inch 2 ) 6895 Pa 0,06895 bar (0,07 bar)

Các quy đổi được áp dụng khi cột chất lỏng ở 0 o C Nếu nhiệt độ cột chất lỏng khác 0 o C, cần hiệu chỉnh về 0 o C Tuy nhiên, ở nhiệt độ không cao, sự hiệu chỉnh này thường có thể bỏ qua Đối với chất khí, khi không tính đến khối lượng của các phân tử, áp suất tuyệt đối sẽ không thay đổi ở mọi vị trí trong hệ thống kín.

Áp suất trong lòng chất lỏng chịu ảnh hưởng của ngoại lực như bơm và máy nén, cùng với lực trọng trường, dẫn đến áp suất tĩnh khác nhau trong khối chất lỏng.

Áp suất tuyệt đối của bơm được tính bằng công thức p1 = pb + H1 và p2 = pb + H2, trong đó pb là áp suất tuyệt đối của bơm và H1, H2 là cột áp của chất lỏng Áp suất của khí quyển trên mặt đất được ký hiệu là pkq, trong khi phần áp suất của chất khí lớn hơn áp suất khí quyển được gọi là áp suất dư, ký hiệu là pd Từ đó, áp suất tuyệt đối của chất khí được xác định bằng công thức p = pkq + pd.

Độ chân không, ký hiệu pck, là trạng thái khi phân áp suất của chất khí nhỏ hơn áp suất khí quyển Từ đó, áp suất tuyệt đối của chất khí trong bình được tính bằng công thức: p + pck = pkq, dẫn đến p = pkq – pck.

Phương trình trạng thái

Các chất khí bao gồm các phân tử và nguyên tử có kích thước xác định, với các lực tương tác giữa chúng Khi khảo sát khí, nếu không tính đến thể tích của các phân tử và lực tương tác, chúng được gọi là khí lý tưởng Ở điều kiện bình thường, không khí được xem là khí lý tưởng.

1.3.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng đã tìm được từ các định luật thực nghiệm về khí lý tưởng (của Boyle- Mariotte và Gay-Lussac)

Phương trình trạng thái viết cho 1kg khí lý tưởng: pv = RT (1 - 24)

Trong đó: p - áp suất tuyệt đối (N/m 2 ); v - thể tích riêng (m /kg 3 );

R - hằng số chất khí (J/kg.K);

Phương trình trạng thái viết cho G kg khí lý tưởng: pV = GRT (1-25)

Phương trình trạng thái khí lý tưởng đối với 1 kmol khí lý tưởng: pV μ = R T μ (1-26)

Từ quan hệ ta có thể tính được giá trị Rμ như sau:

Ta biết rằng, theo định luật Avogadro ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý (p = 760 mm Hg, t = 0 o C = 273,15 o K) thể tích của 1 kmol khí lý tưởng V μ = 22,4 m 3 Vậy ta có:

Từ đó hằng số chất khí được xác định : μ μ

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng, khi nhân hai vế với số kilomol của chất khí và áp dụng mối quan hệ V μ M = V, ta có phương trình pV = MR T μ cho M kilomol chất khí.

Bảng 1.6 Hằng số chất khí, nhiệt dung riêng đẳng áp

Cp và entanpi của một số chất khí ở 15 o C

Chất khí CO 2 H 2 Hơi nước

1.3.2 Phương trình trạng thái của khí thực

Khí thực là loại khí được xác định dựa trên thể tích và lực tương tác giữa các phân tử Phương trình trạng thái của khí thực thường được xác định qua thực nghiệm cho một chất khí hoặc nhóm chất trong các điều kiện áp suất và nhiệt độ cụ thể Phương trình khí thực đầu tiên được Vandec Van đề xuất với dạng đặc trưng.

Trong đó : a, b là các hằng số phụ thuộc vào bản chất các chất khí và xác định bằng thực nghiệm

Phương trình này chỉ đúng cho các chất khí ở áp suất nhỏ, thể tích lớn (tức là gần với khí lý tưởng).

Nhiệt lượng và phương pháp xác định nhiệt lượng

Lượng năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử được truyền từ vật này sang vật khác được gọi là nhiệt lượng Q

Trong hệ đo lường SI, cả nhiệt và công đều sử dụng đơn vị Joule (J) Lịch sử cho thấy, nhiệt lượng trước đây được đo bằng kilocalorie (kcal), tương ứng với lượng nhiệt cần thiết để làm nóng 1 kg nước từ 14,5 độ C.

 15,5 o C ở áp suất khí quyển 1,01325 bar:

1 kcal = 4185,5 J = 4,1855 kJ Khái niệm nhiệt còn được sử dụng trong một số ý nghĩa khác nhau:

- Trước hết nhiệt được hiểu là quá trình truyền năng lượng từ vật này sang vật khác bằng sự trao đổi nhiệt

Năng lượng nhiệt là năng lượng được sinh ra từ chuyển động hỗn loạn của các phân tử và nguyên tử trong chất lỏng hoặc chất khí, cũng như từ sự dao động của các phân tử trong chất rắn.

Năng lượng nhiệt là phần năng lượng trao đổi khi chất môi giới trải qua sự biến đổi pha, bao gồm nhiệt ẩn nóng chảy, nhiệt ẩn hóa hơi và nhiệt ẩn thăng hoa.

1.4.2 Nhiệt dung riêng và cách tính nhiệt lượng a Nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng của một chất là lượng nhiệt cần thiết để tăng nhiệt độ của một đơn vị khối lượng chất đó lên một độ trong một quá trình nhất định Đối với chất khí, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào bản chất của khí, cũng như nhiệt độ và áp suất Trong nhiều trường hợp, sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào áp suất có thể được bỏ qua khi áp suất không quá lớn Ký hiệu của nhiệt dung riêng là C Do nhiệt dung riêng thay đổi theo nhiệt độ, chúng ta phân biệt giữa nhiệt dung riêng thực và nhiệt dung riêng trung bình.

Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại một nhiệt độ nào đó Ta có biểu thức:

Nhiệt dung riêng trung bình là nhiệt dung riêng trong một khoảng nhiệt độ

- Tuỳ theo đơn vị đo lượng vật chất mà ta có các loại nhiệt dung sau:

+ Nhiệt dung riêng khối lượng:

Khi đơn vị đo là kg, chúng ta có nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu C(J/kg.K)

+ Nhiệt dung riêng thể tích:

Nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu C’ (J/m³.K), được xác định khi đơn vị đo là mét khối tiêu chuẩn (m³) Mét khối tiêu chuẩn được định nghĩa là mét khối tại điều kiện tiêu chuẩn vật lý, với áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0 độ C.

Nhiệt dung riêng kilômol, ký hiệu C - (J/kmol.K), là đơn vị đo nhiệt dung riêng khi sử dụng kilômol (kmol) làm đơn vị Kilômol (kg/kmol) đại diện cho lượng vật chất tính bằng kg tương ứng với phân tử lượng của chất đó.

Ví dụ: Phân tử lượng khí O2 là 32, vậy kilômol của O2 là: μ O 2  32 kg kmol

Từ các định nghĩa trên ta có quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:

  μ (1 - 30) vtc - thể tích riêng của môi chất ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý

Tuỳ theo quá trình nhận nhiệt của môi chất mà ta có các loại nhiệt dung riêng sau:

+ Nhiệt dung riêng đẳng áp:

Khi nhiệt được hấp thụ ở áp suất không đổi, nhiệt dung riêng đẳng áp được sử dụng, bao gồm Cp (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp), C'p (nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp) và Cμp (nhiệt dung riêng kilômol đẳng áp).

+ Nhiệt dung riêng đẳng tích:

Khi nhiệt được nhận ở thể tích không đổi, ta sử dụng nhiệt dung riêng đẳng tích, bao gồm Cv (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích), C’v (nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích) và Càv (nhiệt dung riêng kilômol đẳng tích) Đối với khí lý tưởng, mối quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích được thể hiện qua công thức Mayer.

R - hằng số chất khí (J/kg.K)

Trong nhiệt động, tỷ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích được biểu thị bằng số mũ đoạn nhiệt k: p v

Trong các khí thực, trị số k phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất khí, trong khi đối với khí lý tưởng, trị số k chỉ phụ thuộc vào cấu tạo phân tử của chất khí.

Giá trị của k đối với các khí lý tưởng cho trong bảng 1.10 Từ những biểu thức trên, có các biểu thức đối với khí lý tưởng như sau: v

 (1 - 34) Đối với khí lý tưởng, nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ và được xác định theo bảng 1.7

Bảng 1.7 Nhiệt dung riêng và số mũ đoạn nhiệt của khí lý tưởng

Loại khí Trị số k kcal/kmol.K kJ/kmol.K

Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ:

Với khí thực, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ Nhiệt dung riêng trung bình được xác định bằng công thức sau:

C  ,C  là nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0 - t1 và 0 - t 2 được cho trong các bảng phụ lục

Bảng 1.8 Nhiệt dung riêng trung bình của một số kim loại

Phạm vi nhiệt độ 0 o C - 100 o C 0 o C - 300 o C 0 o C - 500 o C Đơn vị kJ/kg.K kJ/kg.K kJ/kg.K

Bảng 1.9 Nhiệt dung riêng đẳng áp của một số chất rắn chất lỏng và chất khí

ChÊt kJ/kg.K ChÊt kJ/kg.K ChÊt kJ/kg.K

Bê tông 0,88 Benzen 1,72 KK khô, 20 o C 1,007

Gỗ 2,1-2,9 Glyxerin 2,43 Oxy(O 2 ), 20 o C 0,915 Gạch 0,84 Thuỷ ng©n

Nước đá 2,04 Nước 4,1816 Amôniac(NH 3 ),100 o C 2,23 b Cách tính nhiệt lượng

Nhiệt lượng được tính theo nhiệt dung riêng hoặc theo entrôpi Theo nhiệt dung riêng, ta có:

G - khối lượng chất khí (kg);

Vtc - thể tích ở điều kiện tiêu chuẩn (m 3 tc);

t = t2 - t1 ( o C) sự thay đổi nhiệt độ

1.1 Trong 1 bình có thể tích 0,25 m 3 chứa oxy có áp suất tuyệt đối là 18 bar và nhiệt độ 28 o C

Để xác định áp suất dư của oxy, cần chuyển đổi giữa các đơn vị như bar, N/m², mmHg, atm và mH2O, với áp suất khí quyển là 760 mmHg ở 0°C Nhiệt độ của oxy có thể được tính theo các thang đo Kelvin và Fahrenheit Bên cạnh đó, cần xác định thể tích riêng và khối lượng riêng của oxy trong bình, cũng như tính toán khối lượng oxy chứa trong bình.

Để tính toán nhiệt lượng cần thiết để gia nhiệt khí trong bình lên 250 oC, cần áp dụng công thức nhiệt lượng Đối với đường ống dẫn nước lạnh của hệ thống điều hòa không khí có đường kính DN200 và chiều dài 100 m, việc xác định số lượng bộ dãn nở là quan trọng để đảm bảo ống không bị hư hỏng khi nhiệt độ thay đổi từ 7 độ C.

40) o C (hệ số dãn nở dài trung bình của thép và của bộ dãn nở tra bảng)

1.3 Đường ống nước lạnh của hệ thống điều hoà không khí có đường kính - DN200 làm bằng vật liệu Polyetylen (PE) có chiều dài 84 m lắp cố định 2 đầu Xác định số lượng bộ dãn nở cần thiết để đường ống không hư hỏng khi nhiệt độ thay đổi từ t = (5-40) o C (hệ số dãn nở dài trung bình của PE và của bộ dãn nở tra bảng)

1.4 Đường ống nước giải nhiệt của hệ thống điều hoà không khí có đường kính - DN150 làm bằng Polypropylen (PPR) có chiều dài 60 m lắp cố định 2 đầu Xác định số lượng bộ dãn nở cần thiết để đường ống không bị hư hỏng khi nhiệt độ thay đổi từ t = (10- 50) o C (hệ số dãn nở dài trung bình của ống PPR và của bộ dãn nở tra bảng)

1.5 Một đập bê tông có chiều dài 40 m, nhiệt độ khối bê tông sau khi đổ t1 50 o C Sau một thời gian nhiệt độ khối bê tông giảm xuống t2 = 30 o C Xác định độ giảm chiều dài đập bê tông là nguyên nhân gây hiện tượng nứt vỡ (hệ số dãn nở dài trung bình của bê tông tra bảng)

1.6 Tổng thể tích nước lạnh trong hệ thống điều hoà không khí là 40 m 3 Xác định độ thay đổi thể tích của khối nước trên khi nhiệt độ thay đổi từ t = (20 - 60) oC để xác định thể tích bình dãn nở với khoảng áp suất làm việc của bình là 1,3/2,7 (bar) (hệ số dãn nở thể tích của nước tra bảng)

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

Định luật nhiệt động thứ nhất

2.1.1 Công của quá trình Đối với hệ nhiệt động kín, công là phần năng lượng chất môi giới trao đổi với môi trường khi thay đổi thể tích Công khi chất môi giới dãn nở được tính là công dương Công khi chất môi giới bị nén ép được tính là công âm

Prescott Joule đã chứng minh sự tương đương giữa năng lượng nhiệt và công, dẫn đến việc cả hai đều được đo bằng Joule (J) Một trong những khía cạnh quan trọng của công là sự thay đổi thể tích.

Công thay đổi thể tích là đại lượng phản ánh quá trình trao đổi năng lượng vĩ mô giữa chất môi giới và môi trường Trong hệ thống kín, khi thể tích của chất môi giới thay đổi, công thay đổi thể tích được thực hiện và được ký hiệu là l (J/kg) hoặc L (J).

Giả sử có 1 kg chất khí với áp suất p và thể tích v trong xylanh có diện tích piston S Khi chất khí dãn nở, piston di chuyển một đoạn dx, tạo ra công được tính bằng công thức dl = p.(S.dx) = p.dv.

Do đó công thay đổi thể tích trong quá trình hữu hạn sẽ được tính như sau:

Hình 2.1 Công thay đổi thể tích trên đồ thị p - v

Biểu diễn quá trình trên đồ thị p - v ta có nhận xét :

Nếu v2 > v1 thì l 12 > 0, quá trình CMG dãn nở sinh công;

Nếu v2 < v1 thì l 12 < 0, quá trình nén CMG nhận công

Công l 12 trong quá trình 1 - 2 được biểu diễn bằng diện tích v112v2 (hình 2.1) Trên đồ thị p - v, công là đại lượng phụ thuộc vào dạng của đường cong tích phân 1- 2

Công hữu ích được xác định khi piston chịu áp lực pmt, tính bằng công thức l = l12 - pmt (v2 - v1), và được thể hiện qua diện tích 122’1’ trong hình 2.1 Công kỹ thuật cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình này.

Trong hệ thống hở, công kỹ thuật l kt được xác định là công do dòng khí chuyển động thực hiện khi có sự thay đổi áp suất của chất khí Công kỹ thuật có thể được biểu diễn qua biểu thức vi phân: dl kt = - vdp.

Trong quá trình hữu hạn, công kỹ thuật được tính như sau:

1 kt vdp l (2-3) Đơn vị của công kỹ thuật l kt (J/kg) hoặc Lkt (J)

Trên đồ thị p - v, công kỹ thuật được biểu thị bằng diện tích 12p2p1 (hình 2.2)

Tương tự như công dãn nở, ta có nhận xét như sau: Công kỹ thuật là hàm của quá trình, l kt > 0 khi p2 < p1 và l kt < 0 khi p2 > p1

Công kỹ thuật l kt chỉ xuất hiện trong hệ hở; trong hệ kín, có thể tính công kỹ thuật với ý nghĩa định lượng để thay thế cho việc tính công thay đổi thể tích trong một số quá trình nhiệt động.

2.1.2 Biểu thức định luật I Định luật nhiệt động 1 là định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng áp dụng cho các hiện tượng về nhiệt Định luật nhiệt động 1 xác lập sự cân bằng năng lượng trong hệ nhiệt động và sự biến đổi tương đương giữa nhiệt và công Biểu thức toán học của định luật nhiệt động 1 có thể trình bày dưới các dạng khác nhau tuỳ thuộc yêu cầu tính toán các quá trình nhiệt động Định luật nhiệt động

Hình 2.2 Công kỹ thuật trên đồ thị p - v l kt =

Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học, hay còn gọi là nguyên lý nhiệt động thứ nhất, là một định luật thực nghiệm không thể chứng minh Đối với hệ kín không chuyển động, năng lượng toàn phần chỉ bao gồm nội năng, được biểu diễn bằng phương trình w = u (J/kg) và W = U (J) Khi không có sự trao đổi năng lượng với môi trường, biến đổi năng lượng toàn phần trong hệ kín sẽ được tính toán dựa trên các yếu tố này.

Trong quá trình thay đổi thể tích, hệ nhiệt động nhận nhiệt lượng dq, trong đó một phần nhiệt lượng này làm chất khí dãn nở và sinh công dl, trong khi phần còn lại thay đổi nội năng du Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, ta có phương trình định luật 1: dq = du + dl = du + pdv Ngoài ra, phương trình của định luật 1 cũng có thể được diễn đạt bằng định nghĩa entanpi: i = u + pv.

Trong bài viết này, chúng ta khám phá khái niệm hàm entanpi và biến đổi phương trình liên quan Cụ thể, phương trình được chuyển đổi thành dq = d(u + pv) - vdp, từ đó suy ra dq = di – vdp = di + dlkt (2 – 5) Trong quá trình đẳng áp, với dp = 0, ta có dqp = Cpdt = di.

Trong quá trình đẳng tích dv = 0 suy ra dqv = Cvdt = du

Công thức: du = CvdT và di = CpdT đúng với mọi quá trình của khí lý tưởng b Phương trình định luật 1 cho hệ hở

Chứng minh biểu thức May-e:

Từ các phương trình của định luật 1 có thể rút ra :

(Cp - Cv)dT = pdv + vdp = d(pv) Nhưng đối với khí lý tưởng phương trình trạng thái có dạng pv = RT nên ta có:

(Cp - Cv)dT = d(RT) = RdT

2.2.3 Phương trình định luật 1 đối với dòng năng lượng (phương trình năng lượng của dòng khí)

Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động bao gồm nội năng (U), năng lượng đẩy (D) và động năng Năng lượng đẩy được xác định bằng công thức D = pV = Gpv Khi hệ nhiệt động chuyển động với vận tốc ω (m/s), động năng của hệ được tính theo biểu thức d².

  Nếu bỏ qua thế năng của hệ W t  Ggh(J)(ở đây:

Khối lượng hệ nhiệt động được ký hiệu là G (kg), gia tốc trọng trường là g (m/s²), và cao độ của hệ so với mặt đất là h (m) Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động được xác định thông qua công thức: d h U D W.

Khi viết cho 1 kg có dạng:

Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Khi nghiên cứu nhiệt động lực học của khí lý tưởng, chúng ta tập trung vào quá trình đa biến, cùng với các trường hợp đặc biệt như quá trình đoạn nhiệt, đẳng nhiệt, đẳng áp và đẳng tích Các quá trình này thường là quá trình cân bằng hoặc thuận nghịch, diễn ra trong điều kiện không có tổn thất năng lượng, có thể xảy ra trong hệ thống kín hoặc hở.

Nội dung nghiên cứu của các quá trình bao gồm việc thiết lập phương trình cho quá trình, phân tích mối quan hệ giữa các thông số khi trạng thái thay đổi, tính toán công và nhiệt, cũng như biểu diễn các quá trình trên đồ thị p-v và T-s.

Quá trình đẳng tích là quá trình thực hiện trong điều kiện thể tích không thay đổi a Phương trình v = const (2-8) b Mối quan hệ các thông số trạng thái

Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái : p 1 v 1 = RT 1 ; p 2 v 2 = RT 2

Lượng biến đổi nội năng u = cv.T

Từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1: dq = cvdT + pdv

Do đẳng tích: dv =0, nên rút ra:

Trên đồ thị pv, quá trình đẳng tích là đường thẳng đứng, hình 2.3a

T dT = c v lnT hay s = c v lnT Vậy T = exp( c v s ) Quá trình đẳng tích là đường cong hàm mũ, hình 2.3b

Quá trình đẳng áp là quá trình thực hiện trong điều kiện áp suất không đổi a Phương trình: p = const (2-12) b Liên hệ các thông số trạng thái

Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái : p1v1 = RT1 , p2v2 = RT2 do p1 = p2 nên:

Lượng biến đổi nội năng u = cv.T

Lượng biến đổi Entanpi  i = cP.T

Từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1: dq = c p dT - vdp

Do dp = 0, nên: Tds = c P dT , hay ds = c P

Trên đồ thị pv, đường đẳng áp nằm ngang, hình 2.4a

Trên đồ thị đường đẳng áp là đường cong hàm mũ, hình 2.4b Thật vậy: ds = c P

T dT = c P lnT hay s = c P lnT Nên T = exp( c P s )

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình thực hiện khi nhiệt độ không đổi a Phương trình

T = const hoặc: pv = const (2-17) b Liên hệ các thông số trạng thái p 1 v 1 = p 2 v 2 , hay pv = const c Tính  u, i,  s:

s: từ Tds = dq = du + pdv , do du = 0 nên ds p dv

RT dv v dv pdv pv

Trên đồ thị pv, đường đẳng nhiệt là đường hypecbôl vì : pv = const , hay: p v const

Hình 2.5a Trên đồ thị Ts, đường đẳng nhiệt là đường nằm ngang, hình 2.5b

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thực hiện trong điều kiện không có trao đổi nhiệt với bên ngoài: q = 0 ; dq = 0 a Phương trình

Từ định luật 1 nhiệt động: dq = cvdT + pdv = 0  cvdT = - pdv (2-20a) dq = cpdT - vdp = 0 cpdT = vdp (2-20b) chia (2-20a) cho (2-20a) sẽ được :

p v c v dp c   p dv (2-21) Đặt : p v c k c  (2-22) Gọi k là chỉ số đoạn nhiệt

Khí 3 nguyên tử trở lên có k = 1,29, k còn gọi là hệ số Poát sông Khi đó (2-21) trở thành : k pdv

Hay : p dp v kdv  ; tích phân lên sẽ được: lnp + klnv = const

(2-24) gọi là phương trình của quá trình đoạn nhiệt b Liên hệ các thông số

Từ phương trình trạng thái và phương trình của quá trình đoạn nhiệt viết cho hai trạng thái: p1v1 = RT1 (a) ; p2v2 = RT2 (b) p1v1 k

  (h) Thay (g) và (h) vào (e) biến đổi sẽ được :

Nội năng và entanpy là các hàm trạng thái chỉ của nhiệt độ nên công thức tính vẫn như trong các quá trình trước:

Tính s: do quá trình đoạn nhiệt có dq = 0 , nên Tds = dq = 0, hay ds = 0 Vậy:

Do pv k = const, nên: l = pv k  

Trên đồ thị pv đường đoạn nhiệt là đường cong hàm mũ: pv k = const, hay p = v -k const , hình 2.6a

Hình 2.6a Trên đồ thị Ts, đường đoạn nhiệt là đường thẳng đứng vì ds = 0, nên s

Quá trình đa biến diễn ra dưới điều kiện nhiệt dung riêng không đổi (Cn = const), trong đó các thông số có thể thay đổi và hệ thống có khả năng trao đổi công và nhiệt với môi trường Để thiết lập phương trình cho quá trình này, giả thiết rằng chất môi giới sẽ trao đổi năng lượng với môi trường.

Từ công thức tính nhiệt theo nhiệt dung riêng dq = CndT và các phương trình nhiệt động học cho hệ kín và hệ hở với khí lý tưởng, ta có các biểu thức sau: dq = CpdT - vdp = CndT và dq = CvdT + pdv = CndT.

Cn: Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến

Chia cả hai vế của hai phương trình trên cho nhau: n p n v

Gọi n là chỉ số đa biến: n p n v

Vì Cn, Cp ,Cv: đều là hằng số nên n = cosnt và ta có: n vdp pdv

Tích phân phương trình trên ta được phương trình của quá trình đa biến: lnv n + lnp = const pv n = const (2-23)

Viết phương trình của quá trình đa biến cho trạng thái đầu và cuối ta có biểu thức quan hệ giữa áp suất và thể tích riêng:

Viết phương trình trạng thái cho quá trình 1-2: p 1 v 1  RT 1; p 2 v 2  RT 2

Thay vào phương trình (2 - 24a) ta có quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất với thể tích riêng:

Xác định biến thiên nội năng và entanpi của khí lý tưởng:

Như đã biết, đối với khí lý tưởng ta có quan hệ: du = CvdT; di = CpdT

Cp= const nên biến thiên nội năng và entanpi trong quá trình đa biến sẽ là : u = u2 - u1 = Cv(t2 -t1)

Công thức trên đúng với mọi quá trình của khí lý tưởng

Trong quá trình đẳng nhiệt, vì t 2 = t 1 nên u = 0; i = 0

- Công thay đổi thể tích: l

Từ phương trình của quá trình đa biến:

1 1 n pv p v p p v v thay vào biểu thức tính công l

Thế (2-10) vào biểu thức trên ta có: l n 1 n

Từ phương trình của quá trình đa biến: n  pv const

Logarit hai vế ta có: lnp  nlnv  const

Lấy vi phân được: v 0 n dv p dp   npdv vdp 

 dlkt = ndl l kt = nl l kt   1 1 2 2 n p v p v n 1 

- Nhiệt trao đổi với môi trường:

- Biến thiên Entropi theo định nghĩa:

 du pdv  C dT v pdv ds T T

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: v

Các trường hợp riêng của quá trình đa biến

Trên cơ sở kết quả nghiên cứu quá trình đa biến ta có thể lập bảng 2.2 cho các quá trình: đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt và đoạn nhiệt

Bảng 2.2 Công thức tính toán các quá trình nhiệt động cơ bản Đẳng tích const v  Đẳng áp const p  Đẳng nhiệt const

0 q  Đa biến pvn = const const

C ln T T Đơn vị: p (N/m 2 ); v (m 3 /kg); R (J/kg.K); T(K); Cv (J/kg.K); Cp(J/kg.K);

Cn (J/kg.K); l (J/kg); q (J/kg); Δs (J/kg.K)

Biểu diễn các quá trình nhiệt động cơ bản trên đồ thị p – v n = 0 n = 0 q > 0 n = 1 n = 1

Quá trình đa biến với số mũ n từ -∞ đến +∞ là một quá trình tổng quát, trong đó các quá trình nhiệt động cơ bản khác chỉ là những trường hợp riêng Từ phương trình pv^n = const, khi thay đổi giá trị n, chúng ta có thể thu được các kết quả khác nhau.

Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với nhiệt dung riêng Cp, phương trình của quá trình: pv o  const  p  const

Khi n = 1 là quá trình đẳng nhiệt với nhiệt dung riêng CT = , phương trình của quá trình: pv 1  const  RT  T  const.

Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với nhiệt dung riêng Ck = 0, phương trình của quá trình: pv k  const

Khi n   là quá trình đẳng tích với nhiệt dung riêng Cv, phương trình của quá trình:       

Quá trình đa biến với n từ âm vô cùng đến dương vô cùng được thể hiện trên đồ thị p-v và T-s trong hình 2.3 Trên đồ thị này, công thay đổi thể tích, nhiệt và biến đổi nội năng của quá trình nhiệt động được phân tích một cách chi tiết.

Khi thể tích tăng, công mang dấu dương và ngược lại Vậy l > 0 khi quá trình tiến hành về phía bên phải đường đẳng tích và ngược lại

Khi nhiệt độ tăng, nhiệt của quá trình sẽ có giá trị dương, tức là q > 0 khi quá trình diễn ra theo chiều đi lên của đường đoạn nhiệt Ngược lại, nếu nhiệt độ giảm, nhiệt của quá trình sẽ có giá trị âm.

Khi nhiệt độ tăng, biến đổi nội năng sẽ mang dấu dương và ngược lại Vậy

U  Δ khi quá trình tiến hành về phía trên đường đẳng nhiệt và ngược lại.

Định luật nhiệt động thứ hai

Trong các máy nhiệt, hệ thống hoạt động theo chu trình nhiệt động kín, nơi chất môi giới thực hiện quá trình biến đổi giữa nhiệt và công Do kích thước hạn chế, chất môi giới phải tuần hoàn qua các quá trình nhiệt động khép kín để duy trì hiệu suất hoạt động.

Trong động cơ nhiệt, chất môi giới không phải là một lượng khí cố định, mà là một hệ thống hở do liên tục thực hiện quá trình đốt cháy nhiên liệu và thải sản phẩm cháy ra môi trường Để tính toán chu trình, người ta giả thiết các quá trình cháy và thải sản phẩm cháy diễn ra theo nguyên tắc nhận nhiệt từ nguồn nóng và nhả nhiệt cho nguồn lạnh, từ đó có thể biểu diễn chu trình động cơ nhiệt trên đồ thị trạng thái của khí lý tưởng.

Máy lạnh hoạt động như một hệ thống kín, trong đó chất môi giới thực hiện các quá trình biến đổi trạng thái để trở về trạng thái ban đầu, đồng thời thực hiện các biến đổi giữa nhiệt và công.

Muốn biến nhiệt thành cơ năng cần phải có:

- Hai nguồn nhiệt có nhiệt độ khác nhau nguồn có nhiệt độ cao (nóng) T1 và nguồn có nhiệt độ thấp (lạnh) T2;

- Thực hiện một chu trình

2.3.1 Ý nghĩa phương trình định luật 2

Trên đồ thị p - v, chu trình thuận diễn ra theo chiều kim đồng hồ, với đường cong dãn nở nằm trên đường cong nén ép, dẫn đến công thay đổi thể tích trong chu trình mang dấu dương Do đó, chu trình thuận là chu trình của động cơ nhiệt có khả năng chuyển đổi nhiệt thành công.

Chu trình ngược là chu trình hoạt động theo chiều ngược lại với kim đồng hồ, trong đó đường cong nén nằm trên đường cong dãn nở Trong chu trình này, công thay đổi thể tích mang dấu âm, nghĩa là máy lạnh cần tiêu tốn công cơ học để nhận nhiệt từ vật cần làm lạnh và thải nhiệt ra môi trường Do đó, chu trình ngược được ứng dụng trong các máy lạnh và bơm nhiệt nhằm vận chuyển nhiệt từ nơi có nhiệt độ thấp đến nơi có nhiệt độ cao.

(động cơ nhiệt) q1 - nhiệt lượng chất môi giới nhận được từ nguồn nóng; q2 - nhiệt lượng chất môi giới nhả cho nguồn lạnh; l 0 - công sinh ra trong một chu trình; l 0.

Hình 2.8 minh họa chu trình động cơ 12341, trong đó công sinh ra trong chu trình được tính theo công thay đổi thể tích Công này được xác định qua công thức: l 0 = - l 12 + l 23 + l 34 - l 41, hoặc l 0 = l 23 + l 34 - l 41 - l 12 Diện tích hình a234b trừ diện tích hình a214b sẽ cho diện tích hình 1234, phản ánh sự chuyển đổi năng lượng trong chu trình.

Hoặc khi tính theo công kỹ thuật: l 0 = lkt 12 + lkt 23 + lkt 34 + lkt 41

(vì lkt 23 = 0, lkt 41 = 0), lkt 12 < 0, lkt 34 > 0 ? l 0 = lkt 34 - lkt 21 l 0 = diện tích hình c34d - diện tích hình c21d = diện tích hình 1234

Công của chu trình còn được tính theo nhiệt, từ phương trình định luật nhiệt động 1 với chu trình: qi = u + li

Vì nội năng là hàm trạng thái nên u = 0, li= l 0 và qi là tổng đại số nhiệt lượng của các quá trình trong chu trình, vì vậy ta có:

Trên đồ thị T - s, nhiệt lượng biến thành công của chu trình được biểu diễn bằng diện tích giới hạn bởi các đường biểu diễn của chu trình 1234(hình 2.9)

Vì q1 > q2 nên công trong chu trình động cơ nhiệt theo qui ước sẽ mang dấu dương: l 0 = q1- q2 > 0 (2-36a)

- Công tiêu tốn trong chu trình ngược:

Chu trình máy lạnh/bơm nhiệt được mô tả trong Hình 2.8, trong đó nguồn nhận nhiệt nhả ra nhiệt lượng q1 < 0 và nhận từ nguồn cấp nhiệt (như vật cần làm lạnh hoặc môi trường) nhiệt lượng q2 > 0.

Vì q1 > q2 nên công tiêu tốn trong chu trình máy lạnh hoặc bơm nhiệt theo quy ước sẽ mang dấu âm:

0 2 1 l q q 0 (2-36b) Diện tích 41ab trên đồ thị T- s (hình 2.10) biểu thị nhiệt lượng chất môi giới nhận được từ vật cần làm lạnh q 2 q 1

Hình 2.10 Chu trình động cơ nhiệt trên đồ thị T-s

Để đánh giá hiệu quả của quá trình biến nhiệt trong động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình thuận chiều, người ta sử dụng đại lượng gọi là hiệu suất nhiệt η t Hình 2.11 minh họa chu trình máy lạnh trên đồ thị T-s.

 l η (2-37) q 1- nhiệt lượng cấp vào; q 2- nhiệt lượng nhả vào môi trường; l 0- công sinh ra trong một chu trình; η t- hiệu suất nhiệt

Hiệu suất nhiệt của động cơ phản lực vào khoảng (4%), nhà máy nhiệt điện (35%), động cơ đốt trong nhiên liệu xăng (28 - 39%), động cơ Diesel cao tốc

2.3.2 Nội dung Định luật 2 (biểu thức giải tích của định luật nhiệt động thứ hai) Dựa vào kết quả nghiên cứu hiệu suất nhiệt chu trình thuận nghịch và không thuận nghịch, Clausius đã chứng minh một định luật nổi tiếng và có ý nghĩa lớn trong việc xây dựng và hoàn chỉnh nội dung định luật nhiệt động thứ hai Định lý Clausius: Tích phân vòng dq

 T theo chu trình thuận nghịch bất kỳ sẽ bằng không và tích phân vòng dq

 T theo chu trình không thuận nghịch bất kỳ sẽ nhỏ hơn không dq 0

Dấu = ứng với chu trình thuận nghịch; dấu < ứng với chu trình không thuận nghịch; dq-vi phân nhiệt lượng; T - nhiệt độ tuyệt đối

BÀI TẬP 2.1 Một bình kín thể tích V= 0,015 m 3 chứa không khí ở áp suất đầu p1 1,008 bar, nhiệt độ t1= 30 o C Khi cấp cho không khí trong bình một nhiệt lượng

- Nhiệt độ cuối t2 ( o C), áp suất cuối p2 (bar) quá trình;

- Khối lượng không khí chứa trong bình G (kg);

- Tính độ biến thiên U ( kJ ),  S ( kJ / K );

- Biểu diễn các quá trình trên đồ thị p-v, T-s

Cho biết không khí có: Cv= 0,7171 kJ/kg.K; R = 287 J/kg.K; k = 1,4

2.2 Một bình kín có thể tích 0,12 m 3 chứa khí oxy có áp suất tuyệt đối 10 bar và nhiệt độ 50 o C, được cấp nhiệt đẳng tích, nhiệt độ tăng đến 150 o C

- Khối lượng G(kg) và áp suất p 2 (bar);

- Nhiệt lượng cần cung cấpQ ( kJ );

- Tính độ biến thiên U ( kJ ),  S ( kJ / K );

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v, T-s

2.3.Xylinder có đường kính d = 400 mm chứa không khí có thể tích 0,08 m 3 , áp suất 3,06 atm, nhiệt độ 15 o C Nếu không khí nhận nhiệt trong điều kiện piston chưa kịp dịch chuyển (V = const) và nhiệt độ không khí tăng tới 398 o C

- Lực tác dụng lên mặt trong của piston F(N);

- Khối lượng không khí có trong xylinder G (kg);

- Nhiệt lượng cung cấp Q (kJ);

2.4.Không khí trong xylinder dãn nở đẳng nhiệt ở nhiệt độ t = 20 o C, từ thể tích V1= 4,5 m 3 , áp suất p1 = 5 bar đến thể tích V2 = 5,4 m 3

- Lượng nhiệt cần cung cấp Q(kJ);

- Tính độ biến thiên  S ( kJ / K )của không khí trong xylinder;

2.5.Cho 5 kg không khí có thông số ban đầu p1 = 0,8 bar, t1 = 35 o C, thực hiện quá trình nén đẳng nhiệt tới áp suất p 2 = 6,2 bar

- Nhiệt lượng của quá trình Q(KJ);

- Công thay đổi thể tích L(kJ);

- Sự thay đổi entropi : S(kJ/K);

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p - v, T-s

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg.K; R = 287 J/kg.K; k = 1,4

2.6.Cho 0,05 kg không khí có nhiệt độ 350 o C, áp suất tuyệt đối 28 bar, tiến hành quá trình gia nhiệt đẳng áp đến nhiệt độ 810 o C

- Nhiệt lượng cấp vào Q (kJ);

- Công thay đổi thể tích L (kJ);

- Sự thay đổi nội năng: U (kJ) và thay đổi entropi: S (kJ/K);

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg.K ; R = 287 J/kg.K; k = 1,4

2.7.Cho 0,004 kg không khí ở áp suất ban đầu p1 = 35 bar, nhiệt độ ban đầu t 1 = 1000 o C dãn nở đoạn nhiệt đến áp suất p 2 = 2 bar

- Nhiệt độ cuối của quá trình: t2 ( oC );

- Công thay đổi thể tích L(kJ);

- Sự thay đổi nội năng U (kJ);

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg.K ; R = 287 J/kg.K; k = 1,4

2.8.Cho 0,008 kg không khí có thông số ban đầu V 1 = 0,003 m 3 , t 1 = 26 o C thực hiện quá trình dãn nén đoạn nhiệt đến thể tích V2 = 0,0005 m 3

- áp suất đầu và cuối: p 1 , p 2 (bar);

- Công thay đổi thể tích L (kJ);

- Sự thay đổi nội năng: U (kJ);

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p - v, T - s

2.9 Cho 4 kg không khí có thông số ban đầu p1 = 20 bar, t 1 = 140 o C thực hiện quá trình dãn nở đoạn nhiệt thể tích tăng 6 lần

- Thể tích đầu và cuối: V1 , V2 (m 3 );

- Nhiệt độ cuối và áp suất cuối: t2 ( oC ); p2 (bar);

- Sự thay đổi nội năng: U (kJ);

- Công thay đổi thể tích: L (kJ);

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị: p - v, T - s

2.10 05 kg không khí được nén đa biến với số mũ đa biến n = 1,2 trong máy nén từ nhiệt độ t 1 = 20 o C, áp suất p 1 = 0,981 bar đến áp suất p 2 = 7,845 bar

- Các thông số trạng thái: t2 ( 0 C), V1 (m 3 ), V2 (m 3 );

- Lượng nhiệt tỏa ra: Q (kJ);

- Lượng biến đổi nội năng:  U ( kJ );

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg.K; R = 287 J/kg.K

2.11.Cho 0,003 kg không khí với thông số ban đầu p 1 = 1 bar, t 1 = 27 o C được nén đa biến tới p2 = 20 bar, t2 = 217 o C

- Các thông số trạng thái: V 1 (m 3 ), V 2 (m 3 );

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị: p-v, T-s

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg.K ; R = 287 J/kg.K

2.12 Cho 0,02 kg không khí với thông số ban đầu p1 = 32 bar, t1 = 927 oC được dãn nở đa biến với n = 4/3 đến thể tích tăng 14 lần

- Các thông số trạng thái: V 1 (m 3 ), V 2 (m 3 ), p 2 (bar), t 2 ( oC );

- Độ biến thiên:  U ( kJ ),  S ( kJ / K );

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị: p – v, T – s

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg.K ; R = 287 J/kg.K

2.13 Không khí trong xylinder có thể tích 1,25 lít và thông số ban đầu p1

= 1 bar, t 1 = 27 o C được nén đa biến với n = 1,2 tới áp suất p 2 = 7 bar

- Các thông số trạng thái: V 2 (m 3 ), t 2 ( o C);

- Công thay đổi thể tích: L(kJ);

- Độ biến thiên:  U ( kJ ),  S ( kJ / K ) ;

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị: p – v, T – s

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg K ; R = 287 J/kg.K

2.14 Máy nén khí lý tưởng một cấp có công suất 100 m 3 /h Không khí áp suất p1 = 1 atm, nhiệt độ t1 = 27 o C được nén đến áp suất p2 = 8 atm theo quá trình đa biến với n = 1,2

- Thể tích cuối và nhệt độ cuối các quá trình nén;

- Công suất của máy nén;

- Lượng nhiệt toả ra trong quá trình nén;

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị: p-v và T-s

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg K ; R = 287 J/kg.K

2.15 Máy nén không khí 2 cấp lý tưởng, áp suất đầu pd= 1 atm, áp suất cuối pc = 9 atm Nén đa biến n = 1,2, nhiệt độ đầu t 1 = 27 o C

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s;

- Áp suất cuối và nhệt độ cuối các quá trình nén;

- Công của máy nén và nhiệt toả trong các bình làm mát trung gian tương ứng với 1 kg không khí và 5 kg không khí

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg K; R = 287 J/kg.K

2.16 Không khí lưu động đoạn nhiệt qua ống tăng tốc nhỏ dần (vòi phun) có kích thước đầu vào/ra là : d1/d2 = (360/160) mm

Biết không khí có: lưu lượng V = 2000 m 3 /h, áp suất p 1 = 1,06 bar, nhiệt độ t1 = 22 o C thổi vào môi trường có áp suất p2 = 1 bar

- Tốc độ đầu vào và ra của ống tăng tốc

Cho biết không khí có: Cv = 0,7171 kJ/kg K ; R = 287 J/kg.K; k = 1,4

2.17 Không khí lưu động qua vòi phun nhỏ dần có kích thước d1/d 2 (100/30) mm

Biết lưu lượng qua vòi phun 100 m 3 /h, áp suất p = 1,1 bar, nhiệt độ t 1 = 20 o C được thổi vào phòng có áp suất 1 bar

- Tốc độ đầu vào và ra của ống tăng tốc;

2.18 Xác định tốc độ lưu động của không khí và kích thước mặt cắt cửa vào và ra của ống tăng tốc nhỏ dần

Biết lưu lượng của dòng G = 55,5 l/s, áp suất và nhiệt độ ở của vào là 1,08 bar và 20 o C, áp suất của môi trường sau ống tăng tốc bằng 1 bar

 Tính toán: Áp dụng phương trình trạng thái cho G kg khí lý tưởng: pV = GRT Khối lượng không khí chứa trong bình:

Nhiệt độ cuối quá trình:

T 2  16   K t2 = 1342 o C Áp suất cuối quá trình:

2      bar Độ biến thiên nội năng:

 U  Q  16 kJ Độ biến thiên entropi:

 Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v, T-s: q 12

 Tính toán: Áp dụng phương trình trạng thái cho G kg khí lý tưởng: pV = GRT, với T

Khối lượng không khí có trong xy lanh:

Nhiệt lượng cần cung cấp:

Công thay đổi thể tích:

L = Q = 408,428 kJ Độ biến thiên entrropi:

 Tính toán: Áp dụng phương trình trạng thái cho G kg khí lý tưởng: pV  GRT

Thể tích đầu, thể tích cuối quá trình:

Nhiệt lượng cần cung cấp:

Q = G.Cp(t 2 - t 1 ) = G.k.Cv(t 2 – t 1 ) = 0,05.1,4.0,7171(810 - 350) = 23,09 kJ Công thay đổi thể tích:

L= Gp(v2 – v1) = p(V2 - V1) = 28.10 5 (0,0056 – 0,0032) = 6601 J = 6,601 kJ Độ biến thiên nội năng:

GC ΔU  v 2  1    kJ Độ biến thiên entrropi:

 Biểu diễn trên đồ thị p-v, T-s: q 12 2

Dãn nở đoạn nhiệt p2 = 2 bar

 Tính toán: Áp dụng phương trình trạng thái cho G kg khí lý tưởng: pV  GRT

 J = 0,248 kJ Độ biến thiên nội năng:

G = 5 kg Nén đa biến với n = 1,2 t1 = 20 o C p1 = 0,981 bar p2 = 7,845 bar

 Tính toán: Áp dụng phương trình của quá trình đa biến: pvn = const và phương trình trạng thái cho G kg khí lý tưởng: pv = GRT, có:

 kJ Độ biến thiên nội năng:

 Biểu diễn trên đồ thị p-v, T-s: q 12

2.15 - Tóm tắt: pd = 1 atm pc = 9 atm m = 2 n = 1,2 t1 = 27 o C

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v,T-s;

- Lmn, qi với G = 1 kg và G = 5 kg

 Biểu diễn trên đồ thị p-v,T-s:

 Tính toán: Áp suất cuối và nhiệt độ cuối các quá trình nén:

 Tính toán: Áp dụng phương trình trạng thái cho 1 kg khí lý tưởng: pv = RT Thể tích riêng của không khí tại đầu vào của ống tăng tốc:

Lưu lượng khối lượng không khí:

Tốc độ không khí tại đầu vào của ống tăng tốc:

Thể tích riêng của không khí tại đầu ra của ống tăng tốc:

Tốc độ không khí tại đầu ra của ống tăng tốc:

Công kỹ thuật của dòng khí:

HƠI NƯỚC VÀ KHÔNG KHÍ ẨM

CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

DẪN NHIỆT

TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU VÀ TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ

TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

Định dạng
Số trang	224
Dung lượng	3,2 MB