* Khi làm lạnh một dung dịch bão hòa chất tan rắn thì độ tan thường giảm xuống, vì vậy có một phần chất rắn không tan bị tách ra gọi là phần kết tinh: + Nếu chất kết tinh không ngậm nướ[r]
Trang 1TỐN VỀ ĐỘ TAN VÀ TINH THỂ HIĐRAT I- KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1)Cơng thức tốn:
a.Theo định nghĩa :
ct
H O2
m
m
( gam/ 100g H 2 O) – dung mơi xét là H 2 O b.Mối quan hệ S và C%:
C%
100 C%
( C% là nồng độ % của dung dịch bão hịa) hay
S
100 S
( C% là nồng độ % của dung dịch bão hịa)
2) Bài tốn xác định lượng kết tinh.
* Khi làm lạnh một dung dịch bão hịa chất tan rắn thì độ tan thường giảm xuống, vì vậy cĩ một phần chất rắn khơng tan bị tách ra ( gọi là phần kết tinh):
+ Nếu chất kết tinh khơng ngậm nước thì lương nước trong hai dung dịch bão hịa bằng nhau + Nếu chất rắn kết tinh cĩ ngậm nước thì lượng nước trong dung dịch sau ít hơn trong dung dịch ban đầu:
mH O2 ( sau) mH O2 ( H O
2
dd dd bđ) - m (KT)
* Các bước giải tốn:
TH1: chất kết tinh khơng ngậm
nước
TH 2: chất kết tinh ngậm nước B1: Xác định m ct và mH O2
cĩ trong ddbh ở t 0 cao.
B2: Xác định m ct cĩ trong ddbh ở
t 0 thấp ( lượng nước khơng đổi)
ct H O2
S
100
B3: Xác định lượng chất kết tinh:
KT
m m (nh iệt độ cao ) m ( nhiệt độ thấp )
B1: Xác định m ct và mH O2
cĩ trong ddbh ở
t 0 cao.
B2: Đặt số mol của hiđrat bị kết tinh là a
(mol)
Þ m (KT)ct và mH O2 (KT)
B3: Lập phương trình biểu diễn độ tan của
dung dịch sau ( theo ẩn a)
0 0
2 2
ct(KT) ct(t cao)
H O(KT)
H O(t cao)
ct 2
H O2
m
B4: Giải phương trình và kết luận.
1: Để điều chế 560g dung dịch CuSO 4 16% cần phải lấy bao nhiêu gam dung dịch CuSO 4
8% trộn với bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4 5H 2 O.
Hướng dẫn
Trong 560g dung dịch CuSO 4 16% cĩ chứa.
m ct CuSO 4 (cĩ trong dd CuSO 4 16%) = 100
16 560
= 25
2240
= 89,6(g) Đặt m CuSO 4 5H 2 O = x(g)
Trang 21mol(hay 250g) CuSO 4 5H 2 O chứa 160g CuSO 4
Vậy x(g) // chứa 250
160x
= 25
16x
(g)
m dd CuSO 4 8% có trong dung dịch CuSO 4 16% là (560 – x) g
m ct CuSO 4 (có trong dd CuSO 4 8%) là 100
8 ).
560
= 25
2 ).
560
(g)
Ta có phương trình: 25
2 ).
560
+ 25
16x
= 89,6 Giải phương trình được: x = 80.
Vậy cần lấy 80g tinh thể CuSO 4 5H 2 O và 480g dd CuSO 4 8% để pha chế thành 560g dd CuSO 4 16%.
* Cách 2: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
* Cách 3: Tính toán theo sơ đồ đường chéo.
Lưu ý: Lượng CuSO 4 có thể coi như dd CuSO 4 64%(vì cứ 250g CuSO 4 5H 2 O thì có chứa 160g CuSO 4 ) Vậy C%(CuSO 4 ) = 250
160
.100% = 64%.
2) Làm lạnh 600g ddbh NaCl từ 90 0 C ® 10 0 C thì có bao nhiêu gam tinh thể NaCl tách ra Biết độ tan của NaCl ở 90 0 C v 10 0 C lần lượt là : 50gam ; 35 gam.
Hướng dẫn :
* Ở 90 0 C có T = 50 gam nn ta có : 100gam H 2 O + 50g NaCl ® 150g ddbh
Þ NaCl
600 50
150
Þ m H O 2 ( dung moâi ) 600 200 400g ( không đổi)
* Ở 10 0 C có T = 35 g nn ta cĩ : 100 gam H 2 O hoà tan được 35 g NaCl
Þ NaCl
400 35
100
Khối lượng NaCl kết tinh : 200 – 140 = 60 gam
3 Độ tan của CuSO 4 ở 85 0 C v 12 0 C lần lượt là 87,7g và 35,5g Khi làm lạnh 1877 gam dung dịch bão hòa CuSO 4 từ 80 0 C ® 12 0 C thì có bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4 5H 2 O tách
ra khỏi dung dịch.
Hướng dẫn : Lưu ý vì chất kết tinh ngậm nước nên lượng nước trong dung dịch thay đổi
Ở 85 0 C , T CuSO 4 87,7 gam Þ 187,7 gam ddbh có 87,7 gam CuSO 4 + 100g H 2 O
1877g -® 877gam CuSO 4 + 1000g H 2 O Gọi x l số mol CuSO 4 5H 2 O tch ra
Þ khối lượng H 2 O tách ra : 90x (g)
Khối lượng CuSO 4 tách ra : 160x( gam)
Trang 3Ở 12 0 C, T CuSO 4 35,5 nờn ta cú phương trỡnh :
giải ra x = 4,08 mol Khối lượng CuSO 4 5H 2 O kết tinh : 250 ´ 4,08 =1020 gam
4: ở 85 0 C cú 1877g dung dịch bóo hoà CuSO4 Làm lạnh dung dịch xuống cũn 25 0 C Hỏi cú bao nhiờu gam CuSO4.5H2O tỏch khỏi dung dịch Biết độ tan của CuSO4 ở 85 0 C là 87,7 và ở
25 0 C là 40.
5 Cho 0,2 mol CuO tan hoàn toàn H 2 SO 4 20% đun núng, sau đú làm nguội dung dịch đến
10 0 C Tớnh khối lượng tinh thể CuSO 4 5H 2 O đ tch ra khỏi dung dịch, biết rằng độ tan của CuSO 4 ở 10 0 C l 14,4 gam/100g H 2 O ( ĐS: 30,7 gam )
Hướng dẫn :
CuO + H 2 SO 4 đ CuSO 4 + H 2 O
0,2 0,2 0,2 0,2 ( mol)
Khối lượng ddH 2 SO 4 :
0, 2 98 100%
20
= 98g Khối lượng CuSO 4 tạo ra : 0,2´ 160 = 32 gam
Gọi x l số mol CuSO 4 5H 2 O tch ra ị m dd (sau pư ) = (0,2´ 80) + 98 – 250x ( gam)
Vỡ độ tan của CuSO 4 ở 10 0 C l T = 14,4 gam , nn ta cĩ :
32 160x 14, 4
112 250x 114, 4
giải ra x = 0,1228 mol ị mCuSO 5H O4 2 (KT) 30,7
gam
6 Cho 250 gam dung dịch NaCl tác dụng với lợng vừa đủ dung dịch AgNO3
thu đợc 129,15 gam kết tủa (trong điều kiện 25 o C) Cho biết dung dịch NaCl đã dùng bão hoà hay cha bão hoà? Biết rằng độ tan của NaCl l 36 gam ở 25 o C
Lời giải
Phơng trình hoá học:
NaCl + AgNO 3 đ NaNO 3 + AgCl
AgCl
129,15
n = = 0,9
143,5
mol.
Theo phơng trình phản ứng thì:
NaCl AgCl
n = n = 0,9mol
NaCl
m = 0,9 58,5 = 52,65 gam ị
Theo đề bài 250g dung dịch NaCl có:
250 36
136 = 66,2 gam > 52,65 gam Vậy dung dịch cha bão hoà.
7 Có 600g dung dịch NaCl bão hoà ở 90o C đợc làm lạnh xuống 0 o C Tính khối lợng muối kết tinh thu đợc biết độ tan của NaCl ở 90 o C là 50, ở 0 o C là 35.
Lời giải
ở 90 o C, trong 600g dung dịch NaCl bão hoà có:
600 50
150 = 200g NaCl.
2
H O
m = 600 - 200 = 400g ị
Trang 4ở 0 o C, trong 400g nớc có:
400 35
100 = 140g.
Vậy khối lợng muối tách ra khỏi dung dịch là: 200 -140 = 60g.
8 Tớnh noàng ủoọ phaàn traờm cuỷa dung dũch thu ủửụùc khi troọn 200g dung dũch muoỏi aờn noàng ủoọ 20% vụựi 300g dung dũch muoỏi naứy coự noàng ủoọ 5%.
Giải
ễÛ 80 0 C : trong 100 + 51 = 151g dung dũch coự 51g KCl vaứ 100g nửụực
604g dung dũch coự x g KCl vaứ y g nửụực
x= 604 x 51
151 =204 g KCl
y = 604 -204 = 400 g nửụực Vaọy ụỷ 80 0 C trong 604 g dung dũch coự 204g KCl vaứ 400g nửụực.
ễỷ 20 0 C: cửự 100g nửụực hoaứ tan 34g KCl
400g - z g KCl
z= 400 x 34
100 =136 g KCl
Khoỏi lửụùng KCl keỏt tinh laứ: 204 – 136 = 68 g
2 Trong 300g dung dũch 5% coự : 5 x 300
100 =15 gmuoỏi
Trong 200g dung dũch 20% coự: 20 x 200
100 =40 gmuoỏi
Khoỏi lửụùng muoỏi trong dung dũch thu ủửụùc sau khi troọn laứ 15g + 40g = 55g
Khoỏi lửụùng dung dũch thu ủửụùc laứ: 200g + 300g = 500g
Noàng ủoọ phaàn traờm cuỷa dung dũch thu ủửụùc laứ: 55 x 100500 =11%
9: Cần bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4 5H 2 O hoà vào bao nhiêu gam dung dịch CuSO 4 4% để điều chế đợc 500 gam dung dịch CuSO 4 8%
Giải Bằng phơng pháp thông thờng:
Khối lợng CuSO 4 có trong 500g dung dịch bằng:
mCuúO4= 500 8
100 =40 gam (1)
Gọi x là khối lợng tinh thể CuSO 4 5 H 2 O cần lấy thì: (500 - x) là khối lợng dung dịch CuSO 4 4% cần lấy:
Khối lợng CuSO 4 có trong tinh thể CuSO 4 5H 2 O bằng:
mCuSO4=x 160
Khối lợng CuSO 4 có trong tinh thể CuSO 4 4% là:
Trang 5Vậy khối lợng dung dịch CuSO 4 4%
cần lấy là:
500 - 33,33 gam = 466,67 gam.
Giải ra ta tìm đợc: x = 33,33 gam.
10: Caàn laỏy bao nhieõu gam SO3 vaứ bao nhieõu gam dd H 2 SO 4
10% ủeồ taùo thaứnh 100g dd H 2 SO 4 20%.
Khi cho SO 3 vaứo dd xaỷy ra phaỷn ửựng SO 3 + H 2 O H 2 SO 4
80 g 98 g
coi SO 3 laứ dd H 2 SO 4 coự noàng ủoọ:
98 100
122,5 80
x
% goùi m 1 vaứ m 2 laàn lửụùt laứ khoỏi lửụùng cuỷa SO 3 vaứ dd H 2 SO 4 ban
ủaàu.
Ta coự
2 1 122,5 20 102,5
m 1 + m 2 =100 ** tửứ * vaứ ** giaỷi ra m 1 = 8,88gam.
11;Cần lấy bao nhiờu gam tinh thể CuSO 4 5H 2 O và bao nhiờu gam dung dịch CuSO 4 5 %
để thu được 400 gam dung dịch CuSO 4 10 %.
Khối lượng CuSO 4 trong 400 gam dung dịch CuSO 4 10%: m= 400.10100=40 gam
Gọi x là khối lượng CuSO 4 5H 2 O cần lấy ⇒ Khối lượng dung dịch CuSO 4 5% cần lấy là 400-x gam
Khối lượng CuSO 4 trong CuSO 4 5H 2 O là: m 1 = 160 x250 (g)
Khối lượng CuSO 4 trong dung dịch CuSO 4 5%:
m 2 = 5(400 − x)
100 (g)
Từ đú ta cú m 1 + m 2 = m
⇒ 160 x
250 + 5(400 − x)
100 = 40 ⇒ x 33,9 gam.
4
8
64 - 8
mCuSO4= (500 − x ) 4
Từ (1), (2) và (3) ta có:
(x 160)
250 +
(500 − x) 4
100 =40
=> 0,64x + 20 - 0,04x = 40.
+ Giải theo phơng pháp đờng chéo
Gọi x là số gam tinh thể CuSO 4 5 H 2 O cần lấy và (500 - x) là số gam
dung dịch cần lấy ta có sơ đồ đờng chéo nh sau:
x
500 − x
=> x
500 − x=
4
56= 1 14
Trang 6⇒ m dd CuSO 4 5% = 400-33,9 = 366,1 gam.
12;Người ta dùng 4,48 lít khí H 2 (đktc) để khử 17,4 gam oxit sắt từ.Sau khi phản ứng xảy
ra hoàn toàn thu được m gam chất rắn A.Viết phương trình phản ứng hoá học xảy ra và tính m.
Để hoà tan toàn bộ lượng chất rắn A ở trên cần dùng vừa đủ V ml dung dịch HCl
1M.Tính khối lượng muối thu được sau phản ứng và tính V.
nH 2 = 22 , 4 4 , 48 = 0,2 mol ; nFe 3 O 4 = 17 , 4232 = 0,075 mol
PTPƯ: 4H 2 + Fe 3 O 4 ⃗t 0 3Fe + 4H 2 O (1)
Theo (1) và bài cho ta suy ra H 2 phản ứng hết, Fe 3 O 4 dư
nFe 3 O 4 pư = 0,25 nH 2 = 0,05 mol
⇒ nFe 3 O 4 dư = 0,075-0,05 = 0,025 mol
= 0,75= nH 2 = 0,15 mol
nFe Chất rắn A gồm: Fe 0,15 mol và Fe 3 O 4 dư 0,025 mol
⇒ m= 0,15.56 + 0,025.232 = 14,2 gam
Cho chất rắn A tác dụng với dd HCl:
Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 (2)
Fe 3 O 4 + 8HCl → FeCl 2 + 2 FeCl 3 + 4H 2 O (3)
Theo(2) và (3) ∑nFeCl 2= nFe + n Fe 3 O 4 dư= 0,175 mol
Theo (3) nFeCl 3 = 2 n Fe 3 O 4 dư = 0,05 mol
⇒ mmuối = mFeCl 2 + nFeCl 3
= 0,175.127+0,05.162,5=30,35 gam
Theo (2) và (3) nHCl= 2nFe + nFe 3 O 4 dư = 0,5 mol
⇒ V= 0,51 = 0,5 lít = 500ml
13; Phải lấy 2 miếng nhôm có tỷ lệ với nhau như thế nào về khối lượng để khi cho một miếng vào dung dịch axít và 1 miếng kia vào dung dịch bazơ, thì ta có thể tích khí Hiđrô thoát ra bằng nhau?
- PTHH: 2Al + 6HCl > 2AlCl 3 + 3 H 2 (1)
2 x3 x
2Al + 2Na0H + 2H 2 0 > NaAl0 2 + 3 H 2 (2)
2 x
Để thể tích khí Hiđrô thoát tra khi cho Al tác dung với axít và bazơ bằng nhau thì số mol Hiđro thoát ra ở (1) và (2) phải bằng nhau (0,5).
Nếu gọi số mol Hiđro thoát ra ở (1) và ở (2) là x thì số mol Al phản ứng với (1) cũng bằng số mol Al phản ứng ở (2) và bằng 2 x3 Vậy để thể tích Hiđro thoát ra khi cho Al phản
Trang 7ứng với axít và bazơ như nhau thì tỷ lệ khối lượng Al cần lấy cho 2 phản ứng này phải bằng nhau (1đ).
14; Độ tan của CuSO 4 ở 85 0 C và 12 0 C lần lượt là 87,7g và 35,5g Khi làm lạnh 1887 gam dung dịch bão hoà CuSO 4 từ 80 0 C ® 12 0 C thì có bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4 5H 2 O tách
ra khỏi dung dịch.
Hướng dẫn : Lưu ý vì chất kết tinh ngậm nước nên lượng nước trong dung dịch thay đổi
Ở 85 0 C , 87,7 gam Þ 187,7 gam ddbh có 87,7 gam CuSO 4 + 100g H 2 O
1887g -® 887gam CuSO 4 + 1000g H 2 O Gọi x là số mol CuSO 4 5H 2 O tách ra
Þ khối lượng H 2 O tách ra : 90x (g)
Khối lượng CuSO 4 tách ra : 160x( gam)
Ở 12 0 C, 35,5 nên ta có phương trình :
giải ra x = 4,08 mol
Khối lượng CuSO 4 5H 2 O kết tinh : 250 ´ 4,08 =1020 gam
15; Lấy 1000g dung dịch Al2 (SO 4 ) 3 bão hoà làm bay hơi 100g H 2 O Phần dung dịch còn lại đưa về o
10 C thấy có a gam Al 2 (SO 4 ) 3 18H 2 O kết tinh Tính a Biết độ tan của Al 2 (SO 4 ) 3 ở
o
10 C là 33,5.
Ở o
10 C, 1000g dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 có:
1000 33,5
Vậy khối lượng nước là: 1000 - 250,94 = 749,06g.
Sau khi làm bay hơi còn lại: 749,06 - 100 = 649,06 gam.
Gọi x là số mol Al 2 (SO 4 ) 3 18H 2 O kết tinh Vậy khối lượng kết tinh của:
Al 2 (SO 4 ) 3 là: 342x gam Þ khối lượng Al 2 (SO 4 ) 3 còn lại là:
(250,94 - 342x) gam
H 2 O là: 324x gam Þ khối lượng H 2 O còn lại là:
(649,06 - 324x) gam.
Theo giả thiết độ tan của Al 2 (SO 4 ) 3 là:
250,94 - 342x
Vậy khối lượng muối Al 2 (SO 4 ) 3 18H 2 O kết tinh là:
0,144 666 = 95,904 gam
16; Có hai dung dịch: Dung dịch A chứa H2 SO 4 85%, dung dịch B chứa HNO 3 chưa biết nồng độ Hỏi phải trộn hai dung dịch này theo tỉ lệ khối lượng là bao nhiêu để được một dung dịch mới, trong đó H 2 SO 4 có nồng độ là 60%, HNO 3 có nồng độ là 20% Tính nồng
độ của HNO 3 ban đầu.
Giả sử ta cần pha dung dịch A với dung dịch B để có được 100 gam dung dịch mới.
Theo đề bài, trong 100g dung dịch mới có: 60g H 2 SO 4 và 20g HNO 3
Trang 8Vậy khối lượng của dung dịch A là:
m A =
60 100
1200
Khối lượng dung dịch B là:
m B = 100 -
1200
500
Vậy cần trộn A với B theo tỉ lệ khối lượng là: m A : m B = 12 : 5
Nồng độ % của dung dịch B:
C%HNO 3 =
20 100 500 17
17; Độ tan của NaCl trong nước ở 90 o C là 50 gam.
a- Tính C% của dung dich NaCl bão hòa ở 90 o C.
b- Nồng độ % của dung dịch NaCl bão hòa ở 0 o C là 25,93% Tính độ tan của NaCl
ở 0 o C.
c- Khi làm lạnh 600gam dung dịch NaCl bão hòa ở 90 o C tới 0 o C thì khối lượng dung dịch thu được là bao nhiêu?
a- Áp dụng công thức :
50
C%NaCl = 100 = 33,33%
50+100
b- Độ tan NaCl ở 0 o C :
25,93
S = 100 = 35 gam
(100 – 25,93)
c- Khi làm lạnh 150 gam dung dịch NaCl bão hòa từ 90 o C về 0 o C thì khối lượng dụng dịch giảm 50 – 35 = 15 gam
Do 15 gam kết tinh tách ra khỏi dung dịch Vậy khi làm lạnh 600gam ddbh thì khối lượng dung dịch còn lại :
15
600 - 600 = 540 gam.
150
18; a Tính thể tích dung dịch H 2 SO 4 98% (d = 1,83 g/cm 3 ) cần dùng để pha được 500ml dung dịch H 2 SO 4 0,1M Nêu cách pha chế dung dịch trên
Trang 9b Xác định lượng tinh thể natri sunfat ngậm nước (Na 2 SO 4 10H 2 O) tách ra khi làm nguội 1026,4 g dung dịch bão hòa ở 80 o C xuống 10 o C Biết độ tan của Na 2 SO 4 khan ở 80 o C là 28,3 g và ở 10 o C là 9,0 g.
- Tính: 2 4
( ).1,83( / ).(98 /100).(1/ 98)
0,1 2,73 0,5
H SO
- Cách pha: Đong 2,73 ml dung dịch H 2 SO 4 98%, Cho từ từ dung dịch H 2 SO 4 đặc (theo thành bình, khuấy đều) vào khoảng 450 ml nước chứa trong bình có dung tích 1lít sau đó cho thêm nước cho đến vạch 500 ml.
Na 2 SO 4 = 142 ; Na 2 SO 4 10H 2 O = 322
Ở 80 o C, 100 g nước hòa tan tối đa 28,3 g Na 2 SO 4 tạo ra 128,3 g dung dịch
Vậy trong 128,3 g dung dịch có 28,3 g Na 2 SO 4
1026,4 g x g ⇒x= 28 , 3 ×1026 , 4
128 , 3 =226 , 4(g)
m H❑2O = 1026,4 – 226,4 = 800 (g)
Gọi a là số mol Na 2 SO 4 tách ra khỏi dung dịch
Na 2 SO 4 Na 2 SO 4 10H 2 O
a mol 10a mol H 2 O
Khối lượng H 2 O còn sau khi muối kết tinh là: ( 800 – 180a) g
Ở 10 o C , 100g H 2 O hòa tan tối đa 9,0 g Na 2 SO 4
( 800 – 180a) g y g => y= 9,0 ×(800 −180 a)
100
Mặt khác lượng Na 2 SO 4 cần hòa tan là: (226,4 – 142a) g
Ta có: 9,0 ×(800− 180 a)
Giải ra: a 1,227
Khối lượng muối Na 2 SO 4 10H 2 O kết tinh = 1,227322 =395,09 (g)
2 Cho muối ngậm nước có công thức CaSO 4 nH 2 O Nêu cách xác định n bằng thực
nghiệm, hãy đưa ra công thức tổng quát tính n, giải thích các đại lượng trong công thức.
Cân m g CaSO4.nH2O rồi đun nóng đến khối lượng không đổi, để nguội cân được m1 g
CaSO4
Ta có : n =
1 1
136(m m ) 18m
(mol)
Với n là số phân tử H2O có trong muối ngậm nước, m là khối lượng muối ngậm nước, m1 là khối lượng muối khan