Đề thi thử môn toán

Đề thi thử đại học lần 1. Hội Những Người Ôn Thi Đại Học

Hội những người ôn thi đại học

Đề thi thử môn Toán – khối A

Thời gian làm bài: 180’ (từ 20h00 đến 23h00)

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số: 3 2  

y x mx  m x Với m là tham số

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

b Tìm m để hàm số đồng biến trong khoảng (0; + ∞)

Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: sin2x + sin23x = cos22x + cos24x

Câu 3 1,0 điểm Giải hệ phương trı̀nh 4x + 3x − (2y + 1) 4y − 1 = 0

√4x − 1 + 4y − 2 = 1 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2

0 sin

x





Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và mặt bên (SCD) là tam giác vuông cân tại S; N là trung điểm của đoạn CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AN theo a

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn: a b c  ab bc ca  4

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P với P a b b c ca

II Phần riêng (3,0 điểm)

A Chương trình chuẩn:

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I(1;2) bán kính R=5 Cho điểm A(-2;6) và tâm đường tròn nội tiếp là M(-1;3) tìm tọa độ hai điểm B, C của tam giác

Câu 8 a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: log x − log y + 1 = 0

9.4 − 2.4 = 4 Câu 9.a (1,0 điểm) Một đàn gà có 5 con trống và 7 con mái Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 con gà trong đó có ít nhất là một con trống

B Chương trình nâng cao:

7 b (1,0 điê ̉m) trong mặt phẳng tọa độ với hệ Oxy cho (E): x8 +y2 = 1.

Tìm bốn đỉnh hình chữ nhật nằm trên (E) biết hình chữ nhật này nhận 2 trục tọa độ là hai trục đối xứng và có diện tích lớn nhất

8.b (1,0 điểm) Hai team Trường Sa và Thái Bình thi đấu AOE theo thể thức chạm 3 chạm 4, nghĩa là team Trường Sa thắng 3 ván trước thì Trường Sa thắng cuộc, team Thái Bình thắng 4 ván trước thì Thái Bình thắng cuộc (không

có ván hòa) Tính xác suất thắng chung cuộc của team Trường sa biết xác suất thắng mỗi ván của họ là 0,4

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình:

log x − log x − 8 > 2 log x − 4

_Hết _

Thời gian nộp bài: Từ 22h00 đến 22h10 ngày 31/12/2013

Cách thức nộp bài: Chụp ảnh bài làm gửi về hòm thư:

onthidaihoc1111@gmail.comhoặc inbox về cho page tại địa chỉ

https://www.facebook.com/onthidh

Chúc các bạn làm bài thi tốt