Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới

Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới

SH6 CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống Ví dụ: Tập hợp các học

sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,…

2 Tên tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: A B C X Y, , , , Mỗi đối tượng trong tập hợp

nghĩa là b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập hợp A

3 Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có hai cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

4 Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn

bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó Hình minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven

5 Tập hợp số tự nhiên

+ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ¥, ¥ ={0;1; 2;3; }

+ Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ¥*, ¥*={1;2;3; }

* Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

* Lưu ý:

+ Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn "{ }"

.+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý

+ Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu ";" hoặc dấu ",".Trong trường hợp có

phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu ";" nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân

II Bài toán

Bài 1 Cho các cách viết sau: A={a b c d, , , }

B Tồn tại số a thuộc ¥ nhưng không thuộc¥*.

C Tồn tại số b thuộc ¥* nhưng không thuộc¥.

Tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là: A={G I A O V E Â N, , , , , , , }

Bài 12 Viết tập hợp B các chữ cái trong từ “HỌC SINH”

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là: B={H O C S I N, , , , , }

Bài 13 Viết tập hợp C các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”

Bài 16 Viết tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm.

f) F ={1;2;3; 4;5;6}

Bài 18 Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng

a) A={2; 4;6;8;10}

b) B={1;3;5;7;9;11}c)

b) Blà tập hợp các số lẻ không lớn hơn 11.

c) Clà tập hợp các số chia hết cho 5 và không vượt quá 30.

d) D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia cho 3 dư 1.

Bài 19 Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách

Lời giải

Cách 1: A={0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9}

.Cách 2: A= ∈{x ¥|x<10}

Bài 20 Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách.

Lời giải

Cách 1: M ={6;7;8;9;10;11}

.Cách 2: M = ∈{x ¥| 5< <x 12}

Bài 24 Viết tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 17 bằng hai cách

Lời giải

Cách 1: A={9;11;13;15;17}

.Cách 2: A={7< ≤x 17 |x là số lẻ}

Bài 25 Viết tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21 bằng hai cách

Bài 26 Viết tập hợp các chữ số của các số:

Gọi số cĩ hai chữ số là abc Ta cĩ a≥1

b) Viết tập hợp gồm một phần tử thuộc Avà hai phần tử thuộc B. Cĩ bao nhiêu tập hợp như vậy?

b) Viết tập hợp D gồm một phần tử thuộc Avà hai phần tử thuộc B. Cĩ bao nhiêu tập hợp như vậy?

Lời giải

a) Cĩ 6 tập hợp C thỏa mãn yêu cầu là: { }1; 4

, { }1;5, { }2;4

Viết tập hợp M gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc Blà M ={0;6;12;18}

Bài 38 Cho tập hợp C ={trâ u bògàvịt, , , }

và D={chó mè, o gà, }

Viết tập hợp gồm các phần tử:

a) Vừa thuộc C vừa thuộc D.

b) Thuộc C nhưng không thuộc D.

c) Thuộc D nhưng không thuộc C

b) Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.

c) Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

d) Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

Lời giải

Ta có A={1; 2;3; 4;5;6;8;10}

và B={1;3;5;7;9;11}a) Tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B:C={2;4;6;8;10}

b) Tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A:D={7;9;11}

.c) Tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B:E={1;3;5}

a A∈

nếu phần tử a thuộc tập hợp A

+

b A∉

nếu phần tử b không thuộc tập hợpA

* Để diễn tả quan hệ giữa tập hợp và tập hợp ta dùng kí hiệu ⊂

và =.+ A⊂B:

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp concủa tập hợp B. Kí hiệu :

; ∉

; ⊂ vào chỗ chấm cho thích hợp

6 A 7 A{8;10 A} { }6 A

{6;8;10 A A} ∅ { }10 A 10 A

8 A 5 A{ }3;7 A{ }5 A

{3;5;7 A} { }7 A A∅ 7 A

3 A 7 A 6 A 5 A

Lời giải

3 A∉ 7 A∈ 6 A∈ 5 A∉

Dạng 3 Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven

I Phương pháp giải:

Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven

0 2

.4 6

Bài 2 Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 9. Hãy minh họa tập hợp Q bằng biểu đồ Ven.

Lời giải

Ta có Q là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 9. Vậy Q={1;3;5;7}

3 5 7

Bài 3 Cho hai tập hợp A={a x y; ; }

và B={ }a b; Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A

Bài 5 Nhìn vào hình vẽ sau, hãy viết các tập hợp

* Với các tập hợp ít phần tử thì biểu diễn tập hợp rồi đếm số phần tử

- Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tậphợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó

- Sử dụng các công thức sau:

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có: b a− +1phần tử (1)

Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b a− ) : 2 1+

phần tử ( 2)

Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n m− ): 2 1+

phần tử ( 3) Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: (b a d− ): +1

phần tử (Các công thức (1), (2), (3) là các trường hợp riêng của công thức (4) )

Chú ý: sự khác nhau giữa các tập sau: ∅

D=Vậy, tập hợp D không có 1 phần tử

Vậy, tập hợp E có vô số phần tử.

Bài 2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp.

a Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là2

Bài 6: Dùng 4 chữ số 1, 2, 3, 4 để viết tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.

Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử

Lời giải

Các chữ số 1; 2; 3; 4 đều có thể ở vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như nhau Một chữ số ở vị trí hàng nghìn và ba chữ số còn lại là các hoán vị của chúng Các số thỏa mãn đề bài là:

Có 1 phần tử;

Có 2 phần tử;

Có n phần tử

* Muốn chứng minh tập B là con của tập A, ta cần chỉ ra mỗi phần tử của B đều thuộc A

* Để viết tập con của A, ta cần viết tập A dưới dạng liệt kê phần tử Khi đó mỗi tập B gồm một số

phần tử của A sẽ là tập con của A

* Lưu ý:

- Nếu tập hợp A có n phần tử thì số tập hợp con của A là 2

n

- Số phần tử của tập con của A không vượt quá số phần tử của A

- Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp

Các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B:

Tập con không có phần tử nào: ∅

Tập con có một phần tử: { }3

, { }4Tập con có hai phần tử: { }3; 4

Bài 5 Cho tập hợp A={a b c d, , , }

a) Viết các tập hợp con của Acó một phần tử

b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử

c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?

d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?

Bài 6: Cho tập hợp: A={1; 2;3; 4}

a Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn

b Viết các tập hợp con của A

Lời giải

a) Các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn{ }2 { }4

,{ }2;4 , b) Các tập hợp con của A

Tập con không có phần tử nào: ∅

Tập con có một phần tử: { }1

, { }2, { }3, { }4Tập con có hai phần tử: { }1; 2

, { }1;3, { }1;4, { }2;3

, { }2;4

, { }3; 4Tập con có ba phần tử: {1;2;3}

, {1; 2; 4}

, {1;3;4}

, {2;3;4}

Bài 7: Trong ba tập hợp con sau đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại Dùng kí hiệu ⊂

để thể hiện quan hệ mỗi tập hợp trên với tập ¥

c) E= ∈{a ¥| 5< <a 10}

và F{6;7;8;9}

a) Tập A có tất cả bao nhiêu tập con.

b) Viết tập hợp B gồm các phần tử là các tập con của A

c) Khẳng định tập A là tập con của B đúng không?

Bài 10: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao cho:

a Có ít nhất 1 chữ số 5

b Có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị một đơn vị

c Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị hai đơn vị

Lời giải

a Có ít nhất 1 chữ số 5là A={15;25;35; 45;55;65;75;85;95;50;51;52;53;54;56;57;58;59}

b Có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị một đơn vị là B={98;87;76;65;54;43;32;21;10}

c Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị hai đơn vị là C={13; 24;35; 46;57;68;79}

Bài 11 Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trường hợp sau

Bài 13: Cho hai tập hợp:M ={0, 2, 4, ,104,106}

và Q ={x N x∈ * là số chẳn, x < 106}a) Mỗi tập hợp cĩ bao nhiêu phần tử?

phần tửb) Q⊂M

Bài 14 Cho hai tập hợp:R= ∈{a ¥ | 75≤ ≤a 85}

; S= ∈{b ¥ | 75≤ <b 91}a) Viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử

b) Mỗi tập hợp cĩ bao nhiêu phần tử;

a Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.

b Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A

c Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

d Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B

Lời giải

a Tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B là C={ }2

b Tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A là D={ }1;9

c Tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là E={3;5;7;11}

d Tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B là F ={1; 2;3;5;7;9;11}

Bài 16: Cho tập hợp A={1;2;3; ; ;x a b}

a Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử

b Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử

; có 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10; có 19 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10; có 14 học sinh đạt

ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10 Dùng kí hiệu ⊂

để thực hiệnmối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 của lớp 6A, rồi tính tổng số điểm 10 củalớp đó

Lời giải

Gọi A là số học sinh đạt ít nhất 1 điểm 10

Gọi B là số học sinh đạt ít nhất 2 điểm 10

Gọi C là số học sinh đạt ít nhất 3 điểm 10

Gọi D là số học sinh đạt ít nhất 4 điểm 10

Vì học sinh đạt 4 điểm 10 thì sẽ đạt 3 điểm 10 nên D⊂C

Vì học sinh đạt 3 điểm 10 thì sẽ đạt 2 điểm 10 nên C⊂B

Vì học sinh đạt 2 điểm 10 thì sẽ đạt 1 điểm 10 nên B⊂ A

………

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1 Ghi số tự nhiên

* Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

* Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó

* Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải là a, b, c, d,

ta thường viết abcd Số này là “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị”

* Có 6 số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau

Lời giải

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là 10000

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau là 10234

Bài 5 Viết tập hợp các chữ số của số 2010.

Lời giải

Tập hợp các chữ số của số 2010 là {0;1;2}

Bài 6.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số;

b) Viết số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số

* Chọn một chữ số trong các chữ số đã cho làm chữ số hàng cao nhất trong số tự nhiên cần viết.

* Lần lượt chọn các số còn lại xếp vào các hàng còn lại.

* Cứ làm như vậy cho đến khi lập được hết các số.

* Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng đầu.

II Bài toán

BÀI 1: Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau Lời giải

Chữ số hàng trăm phải khác 0 để số phải viết là số có ba chữ số

Vì phải dùng cả 5 chữ số đã cho nên cả hai số đều có 5 chữ số

* Số lớn nhất phải có chữ số lớn nhất có thể được ở hàng cao nhất là hàng vạn Trong năm chữ số đã cho, chữ số lớn nhất là 9

Vậy chữ số hàng vạn là 9

Hàng nghìn cũng phải có chữ số lớn nhất có thể được Trong 4 chữ số còn lại 0, 2, 5, 6, chữ số lớn nhất là 6 Vậy chữ số hàng nghìn là 6

Lập luận tương tự ở các hàng tiếp theo (trăm, chục, đơn vị), ta có số lớn nhất phải viết là 96 520

* Số nhỏ nhất phải có chữ số nhỏ nhất có thể được ở các hàng Lập luận tương tự như trên đối với các chữ số nhỏ nhất ở các hàng, ta viết được số nhỏ nhất là 20 569

Chú ý : Chữ số hàng chục vạn phải khác 0 để số viết được là số có năm chữ số

Bài 3 Dùng ba chữ số 2, 0, 7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau

Bài 6 Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó

+ Số các số có n chữ số bằng: 999….99 ( n chữ số 9 ) - 1000….000 ( n−1

chữ số 0) + 1

* Để đếm các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, ta dùng công thức sau:

II Bài toán

Bài 1

a) Có bao nhiêu số có năm chữ số?

b) Có bao nhiêu số có sáu chữ số ?

Lời giải

a) Số lớn nhất có năm chữ số là: 99 999 Số nhỏ nhất có năm chữ số là :10 000 Số các số có năm chữ

số là : 99 999 - 10 000 1 90 000+ =

b) Làm tương tự câu a) Số các số có sáu chữ số là : 900 000 số

Bài 2 Tính số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số

Lời giải

Các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là 1000 ; 1002 ; 1004 ; … ; 9998, trong đó số lớn nhất (số cuối) là

9998, số nhỏ nhất (số đầu) là 1000, khoảng cách giữa hai số liên tiếp là :

1002 – 1000 1004 – 1002 = = … = 2

Theo công thức nêu trên, số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là :

(số) Vậy tất cả có: 90 90 100 280+ + =

* Ta có: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900.

+ Chữ số thêm vào bên phải là cộng thêm (nhỏ hơn chữ số gốc) và tuyệt đối không được thêm quá 3lần số

a) Đọc các số La Mã sau: XIV ; XXVI

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17 ; 25

Lời giải

a) Các số La Mã sau: XIV ; XXVI đọc là: mười chín, hai mươi sáu

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17 ; 25 là: XVII; XXV

Bài 2: Đọc các số La mã sau: XXXIX ; LXXXV ; CDXCV.

Lời giải

XXXIX: ba mươi chín

LXXXV: tám mươi lăm

CDXCV: bốn trăm chín mươi lăm (CD: bốn trăm; XC: chín mươi)

Bài 3: Viết các số tự nhiên bằng số La Mã: 25 ; 89 ; 2009 ; 1945

PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1 Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm

2 Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số còn lại Khi số a nhỏ hơn số b ta viết

5 Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tự nhiên lớn nhất

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.

A Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Số tự nhiên liền trước số 7428 là số:

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

, a, a+1

II.Bài toán.

Bài 1.

a, Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 48; 957; 4782

b, Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 78, 167, 9479

c, Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của số tự nhiên a (akhác 0)

Lời giải

a, Số tự nhiên liền sau của số 48 là 49

Số tự nhiên liền sau của số 957 là 958

Số tự nhiên liền sau của số 4782 là 4783

b, Số tự nhiên liền trược của số 78 là 77

Số tự nhiên liền trước của số 167 là 166

Số tự nhiên liền trước của số 9479 là 9478

c, Số tự nhiên liền trước và liền sau của số alà a+1

a Số tự nhiên liền sau số 199 là số 200

Số tự nhiên liền sau số x là x+1

b Số tự nhiên liền trước số 400 là 399

Số tự nhiên liền trước số y là y−1

Bài 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng số của chúng bằng 24.

28, , , 100,

a) Số tự nhiên liền sau của 17 18là Số tự nhiên liền sau của 99 100là

Số tự nhiên liền sau của a (với a N∈

) là a 1.+

b) Số tự nhiên liền trước của 35 34.là Số tự nhiên liền trước của 1000 999.là

Số tự nhiên liền trước của b b N( ∈ * )là b – 1.

Bài 7: Tập hợp A gồm n số tự nhiên liên tiếp được biểu diễn bởi n điểm trên tia số Trong n điểm

đó, có một điểm Bthỏa mãn: nếu đếm n điểm đó từ trái sang phải thì điểm Bở vị trí thứ 14, còn nếuđếm từ phải sang trái thì điểm Bở vị trí số 16.Tìm n

Lời giải

Do điểm B được đếm hai lần nên n=14 16 – 1 29+ =

Vậyn=29

Lưu ý Có 14 – 1 13=

điểm ở bên trái điểm B. Có 16 – 1 15=

điểm ở bên phải điểm B.

Bài 8:Trong các dãy sau, dãy nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần?

Lời giải:

Dãy b cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần

Dãy c cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần nếu a 1.=

Bài 9:Điền thêm ba số hạng vào dãy số sau: 1, 2,3,5,8,13, 21,34,

Lời giải:

Theo quy luật của dãy số, trong ba bất kì số thứ ba từ trái sang bằng tổng của hai số trước nó

Nên ta có dãy số trên thêm ba số hạng là: 55,89,144.

Bài 10:Tìm các số hạng đầu tiên của dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng

a , , 32, 64, 128, 256, 512, 1024. b , ,44,55, 66, 77, 88, 99, 110

Lời giải:

a Theo quy luật dãy số, số sau sẽ gấp đôi số đứng trước nó nên số đầu tiên trong dãy số đã cho là số 2

b Theo quy luật của dãy số, mỗi số hạng của dãy số đều chia hết cho 11, nên số đầu tiên trong dãy số

+ Số các số tự nhiên liên tiếp từ a đến b là b a− +1

+ Số các số lẻ (chẵn) tự nhiên liên tiếp từ a đến b là (b a− ) : 2 1+

Bài 2: Cho ba tập hợp: A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 12, B là tập hợp các số tự nhiên

lẻ nhỏ hơn 9 và C là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 3 và không vượt quá 14 Hãy viết các tậphợp trên theo hai cách

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp là: 501; 502; 503; 504

Bài 7: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn:

a.x 8 14+ =

b 18 – 5x =

Bài 9: Viết tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách Biểu diễn trên tia số các phần tửcủa tập hợp.

trên tia số như sau:

Dạng 3:So sánh hai số tự nhiên

I.Phương pháp giải.

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia

số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b Ta viết a b<

Số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn Chẳng hạn: 100 99.>

Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn Chẳng hạn: 99 100<

Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải

+ Xếp thứ tự các số tự nhiên: Vì có thể so sánh các số tự nhiên nên có thể xếp thứ tự các số tự nhiên từ

bé đến lớn hoặc ngược lại

Ví dụ: Với các số 7698; 7968;7896;7869 có thể:

Bài 4:Cho 3 số tự nhiên a, b, c trong đó a là số nhỏ nhất Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa 2điểm a và c Hãy dùng kí hiệu “ < ’’ để mô tả thứ tự của 3 số a, bvà c Cho ví dụ bằng số cụ thể.

Lời giải:

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất và điểm b nằm giữa a và c nên: a b c< <

Ví dụ : a=1

, b=3, c=8

Ta có: 1 < 3 < 8 Vậy a b c< <

Bài 5: Điền các dấu “ <; >; = ” vào chỗ chấm