De KT HKII Toan 10 20152016

* Học sinh có lời giải khác với đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ của từng câu.. Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần.[r]

SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2015-2016

Họ tên HS:………

Số báo danh: ………

MÔN: TOÁN LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH: THPT

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề có 01 trang gồm 05 câu

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x  2015 1

b) Giải bất phương trình: x - 1 x - 3x + 2  2  0

Câu 2 (1,5 điểm)

1

y



    có tập xác định là D 

Câu 3 ( 2,5 điểm)

a) Cho

4 sin

5

 

và 2



 

 

Tính cos ;tan  và cot

b) Cho

3



 

Xét dấu của các giá trị lượng giác

Câu 4 (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC.

b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC.

c) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và BC.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1 Chứng minh rằng:

-Hết -SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH: THPT YÊU CẦU CHUNG

* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu, trong bài làm của thí sinh yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.

* Trong mỗi câu nếu thí sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với bước giải sau có liên quan.

* Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ của từng câu.

* Những ý 0,5 điểm trong hướng dẫn chấm, giao cho tổ chấm chiết nhỏ 0,25 điểm Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần Nguyên tắc làm tròn điểm bài kiểm tra học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh

Câu 1

(2,0

điểm)

 x 2016

b) Giải bất phương trình: x 1 x2  3x2 0 1.0

Ta có: x 1 x2  3x2  0 x 1 2 x 20 0.25

KL: Tập nghiệm của bất phương trình: T   1 2; 0.25

Câu 2

(1,5

điểm) Xác định m để hàm số 2 2

1

y



định là D 

1.5

Điều kiện: (m2 2)x2 2(m 2)x  2 0, x 0.25

Ta có: m2  2 0;m

Do đó:

(m 2)x  2(m 2)x   2 0, x   ' (m 2)  2(m 2) 0

0.5

Câu Nội dung Điểm



Câu 3

( 2,5

điểm)

a) Cho

4 sin

5

 

và 2



 

 

Do 2



nên

Khi đó:

4 tan

3

3 cot

4

b) Cho

3



 

Xét dấu của các giá trị lượng giác

1.5

Ta có:

+

(NX:

;

  

Do đó:

3

8





+

(NX:

7

;0

   

Do đó:

7

4





Câu 4

(3,0

điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3)

và C(6; 7)

a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC.

1.0

Đường thẳng BC đi qua B(4; 3) và nhận BC (2;4)

làm véc tơ chỉ phương nên có VTPT là n (2; 1)

b)Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và

Trọng tâm G của tam giác ABC là

11 4;

3

G 

0.25

Câu Nội dung Điểm

Bán kính

11

3

R d G BC



0.5

Phương trình đường tròn cần tìm là:

2

Ta có: AB2;2 , BC2;4

0.25

cos ;  cos ,  . 3

AB BC

AB BC

 

 

0.5

Vậy, cos ;  3

10

Câu 5

(1,0

điểm)

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1 Chứng minh

1.0

Ta có:a2b22 ,ab b2 1 2b

Tương tự:

,

0.5

Khi đó

VT

0.25