ON TAP CHUONG 1 DAI SO 9

LÝ THUYẾT: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu sau: 1.... c Tìm giá trị nhỏ nhất của A...[r]

Trang 1

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 MÔN ĐẠI SỐ 9

( Họ tên: ……….)

I LÝ THUYẾT: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu sau: 1 A có nghĩa khi A ……

2 2

A khi A A A A khi A      3 A B . (với A ……… ; B ……….)

4

A B  (với A ……… ; B ……….)

5 A B 2 (với B )

6 A B  A B2 (với A ……… ; B ……….)

A B   A B2 (với A ……… ; B ……….)

7 .

A A B B  (với A ……… ; B0) 8 .

A A B B  (với B )

9 1

A B A B   (với A ……… ; B …… và .)

II BÀI TẬP:

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) 2 x 3 b) x 2 6 2 x c) x −2 x +√x −2

2



h) 4x24 1x i) 2 x 2 k)

3 7

x x





Bài 2: Thực hiện phép tính

a) 2 8 50 b) (5 2 2 5) 5  40

c)  5  62 120

d) ( 19 3)( 193) e)  3 1  2  7 4 3 

f) 6 2 5  29 12 5 g)  6  10 4  15

h) 2 3  2 3 l) 381327 3 3 3 m) 3 27 3125

Bài 3: Rút gọn biều thức

Trang 2

a)

1 1



.

c) √8+√15

2 +√8 −√15

5 2 5 2

125

e)

1

3 20 5 80 + 8 1 (a 0)

4

f)

2

4 2

a a

( với a > 0)

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x x x x 1 b) a a2 ab 2 b

c) 1  x2  4 x d) x 3 x2

Bài 5: Giải phương trình

c) 3x  1 4 d) √(2 x +3)2= 4

e) 4x2 4x+1  x 1 f) x 5 x 5

x x

x

4

4 2 2

















 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D

b) Tính giá trị của D khi x = 6  2 5

Bài 7 Cho biểu thức

x x - x x + 1

x 1 x - 1 x + x

a) Rút gọn M





































1 x

2 x 2 x

1 x x

1 1 x

1

a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x  4 và x  1

b) Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dương

Bài 9: Cho biểu thức:

4

P

x

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P;

b) Tính giá trị của P với x  9 4 5

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.

Bài 10 Cho biểu thức:

A

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A 1

c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A cũng là số nguyên

Trang 3

- Hết

Trang 4

-Hướng dẫn – Đáp án

I LÝ THUYẾT: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu sau:

1 A có nghĩa khi A  0

2

0

A

A khi

A khi A



 









3 A B.  A B. (với A  0 ; B  0)

4

A

B

A B



(với A  0 ; B > 0 )

5 A B2 A. B (với B  0 )

6 A B  A B2 (với A 0 ; B 0)

A B   A B2 (với A < 0 ; B  0)

7

.

A

A B



(với A.B  0 ; B  0)

8

.

A

A B



(với B > 0 )

9

B B

B A



(với A  0 ; B  0và AB)

Trang 5

Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa:

d) √ 1

2 1



x2 4  2

4

a) x21

d) x22x 1 e)  x 5 f) 2x21

d) x2 2x 3 e) x x( 2) f) x2 5x6

Bài 5 Thực hiện các phép tính sau:

a) 5 2 6  5 2 6 b) 7 2 10  7 2 10 c) 4 2 3  4 2 3 d) 24 8 5  9 4 5 e) 17 12 2  9 4 2 f) 6 4 2  22 12 2

Bài 6Thực hiện các phép tính sau:

a) 5 3 29 12 5 b) 13 30 2  9 4 2 c)  3  2 5 2 6 

d) 5 13 4 3  3 13 4 3 e)

1  3  13 4 3   1  3  13 4 3 

a) 12 2 27 3 75 9 48   b) 2 3( 27 2 48  75) c) 2 2  32

d) 1  3  2 1   3  2 e)  3  5  3  52 f)  11  7  11  72

a) 2 3 2 3 b) 21 12 3  3

c)  6  2  3 2   3 2  d) 4  15  10  6 4  15

e) 13 160  53 4 90 f) 6 2 2 12 18 128

ĐS: Chú ý:

2 3

Trang 6

a) 2 5 125 80 605 b) 15 216 33 12 6 c) 8 3 2 25 12 4  192 d) 2 3 6 2 e) 3 5 3 5 f)  2 1 3  2 1 3

a)



18 48 30 162





d)

3 5 3 5

10 2

2  2  3  2  2  3 f)

 5 22 8 5

2 5 4

 



6 2



a) A 12 3 7  12 3 7 b) B 4 10 2 5  4 10 2 5

c) C 3 5  3 5

Bài 12Giải các phương trình sau:

a) 2x5 1 x b) x2 x  3 x c) 2x2 3 4x 3

d) 2x 1 x 1 e) x2 x 6  x 3 f) x2 x  3x 5

4 3



a) x2x x b) 1 x2  x 1 c) x2 4x3 x 2 d) x21 x2 1 0 e) x2 4 x 2 0 f) 1 2 x2  x 1

nghiệm

a) x2 2x 1 x21 b) 4x2 4x  1 x 1 c) x4 2x2  1 x 1

Bài 15 Giải phương trình: x 2 2 x 1    x 10 6 x 1   2 x 2 2 x 1   (2)

Bài 16Giải phương trình: x 2 2x 5  x 2 3 2x 5 7 2

Bài 17 Giải phương trình: x x2 1 x x2 1 2

Bài 18Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) A x 2 4 x b) B 6 x x2 c) C x 2 x

Bài 19 Cho a > b > 0 T×m GTNN cña B1 = a + 1

b(a − b)

Bài 20 Cho a,b > 0 vµ a + b = 1 T×m GTNN cña B2 = 1

ab +

1

a2+b2

Trang 7

A

x

4



a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A 2

x A

x

3 2



A

2

a) Rút gọn A nếu x0,x1

b) Tìm x để A dương

c) Tìm giá trị lớn nhất của A

max

.

A

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A 7

c) Tìm a để A 6

A

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A 12

A

a) Rút gọn A

A

1

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A 2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Trang 8

ĐS: a) A a  a b) a 4 c) A khi a

min

.

A

2

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A 0

c) Tìm a để A2

A

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A

6

1 6



 c) Chứng minh rằng A 23

A

a) Rút gọn A

A

          

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A 16

A

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x 3 8

c) Tìm x để A 5

4

x

 b) x2 c) x 1 ; x 5

5

.

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi x3, y 4 2 3

B



Trang 9

a) Rút gọn B.

b) Tìm tất cả các số nguyên dương x để y 625 và B 0,2

Câu 35: (6 điểm)

a) Cho M=(1− √x

√x+1):(

√x+3

√x −2+

√x +2

3 −√x+

√x +2

x − 5√x +6)

1 Rút gọn M

2 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên

b) Tính giá trị của biểu thức P

P=3 x2013 +5 x 2011 +2006 với x=√6+2√2.√3 −√√2+2√3+√18 − 8√2 −√3

Câu 36: (4 điểm)

a/ Cho hai số dương x, y thoả mãn x + y = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

     

b/ Cho x, y, z là các số dương thoả mãn

6

x y  y z  z x  Chứng minh rằng:

3x 3y 2z3x 2y 3z2x 3y 3z 2

==============================

Bài 1: Tìm điều kiện xác định củacác biểu thức sau:

1 7

4



x

5 2





x

5) 3 x 4 6) 1 x 2 7) 1 2x

3





x

Bài 3: Rút gọn biểu thức

1)  3 1  2  7 4 3 

2) 4 - 3) 14 6 5  14 6 5 4) -

5) - 6) +

7) 5 3 29 12 5 8) 13 30 2  9 4 2

9) 3 1 21 12 3 10)  3 9 37 20 3

Bài 3: Rút gọn biểu thức

1) 1 2

2 2



1 2 5

1





2 2

3 4

2





5 7 5 7

5 7











Trang 10

5)

.

2 1 2 1 1 2





.



7) + : 8)

:



9) (4 15)( 10 6) 4 15 10) 3 2  6 6 3 3 

Bài 3: Giải phương trình:

1

2

x  x  

9) (x 3)2 9 10) (2x 1)2 3

11) 4(1 x)2  60 12) 4x2 4x16

Bài 3: Rút gọn biều thức

a)

2



:

a



Bài 2: Cho biểu thức : A =

2 1



  với ( x >0 và x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị của biểu thức A tại x  3 2 2

Bài 3 Cho biểu thức : P =



  ( Với a  0 ; a  4 ) 1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1

Bài 4: Cho biểu thức A =

1 2



1) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa

2) Rút gọn biểu thức A

3) Với giá trị nào của x thì A< -1

Bài 5: Cho biểu thức A =

    ( Với x0;x1) a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = - 1

x x

x   2 21 

1 2

2 1 a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B

Trang 11

b) Tính giá trị của B với x =3

c) Tìm giá trị của x để 2

1



A

x x

x









4

5 2 2

2 2 1

a) Tìm TXĐ

b) Rút gọn P

c) Tìm x để P = 2

Bài 8: Cho biểu thức: Q = ( 1)

2 2

1 (

: )

1 1

1











a a

a

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q

b) Tìm a để Q dương

c) Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4 5





































1 1

2

1

a a a

a a a a

a) Rút gọn M

b) Tìm giá trị của a để M = - 4

Bài 10: Cho biểu thức:

9

Q

a

   



a) Rút gọn Q

b) Tìm các giá trị của x để

1 3

Q  

c) Tính giá trị của Q khi a = 20 6 11

============== Hết ============

Trang 12

5) Nâng cao:

Bài 1: Rút gọn

a) (4 15)( 10 6) 4 15

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,29 MB