Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , cạnh bên vuông góc với m
Trang 1GROUP Y ĐA KHOA-NGOẠI
THƯƠNG CS2-UEH
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
(Đề có 06 trang)
KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2022
Bài thi: Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4
2 1
x y
x
có phương trình là
2
Câu 2 Tìm nghiệm thực của phương trình log2x 5 4
A x 11 B x 13 C x 21 D x 3
Câu 3 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A yx33x 1
B yx44x2 1
C y x33x 1
D y x42x2 1
Câu 4 Cho a là một số thực dương, biểu thức
2
3
a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A
4
3
6 7
5 6
7 6
a Câu 5 Số nghiệm thực của phương trình 2x2x là 1
Câu 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x 4
B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
C Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
D Hàm số đạt cực đại tại x 2
Câu 7 Cần chọn ra 3 người từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
3 Câu 8 Cho cấp số cộng u n có u và công sai 1 2 d Tìm số hạng 3 u 10
A u 10 29 B u 10 2.39 C u 10 25 D u 10 28
Câu 9 Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có đạo hàm f x x x 1 2 x14 x Số điểm cực trị của hàm số y f x( ) là
Mã đề thi: 101
Trang 2Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 10 Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A y x33x 2 B yx33x 2
C yx23x 2 D yx4x2 2
Câu 11: Nghiệm của phương trình log (5 )2 x là: 3
5
5
x C x 8 D x 9 Câu 12: Tập xác định của hàm số y 8x là
Câu 13 Cho a 0 và a 1, khi đó loga 5 a bằng
A 1
1 5
Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên 1;1
B Hàm số nghịch biến trên 1;1
C Hàm số nghịch biến trên 1;
D Hàm số đồng biến trên ; 1
Câu 16 Đồ thị hàm số y x32x2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
Câu 17 Trên khoảng (0; , đạo hàm của hàm số )
4 3
yx là
A
1 3 4
3
1 3 4 3
y x C
7 3 3 7
1 3 3 4
y x Câu 18 Cho a , 0 a , giá trị của 1 loga3a bằng
3
Câu 19 Đạo hàm của hàm số ylog34x1 là
A 4 ln 3
4 1
y
x
4
4 1 ln 3
y x
1
4 1 ln 3
y x
ln 3
4 1
y x
Câu 20 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x và đường thẳng 3 y x
Trang 3Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có tất cả các cạnh bằng nhau
(tham khảo hình bên) Góc giữa hai đường thẳng A B và CC bằng
A 45
B 30
C 90
D 60
Câu 22 Tập hợp nghiệm của bất phương trình x là
Câu 23 Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng a 3 và đường kính đáy bằng 2a Diện tích xung quanh
của hình nón bằng
A 4 3 a 2 B 2 3 a 2 C 2 a 2 D a2
Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Câu 25 Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất Gọi a, b là số chấm xuất hiện trên mỗi con súc
sắc Xác suất để a b bằng 1
Câu 26 Với mọi a b thỏa mãn , 2
log a log b7, khẳng định nào dưới đây đúng?
A a2 b 49 B a b 2 128 C a +b=128 2 D a b 2 49
Câu 27 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 28 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C AC, và a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC bằng )
A 1
2
Câu 30 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và Thể tích khối
125
x
;1
S S 2;
; 2
2
9
1 9
5 18
5 6
f x x
x
65
3
52
; 3
3
2
x y x
1 3
x y x
3 3
y x x
S ABC
3
3
4
2
8
4
a
Trang 4Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 31 Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x là ( ( )) 0
A 4
B 10
C 12
D 8
Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 48 Thể tích của hình trụ đó bằng
Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
Câu 34 Biết hàm số
1
x a y
x
( a là số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị như trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A y 0, x 1 B y 0, x
C y 0, x D y 0, x 1
Câu 35 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 36 Trên đoạn [0;3] , hàm số 3
yx x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Câu 37 Cho G 1010100 Đặt xlog10G y; logx G, khi đó logy G có thể biểu diễn dưới dạng m
n trong đó
,
m n là các số nguyên dương và ước chung lớn nhất của chúng bằng 1 Các chữ số của số m n có tổng bằng
Câu 38 Chu kì bán rã của Cacbon 14 C là khoảng 5730 năm Một vật có khối lượng Cacbon 14 C ban đầu là
0
m thì sau một khoảng thời gian t năm, khối lượng Cacbon 14 C còn lại của vật đó là 0
5730
1
2
t
m t m
nhà khảo cổ tìm được một mẫu xương bò và xác định nó đã mất 50,5% lượng Cacbon 14 C ban đầu của nó Mẫu xương bò đó có tuổi là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 39 Cho phương trình log2m m2x2x (m tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ
hơn 2021 sao cho phương trình đã cho có nghiệm?
V
3
3
2
a
V
3
6
a
V
3
3
a
V
Trang 5Câu 40 Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng
A 1
1
3
2
5 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SAa Gọi D E F, , lần lượt là điểm đối xứng của A qua C , của S qua B và của A
qua mặt phẳng (SBC) Thể tích của khối tứ diện ADEF bằng
A
3
2
3
a
3
2 3 3
a
3
3
a
3 3 3
a
Câu 42 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x2 4x log (3 x25) 3 0 ?
Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; 6 Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ sau
Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn 0; 6 bằng
A f 2 B f 0 C f 5 D f 6
Câu 44 Cắt hình nón ( )N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 30 , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a Diện tích xung quanh của ( )N bằng
A 7 a 2 B 13 a 2 C 2 13 a 2 D 2 7 a 2
Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng
A 21
7
a
3
a
Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số y f f x là
Câu 47 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy là hình vuông, BD4a, góc giữa hai mặt phẳng
A BD và (ABCD bằng ) 60 Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
3
16 3
3
16 3a
O
1
2
3
y
4 2
2
Trang 6Trang 6/6 - Mã đề 101
Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên , f 2 và có bảng biến thiên như dưới đây 7
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
1 2
f x m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt ?
Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên Hàm số y f x có đồ thị như hình sau đây
2ln 2
g x f x x
đồng biến trên khoảng
A 4
;1
5
6
; 2 5
1 0;
2
3 7
;
5 10
Câu 50 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm 2
( ) ( 9) 16 ,
f x x x x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số m để hàm số 3
g x f x x m có ít nhất 3 điểm cực trị ?
-HẾT -