Đề thi thử toán năm 2017 chuyên vĩnh phúc lần 3 lời giải chi tiết

–

Câu 1: 2

2 2 log x 5log x  4 0 x , x1 2 x x 1 2 A 16 B 36 C 22 D 32 Câu 2: 1 3   2   2 y x m 1 x 2m 3 x 3 3       1;

A m2 B m2 C m 1 D m 1 Câu 3:

a 2

0

60

A 2 a 3 B 2 a 2 3 C 2 a 3 3 D 2 a 2 2 Câu 4: 1 3 2  2  y x mx m m 1 x 1 3       x , x1 2

x1x2 4 A B m2 C m 2 D m 2 Câu 5: x

y2017 A y '2017x B y '2017 ln 2017x C x 2017 y ' ln 2017  D y 'x.2017x 1 Câu 6: yf x 

f x  m

A m4; m0

B 3 m 4

C 0 m 3

D   4 m 0

Câu 7:   2

yf x x 1 x

A

   

1;1



   



  

 

C

 1;1 

2

2



  

  

Câu 8:

0

ACa; ACB60 0

30

A Va3 6 B V a34 6

3

3

3

Câu 9: AB4a, AD3a

A 9a3 3 B

3

3

3 10a

3 Câu 10: ycos x.sin x2

A cos x3 C B 1cos x3 C

3

Câu 11: yCĐ yCT 3

yx 2x

A yCTyCĐ0 B 2yCĐ3yCĐ C yCT 2yCĐ D yCT yCĐ

Câu 12: yf x 

sai?

A M 0; 2 

B 1;0 1;

C x

D f 1

Câu 13:

A 16 r 2 B 9 r 2 C 36 r 2 D 18 r 2 Câu 14: 9x 2.6xm 42 x 0

A m 1 B m 1 m 1 C m  1;0   0;1 D m 1 Câu 15:

nh bên SD 3a 2 

A 3 a 7 3 B 3 a 3 3 C 3 a 5 3 D 3 a 3 Câu 16: ABa, SAABC 0

45

A 3 a 3 3 B 3 a 3 C 3 a 2 6 D 3 a 6 Câu 17: yx3 x 1

A y2x2 B y  x 1 C y  x 1 D y2x 1 Câu 18:

e 1 Ix ln xdx

A I 1 2  B 2 e 2 I 2   C 2 e 1 4  D 2 e 1 4  Câu 19: yx33x2 A 3; 20 

A m 15, m 24 4   B m 15 4  C m 15, m 24 4   D m 15 4  Câu 20: log1 x 2 0 3 2x   

A T 3;

2

 

1

3

  

1

3

  

1

3

  

 

Câu 21:

A

2

3 a

2



2

3 a 5



D 3 a 2 Câu 22: 0

ABC30 AC2a

A 16 a 2 3 B 8 a 2 3 C 2 a 2 D 4 a2 3

Câu 23:

A

3

a

3 a

3 a

3 a

8 Câu 24: yf x   a; b

yf x  x a; y b 

A b  

a

f x dx

b

f x dx

a

f x dx

a

f x dx

 Câu 25:

ABa, ADa 2,SA ABCD 0

60

Câu 26: Cho 15: Cho log 32 a;log 53 b log 9012

A ab 2a 1

a 2

 

 B

ab 2a 1

a 2

 

 C

ab 2a 1

a 2

 

 D

ab 2a 1

a 2

 



Câu 27:  3

cm 2

3

A 2 2

2 3

3

2

3

Câu 28: y ln x 1







A

3

y '









 

C

3

y '



 

Câu 29:

3

4 A '

A 3a

4a

3a

2a

3

Câu 30: 4x2m.2x 2m0

1 2

x ; x sao cho x1x2 3

A m 1 B m3 C m4 D m 2

Câu 31:    2

2log x 2 log x4 0

x 2 *





 



   2

2log x 2 log x 4 0

log x 2 x 4   2 x 2 x 4   1; x 6x 7 0 x 3 2

  

 

 



x 3  2

Câu 32:

A 2 R 2 B 4 R 2 C 2 2 R 2 D 2 R 2

yx 6x 9x 2 C A1;1

A y 1x 3



  C y x 3 D x 2y 3  0

Câu 34: MUK

MNPQ

V

V

A 1

1

1

1

8

Câu 35:  2 

2

ylog x  x 6

A 2;3 B   ; 2 3; C   ; 2 3; D 2;3

Câu 36:

A 5 15

24



72



27



54



Câu 37:

2

A 2 2 m 2 2 B m2 2 C 2 2m D 2 2 m 2 2 Câu 38:

A 1 a3 3

Câu 39: yx33x21

2; 4

Câu 40: 1 a b

x 2017

2016

    

 

 

C

x 2016

2017

    

 

F x ln x x a C a0

A

2

1

1

x x a C

2

x a D x x2a

Câu 42:   2

P : yx  d : yx

A

   B

  

C 1 

2 2

0

  D 1 

2 0

x x dx

  Câu 43: yx3x28x  1;3

A

  1;3

max y 8 B

  1;3

176 max y

27

  1;3

max y 6 D

  1;3 max y 4

Câu 44:

A  27

101 1, 01 1

101 1, 01 1

  tr

C  27

100 1, 01 1

  D 100 1, 01 6 1   

Câu 45: 22x2 7x 51

Câu 46:   x 2 x

f x 3 4

3

f x  9 x 2x log 22 B f x  9 2x log 3 x log 4 log 9

f x  9 x log 3 2x 2log 3 D   2

f x  9 x ln 3 x ln 4 2ln 3 Câu 47:

A y x 2

1 x





 B

2x 1 m

x 1







C m x 1

x 1





 D

x 2 y

x 1







Câu 48:   2x

f x x.e

2

  

C   1 2x 1

2

Câu 49:  x4 2x2 3 2m0

2



2



2

Câu 50: yx2 2

y 2 x

A 1 2

1

 

0

2 1 x dx C 1  2 

1

 

0

2 x 1 dx

11-A 12-C 13-B 14-C 15-D 16-D 17-C 18-C 19-C 20-C 21-A 22-B 23-B 24-A 25-D 26-D 27-A 28-D 29-C 30-C 31-D 32-B 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-B 39-B 40-C 41-A 42-A 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-C 49-C 50-C

L I GIẢI CHI TIẾT Câu 1: d

+ log x 2 2

t   5t 4 0

x0

+ log x2 4 log x2  1; x116; x2  2 x x1 2 32 Câu 2: D

+

+ y '0 x 1; 

y 'x 2 m 1 x 2m 3  x 1 x 2m 3 0

Do x1 nên x 1  0 , nên x2m 3  0 x1

x2m 3  0 2m 2   0 m 1

Câu 3: B

+ SFO

+ 0

SFO60

a 2

Nên AB 2a; Suy ra OB OA OC a 2 SO;SA SB a

2

0

SFO60 Suy ra OF SO.tan 30 3a 3   2 2 SC OC OH a

2 2 2 3 6 SF a; BC AB AC a 3 3     2 2 SBC 1 1 6 2 3 2 S SF.BC a a 2 2 3 3 3    Câu 4: C + 2 2 y 'x 2mxm  m 1 +

Câu 5: B +  x x a 'a ln a x

2017 ln 2017 Câu 6: A

3 4 3 2 13   y x x f x 4 2 4     m f x  m4 m0 Câu 7: B + f x   a; b f a , f b   

+ n +

+     2 1 2 1

       

x 2

2

 

f x  

Câu 8: A

+

0

30 +

0

30 AC' B

AB 3a; BC2a

0

AC' B30 ,

AC'AB.tan 603a

CC' AC' AC 2 2a

3

1

2

Câu 9: C

+

+

ACBD5a; AO2,5a

2 2 5 3

2

3 ABCD

Câu 10: C

+

+

          

Câu 11: A

+ y' 0 x 1 x 2

2



Câu 12: C

x0 0

Câu 13: B

+ R r 2r3R

2  3 2

Câu 14: C

+ x

4

x 3 a 2

  

 

  x0

a1; x0 a1

+ 2 2

  

a b 1 2 2

b  1 m  2

1 m  0 m   1 m 1

Câu 15: D

+

+

+ SHABCD

2

 

2 2

ABCD

 

 

          

Câu 16: D

+

BCAB

SAAB nên BCSAB

0

0

45

ABa

Nên SAa,

   Câu 17: C

+ x0

+ yy0 f ' x 0 xx0

M 0; 1  

2

y '3x 1

y 1      x y x 1

Câu 18: C

ln x u; xdx dv  Suy ra

2

du; v

1

Iuv vdu | Câu 19: C

+  d : ymx a ymx20 3m +

x  3 m x 3m 18   0 m x 3 x 3x 18

x 3 x 3x 6 m 0

2

x 3x 3 m  0 -3  0 m24

4

Câu 20: C

+ x 2 0 2 x 3



    

+

1

2 x 2 x 2 1 log 0 1 x 2 3 2x x 3 2x 3 2x 3              1 x 2; 3         Câu 21: D

r 1a 2  2 2 2 tp xq đay S S 2S     2 r r 3 a

Câu 22: B AC2a ; Suy ra AB2 3a; BC4a

14a 2 3a

2 2 xq S  RL 4.2 3a  8 a 3 Câu 23: B

+

+

+

a SO 2  ; BD a

ABCD 2a

2



3 3 S.ABCD

     

3 khôi đa diên S.ABCD

a

6

 

Câu 24: A

yf x 

xa; yb  a; b

 

b

a f x dx

Câu 25: D

+

+

+

0

SCA60

2

AD a  a 2  3a

Suy ra SHAD tan 600 3a

3 ABCD

Câu 26: D

+ ogarit c

c

log b

log a

2

log 90

log 12

3

log 45

log 2

3

Câu 27: A

+

ABC

9

Do SAH SA 2

3

 Suy ra

2 2

 

S.ABC

Câu 28: D

+   u '

ln u '

u



 2 x 1 ' x 1 x 2 x 1 3 3 I ln ' ; ' 1 ' x 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2                                       I x 2 x 13    Câu 29: C

+

A 'F

0 2 ABC 1 3 S a.a.sin 60 a 2 4    Suy ra A ' Fa

EFdF, BCC'     2 2 2 3 AA ' A ' F AF a OE 3     dA, ABCD  

AOEA 3 S AO.A ' F OE.d a 4    Câu 30: C + 2x x 2 2m2 2m0 + x

2  t 0

+

2  

t 2mt2m 0 f t m4

Câu 31: D 2

log a 2log a  2

log x4

Câu 32: A

a R 2

R 2

R 2

2

   

Câu 33: B

+

+

2

y '3x 12x 9 0

      A 1; 2 ; B 3; 2 AB 2; 4 AB2; 4 

    1 3 d : 2 x 1 4 y 1 0 y x 2 2        Câu 34: D Trong t

MUK MNPQ V MI MJ MK 1 1 1 1

V  MN MP MQ 2 2 28 Câu 35: C log x a x0 a1 2   

x    x 6 0 x2 x 3      0 x 2 x 3 Câu 36: D +

+ SAB  ABCSEABC

SAB

GEEJ vuông)

       

3

     

 

Câu 37: A

+ yf x  y '0v + y 'x2mx    2 0 m2   8 0 2 2 x 2 2

Câu 38: B

+

h 3

2



2 2

đay

a

2

 

     

2

3

Câu 39: B

+ 2; 4 2

y '3x 6x0 + y '0 x1 0; x2 2

f   2 19;f 0 1;f 2  3;f 4 17

 

max f x [ 2; 4 -

-2

Câu 40: C

a1 x

a 0 x

a1 a 1 Câu 41: A

2

x 1



    

Câu 42: A

xoay:

2

x x 1

4 2

0

V x x dx

1

2 4

0

V  x x dx 2 4

x x 0  ;1 Câu 43: B

+  1;3

+ f x  x1;3;

+

2

4

3





Câu 44: A

nhân:

U ; U ; U ; ; U1 2 3 n Uk Uk 1q

n

1 q

1 q





+

+ a1 u

+

a 1 0, 01  a.1, 01

+ aa.1, 01

1, 01 aa.1, 01 a 1, 01 1, 01 +  2

a 1 1, 01 1, 01 

a 1 1, 01 1, 01 1, 01 a 1 1, 01    1, 01

…

+  2 27

a 1 1, 01 1, 01    1, 01

 2 27

a 1 1, 01 1, 01    1, 01

27  

27

1 1, 01

100 1, 01 1

1 0, 01



Câu 45: D

+

+ 2

2x 7x 5 0

x11 x2 5

2

 Câu 46: B

f x 3 4  9 log 3 4 log 9log 3 log 4 log 9 2

x log 3 x log 4 log 9

Câu 47: áp án D

x1 y1

x 2

Câu 48: C

+

x u suy ra dxdu;e dx2x dv suy ra v 1e2x

2



Câu 49: C

2mx 2x  3 f x + 3 2

y '4x 4x 0 +

: y '0 khi x10; x2 1

y  -3 

3 2m 4 3 m 2

2



Câu 50: A

- 2 2

x  2 x x1  1; x2 1

        