* Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan.. * Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm.[r]
Trang 1së GD & ®t qu¶ng b×nh kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Khoá ngày 29 - 5 - 2016
Môn : TOÁN
SBD: Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
MÃ ĐỀ: 448
Câu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức:
a 1 a a
với a > 0; a 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm a để A 12 2 35 a 1 2 a 2016 5 7
Câu 2 (1,5 điểm): Cho các đường thẳng (d1): y = -2x + 1; (d2): y = x - 2
và (d): y = (m - 2)x + m + 3 (với m2)
a) Tìm toạ độ giao điểm B của đường thẳng d1 và d2
b) Tìm giá trị của m để các đường thẳng d1, d2 và d đồng quy
Câu 3 (2,0 điểm): Cho phương trình: kx2 -2(k -1)x + k - 2 = 0 (1) (k là tham số)
a) Giải phương trình (1) với k = 4
b) Tìm các giá trị của k để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
1 2
2
Câu 4 (1,0 điểm): Cho z, y, z > 0 thỏa mãn 3x2 + 4y2 7z2
Chứng minh rằng:
xy z
Câu 5 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính MN = 2R Trên tia đối của tia NM
lấy điểm P (P không trùng với N) Kẻ tiếp tuyến PQ với đường tròn (O) (Q là tiếp điểm), tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt đường thẳng PQ tại E Gọi H là giao điểm của MQ và OE, K là giao điểm của NE với đường tròn (O) (K ≠ N)
a) Chứng minh ME2 = EK EN
b) Chứng minh 4 điểm N, O, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Tính diện tích tứ giác MOQE trong trường hợp MPE = 30o
d) Đường thẳng vuông góc với MN tại O cắt PE tại A
Chứng minh 1
EA PA
Ghi chú: Thí sinh ghi mã đề vào sau chữ bài làm
-
HÕT -HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM
Trang 2ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN Khóa ngày 29 - 5 - 2016
MÃ ĐỀ: 448
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.
* Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan.
* Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm Đối với điểm thành phần là 0.5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm.
* Học sinh không vẽ hình đối với Câu 5 thì cho điểm 0 đối với Câu 5 Trường hợp học sinh có vẽ hình, nếu vẽ sai ở ý nào thì cho điểm 0 ở ý đó
* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu.
* Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu.
1a
a 1 a a
a 1 a ( a 1)
0,25
a 1 a ( a 1)
1 ( a 1)
1b
2
A 12 2 35 a 1 a 2016 5 7
2
1 5 7 a 1 a 2016 5 7
a 1
5 7 a 2016 5 7
a 2016 (TMĐK)
Vậy a = 2016 thì A 5 2 35 a 1 2 a 2016 5 7
0,25 0,5 0,25
3a
a) Với k = 4 ta có Phương trình 4x2 - 6x + 2 = 0 Phương trình có dạng a +b+c = 0
0,5
Suy ra PT có nghiệm x1 = 1; x2 =
1
Trang 3PT có 2 nghi m phân bi t thì
k 0
k 0
' k 2k 1 k 2k 0
k 0
k 0 (*)
1 0
Theo ĐL Vi-ét ta có:
Từ 1 2
2
x x ta có:
1 2
1 2
3 2
x x
0,5
2(k 1) k 2 3
:
2(k 1) k 3
0,25
Chứng minh:
x y x y
2
Mặt khác, ta lại chứng minh được: 3x 4y 7 3 x2 4y2
0,5
Dấu bằng xảy ra khi x = y = z
0,5
0,25
5a
Chứng minh ME2 = EK EN
+ Chi ra MKN= 900 suy ra MK là đường cao của tam giác vuông MEN 0,25
+ Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MEN
Trang 4Chứng minh 4 điểm N, O, H, K cùng thuộc một đường tròn
+ Chỉ ra tứ giác MHKE nội tiếp
Suy ra EHK EMK
0,25
+ Suy ra tứ giác NOHK nội tiếp suy ra 4 điểm N, O, H, K cùng thuộc
5c
2 1
2
MOQE
5d
Đường thẳng vuông góc với MN tại O cắt PE tại A
EA PA + Chỉ ra tam giác OEA cân tại A suy ra AE = AO 0,25 + Chỉ ra OA // ME, áp dụng định lý Ta – lét trong PEM
ta có
0,25
+ Ta có:
Mà AE = AO nên suy ra 1