Dap an de thi HKIToan 9 co ban

[r]

Đề thi HKI –Toán 9

Năm học:2015-2016 Thời gian làm bài :120 phút

Câu 1:(0,5Đ) Với giá trị nào của a thì các biểu thức sau có nghĩa:

1/ a  3 2/ a2 4a6

Câu 2:(2Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau:

1/ 2 12 27 4 12 2/ 21 8 5  21 4 5

3/

3 5 2 3 3 5 4/

(2 5 3)(13 5 5)

5 1 11



Câu 3:(1Đ) Gỉai các phương trình sau:

1/ x2 2x  1 x 2 2/ 4x 4 9x9 10

Câu 4:(0.75Đ) Cho tam giác AMN vuông tại A có diện tích là 30cm2

,AM=5cm Kẻ AH vuông góc với MN tại H Tính cos AMN ,HM

Câu 5:(1,5Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng (d 1 ) y=2x-7

; (d 2 ) y= (b-1).x-2b+3; (d 3 ) y=(a-3).x+2a-1 (a,b là tham số )

1/Xác định (d 2 ) và (d 3 ) biết (d 1 )//(d 2 ) và (d 3 ) đi qua M (4;-7)

2/Vẽ (d 3 ) ,(d 2 ) trên cùng hệ trục tọa độ

3/Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d 1 ) và (d 3 ) bằng phép toán

Câu 6 :(0,75Đ) Rút gọn biểu thức sau :

M=

1

x



   Với x>0 ,x#1 Câu 7:(3,5Đ)Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Trên (O) lấy M sao cho AM>BM Kẻ MH vuông góc với AB tại H Gọi I là trung điểm của AM

1/Chứng tỏ :4 điểm O,I,M,H cùng thuộc 1 đường tròn và AM2 AH AB.

2/Tiếp tuyến tại M của (O) cắt OI tại N Chứng tõ: AN là tiếp tuyến của (O) 3/BN cắt MH tại E Kẻ HK vuông góc với BN tại K Chứng tỏ:E là trung điểm của MH và HMK MBN

4/ MK cắt AB tại P và BI cắt MH tại Q Chứng tỏ :PQ//IH

Hướng dẫn chấm

Câu 1:a/ĐK:a-3≥0 a≥3

b/ta có :a2 4a 6 (a 2)2 2 0=> biểu thức luôn có nghĩa với mọi a

Câu 2 :

2 1/ 2 12 27 4 12 2.2 3 3 3  ( 3 1) 4 3 3 3 | 3 1| 2 3 1     2/ 21 8 5  21 4 5  (4 5)2  (2 5 1) 2  | 4 5 | | 2 5 1| 5 3 5   

3 /

4/

=

11 5 11

11



Câu 3:1/ x2  2x  1 x 2 (x 1)2  x 2|x-1|=x-2

x-1=x-2 hoặc x-1=2-x x=

3 2

2/ 4x4 9x9 10  4(x1) 9(x1) 10 (ĐK:x≥-1)

5 x  1 10  x  1 2 x+1=4 x=3 (nhận)

Câu 4:S ∆AMN =

12 2

AM AN

AN

cm

2 2 13

MN  AM AN  cm =>cosAMN=

5 13

AM

MN 

2

13

AM

AM MH MN HM

MN

cm Câu 5: (d 1 ) y=2x-7 ; (d 2 ) y= (b-1).x-2b+3; (d 3 ) y=(a-3).x+2a-1

1/Vì (d 1 )//(d 2 ) nên b-1=2 b=3 => (d 2 ) có dạng là 2x-3

Vì M (4;-7) thuộc (d 3 )=>-7=4(a-3)+2a-1 -7=6a-13a=1

=>(d 3 ) có dạng y=-2x+1

2/Học sinh tự vẽ 2 đường thẳng (d 3 ) và (d 2 )

3/Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 3 ) là

2x-7=-2x+1  4x=8  x=2 Thế vào ta có y=-3 => tọa độ giao điểm là (2;-3)

Câu 6:M=

1

x



=

=

Câu 7:Học sinh tự vẽ hình

1/I là trung điểm của AM=>OI_|_AM Lại có MH_|_=>4 điểm O,I,M,H cùng thuộc đường tròn đường kính OM

Dễ thấyAMB 90 *.Áp dụng hệ thức lượng ∆AMB ta có AM2 AH AB.

2/Chứng tỏ được :∆OMN=∆OAN =>OAN OMN 90 * lại có OA=R=> AN là tiếp tuyến của (O)

3/Cho AN cắt BM tại L Từ OI//MB chứng tỏ được NA=NL

Dễ thấy AL//MH Áp dụng định lý ta lét

EH BE ME

AN BN LN suy ra EM=EH

Từ đó ta có:EM2 EH2 EK EB. =>∆EMK~∆EBM =>HMK MBN

4/Dể thấy OB2 OA2 OI ON. =>∆OBI~∆ONB =>ABI ONB

Lại có ONB MBN  (2 góc vị trí sole trong do ON//BM ) Kết hợp với câu 3 suy

ra ABI HMK

Chứng tỏ được :∆HMP~∆HBQ (g-g) =>∆HPQ ~∆HMB (c-g-c)

Chứng tỏ được :AHI MAB HMB HPQ   => PQ//IH