BỘ ĐỀ RÈN TỐC ĐỘ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a.Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45 . Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng SBC.. Lời giải

BỘ ĐỀ RÈN TỐC ĐỘ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

TRẦN ĐÌNH CƯ

CHÚNG  TÔI SẼ  CHIẾN  THẮNG 

CƠ SỞ 1: 5 Ngô Thời Nhậm – Tp Huế

CƠ SỞ 2: TT DKĐ – 37 Lê Văn Hưu

ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUYÊN ĐỀ

*****

Môn: Toán 12

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

(Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề)

Lịch học lớp toán 12 cho khóa 2K3

Toán 12T1: Thứ 2,4,6 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 Toán 12/2: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 (Chiêu sinh thường xuyên – Bỗ trợ kiến thức kịp thời)

ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D Biết rằng ' ' ' ' CB C D là một tứ diện đều cạnh ' ' ' a Thể tích khối

hộp ABCD A B C D theo ' ' ' ' a bằng:

A

3 2.3

a

B

3 2.6

a

3

.2

a

B

3 6.3

Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ¢ ¢ ¢có đáyABC là tam giác vuông cân tại B ,

AB= , cạnh bên a AA¢ =2a Tính thể tích của khối lăng trụ

A 6 B 9 C 8 D 7

Câu 7: Khối bát diện đều thuộc loại:

A  4;3 B  5;3 C  3; 4 D  3;3

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Có thể lắp ghép hai khối lập phương có cạnh bẳng 1 thành một khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối tứ diện đều sẽ được một khối đa diện lồi

C Khối tứ diện đều là khối đa diện lồi

D Khối lập phương là khối đa diện lồi

Câu 9: Cho khối lập phương ABCD A B C D Gọi ' ' ' ' O là tâm của ' A B C D và thể tích ' ' ' ' O ABCD '

a

B

3

2 .3

a

C

3

3 .2

a

D 2a3 2

Câu 10: Cho hình chóp ngũ giác S ABCDE có đáy ABCDE là đa giác lồi Mặt phẳng SAC chia khối

S ABCDE thành các khối đa diện gì?

A Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 11: Khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     , đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A bằng 60

A B hợp với đáy ABCD một góc bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D     theo a

a

4

a

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

B Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

C Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy

D Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy

Câu 13: Cho tứ diện đều cạnh a, thể tích của nó bằng:

A

3 2.12

a

B

3 6.12

a

C

3 3.9

a

D

3 3.12

a

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a.Tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45  Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng SBC

Câu 15: Cho khối chóp trên cạnh SA lấy điểm sao cho trên cạnh SB lấy

điểm N sao cho BN 3SN Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S MNC và S ABC

,2

1.9

1.12

1.4

1.6

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên tạo với mặt đáy một góc 45  Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC2DB2 a Tam giác SAD

vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD theo a bằng:

Câu 20: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên tạo với đáy một góc60o

Mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp

8

.12

12

a

CƠ SỞ 1: P5, Dãy 14 TT Xã tắc Đường

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

(Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề)

Lịch học lớp toán 12 cho khóa 2K3

Toán 12/1: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở 2 Toán 12/2: Thứ 2,4,6 vào lúc 19h30 Cơ sở 1 (Chiêu sinh thường xuyên Liên hệ face Trần Đình Cư – không

bao giờ là quá muộn)

ĐỀ SỐ 01

****

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C 11.A 12.D 13.A 14.B 15.D 16.C 17.B 18.D 19.A 20.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' '.Biết rằng CB C D' ' ' là một tứ diện đều cạnh a Thể tích khối

hộp ABCD A B C D ' ' ' 'theo a bằng:

A

3

2.3

a

B

3

2.6

a

3

.2

a

Lời giải Chọn D

Gọi O là tâm hình vuông ' ' ' 'A B C D và H là trọng tâm tam giác ' ' '.B C D

B

3

6.3

a

C a3 6 D 2a3 3

Lời giải Chọn B

Ta có:

3 2

a

B

3

9.8

a

C

3

3.8

a

D 3 3.24

a

Lời giải Chọn C

Gọi O là tâm của đáy, M là trung điểm củaBC Ta có góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt đáy

Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ¢ ¢ ¢có đáyABC là tam giác vuông cân tại B ,

AB= , cạnh bên a AA¢ =2a Tính thể tích của khối lăng trụ

A

3

2.3

a

3

.3

a

D 2 a3

Lời giải Chọn B

3 ' ' '

1 ' 2

Câu 6: Khối đa diện  H trong hình vẽ bên được tạo bởi khối lăng trụ đứng ABC DFE và khối chóp .

8 mặt của  H là: GBC ; GEC ; GEF ; GFB ; ABC ; DEF ; ABFD ; ACED

Câu 7: Khối bát diện đều thuộc loại:

A  4;3 B  5;3 C  3; 4 D  3;3

Lời giải Chọn C

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Có thể lắp ghép hai khối lập phương có cạnh bẳng 1 thành một khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối tứ diện đều sẽ được một khối đa diện lồi

C Khối tứ diện đều là khối đa diện lồi

D Khối lập phương là khối đa diện lồi

Lời giải Chọn B

“Lắp ghép hai khối tứ diện đều sẽ được một khối đa diện lồi” là sai như hình vẽ sau:

Câu 9: Cho khối lập phương ABCD A B C D Gọi ' ' ' ' O là tâm của ' A B C D và thể tích ' ' ' ' O ABCD '

a

B

3

2.3

a

C

3

3.2

a

D 2a3 2

Lời giải

F D

S ABCDE thành các khối đa diện gì?

A Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

D Hai khối chóp tứ giác

Lời giải Chọn C

Ta có mặt phẳng SAC chia khối S ABCDE thành một khối chóp tam giác và một khối chóp

tứ giác

Câu 11: Khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     , đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A bằng 60

A B hợp với đáy ABCD một góc bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D     theo a

Lời giải Chọn A

Ta có diện tích đáy

2 2

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

B Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

C Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy

D Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy

Lời giải Chọn D

Câu 13: Cho tứ diện đều cạnh a, thể tích của nó bằng:

A

3 2.12

a

B

3 6.12

a

C

3 3.9

a

D

3 3.12

a

Lời giải Chọn A

Đường cao của hình chóp: 6

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a.Tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45  Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng SBC

SAB  ABCD ; SAB  ABCDAB

A 1.

1

1

1.6

Lời giải Chọn D

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC, a 2, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45  Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:

N

M

C

B A

S

Gọi M là trung điểm BC Vì ABC vuông cân tại A và BC a 2 nên

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC2DB2 a Tam giác SAD

vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD theo a bằng:

B A

S

O H

D

C S

Gọi H là trung điểm của AD Mà SAD  cân ở S nên SH  AD.

Mà SAD  ABCD SH ABCD

3

5

6 A

B

C S

' DD'

ABCD A B C D CBB C

V

Câu 20: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên tạo với đáy một góc60o

Mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp

Vậy

5 3

512

8

3

a SD

SA  a 

CƠ SỞ 1: 5 Ngô Thời Nhậm – Tp Huế

CƠ SỞ 2: TT DKĐ – 37 Lê Văn Hưu

ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUYÊN ĐỀ

*****

Môn: Toán 12

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

(Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề)

Lịch học lớp toán 12 cho khóa 2K3 Toán 12T1: Thứ 2,4,6 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 Toán 12/2: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 (Chiêu sinh thường xuyên – Bỗ trợ kiến thức kịp thời)

ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Cho khối tứ diện lăng trụ tam giác đều ABC A B C Tính tỉ số thể tích của khối chóp tứ giác ' ' '

A Hình chóp S ABC không phải là hình chóp đều

B Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh BC

C Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

D Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC là trọng tâm ABC

Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2, mặt bên hợp với đáy một góc 45thì chiều

Câu 5: Cho khối lập phương ( )H Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A ( )H được chia thành 5 khối chóp tứ giác bằng nhau

B ( )H được chia thành 5 khối tứ diện

C ( )H được chia thành 6 khối tứ diện bằng nhau

D ( )H được chia thành 2 khốihộp chữ nhật

Câu 6: Trong các hình dưới đây, hình nào mô tả gồm 1 khối tứ diện và 1 khối lăng trụ tam giác?

Câu 8: Ru-bíc (Rubik) là một trò chơi giải đố cơ học rất thú vị Khối ru-bíc ở hình bên là một khối lập

phương loại 4 4 4  được lắp ghép từ những khối lập phương nhỏ có thể tích bằng 1cm Tính 2

thể tích của khối ru-bíc:

A V 16cm2 B V 12cm2 C V 32cm2 D V 64cm2

Câu 9: Cho khối bát diện đều  H Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 8 mặt của  H đều là những hình vuông

B 8 mặt của  H đều là những hình thoi

C 8mặt của  H đều là những tam giác vuông cân

D 8 mặt của  H đều là những tam giác đều bằng nhau

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB3;AD 4, SAABCD, góc giữa

SC với mặt phẳng đáy 45 0 Tính thể tích V của hình chóp

S ACM, S BCM có thể tích bằng nhau khi điểm M trùng với vị trí nào dưới đây?

A Tâm đường tròn ngoại tiếp ABC B Trực tâm ABC

C Tâm đường tròn nối tiếp ABC D Trọng tâm ABC

Câu 14: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V 2a3, chiều cao bằng 3a thì cạnh đáy bằng:

A a 6 B a 2 C a D 6

6

a

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng ,a khoảng cách từ A đến mặt phẳng

(BCD) bằng h. Gọi I là trung điểm cạnh AD Tính thể tích Vcủa tứ diệnAIBC

A

.24

.6

.8

.12

V 

Câu 16: Ru - bíc (Rubik) là một trò chơi giải đố cơ học rất thú vị Nhiệm vụ của người chơi là xếp lại để

mỗi mặt đều đồng màu với nhau Khối ru - bíc ở hình bên có hình dáng là khối gì?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương

C Khối bát diện đều D Khối chóp tứ diện đều

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với

đáy; biết SA a  Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SBD

a

3 34

a

312

a

3 66

a

Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và đường chéo mặt bên bằng a 3 Tính

thể tích V của khối lăng trụ nói trên

a

3

34

a

3 612

a

Câu 20: Cho hình chóp S ABC Gọi B và ' C lần lượt là trung điểm của SB và SC Tỉ số thể tích của '

khối chóp S AB C và khối chóp ' ' S ABC bằng:

CƠ SỞ 1: 5 Ngô Thời Nhậm – Tp Huế

CƠ SỞ 2: TT DKĐ – 37 Lê Văn Hưu

ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUYÊN ĐỀ

*****

Môn: Toán 12

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

(Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề)

Lịch học lớp toán 12 cho khóa 2K3 Toán 12T1: Thứ 2,4,6 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 Toán 12/2: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 (Chiêu sinh thường xuyên – Bỗ trợ kiến thức kịp thời)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho khối tứ diện lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' Tính tỉ số thể tích của khối chóp tứ giác

A Hình chóp S ABC không phải là hình chóp đều

B Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh BC

C Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

D Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC là trọng tâm ABC

Lời giải

Chọn D

Hình chóp S ABC có đáy không phải là tam giác đều nên hình chóp S ABC không phải là hình chóp đều: A đúng

Hình chóp S ABC có SASBSC nên hình chiếu S lên mặt phẳng ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, mà ABC vuông tại A nên hì

nh chiếu S lên mặt phẳng ABC cũng là trung điểm cạnh BC B, C đúng :

Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2, mặt bên hợp với đáy một góc 45thì chiều

Giả sử chóp tứ giác đều S ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán.Do các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau nên ta sẽ xét góc giữa SAB và ABCD

Do d c m, , lần lượt là số đỉnh,số cạnh và số mặt của một khối chóp ngũ giác đều nên

Câu 5: Cho khối lập phương ( )H Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A ( )H được chia thành 5 khối chóp tứ giác bằng nhau

B ( )H được chia thành 5 khối tứ diện

S

A

B

C D

C ( )H được chia thành 6 khối tứ diện bằng nhau

D ( )H được chia thành 2 khốihộp chữ nhật

Lời giải Chọn A

 Gọi ABCD A B C D ' ' ' ' là hình lập phương cạnh a

 Vì khối lập phương ( )H được chia thành 5 khối tứ diện:

Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A B C D    . Tỉ số thể tích của khối tứ diện A ABC và khối lập

Câu 8: Ru-bíc (Rubik) là một trò chơi giải đố cơ học rất thú vị Khối ru-bíc ở hình bên là một khối lập

phương loại 4 4 4  được lắp ghép từ những khối lập phương nhỏ có thể tích bằng 1cm Tính 2

thể tích của khối ru-bíc:

D'

C' B'

C B

D A

A'

A V 16cm2 B V 12cm2 C V 32cm2 D V 64cm2.

Lời giải Chọn D

Khối ru-bíc ở hình bên là một khối lập phương loại 4 4 4  nên V 4364 cm3

Câu 9: Cho khối bát diện đều  H Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 8 mặt của  H đều là những hình vuông

B 8 mặt của  H đều là những hình thoi

C 8mặt của  H đều là những tam giác vuông cân

D 8 mặt của  H đều là những tam giác đều bằng nhau

Lời giải Chọn D

8 mặt của hình bát diện đều là những tam giác đều bằng nhau

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB3;AD 4, SAABCD, góc giữa

SC với mặt phẳng đáy 45 0 Tính thể tích V của hình chóp

Lời giải Chọn D

+) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD 3.4 12.

+) Góc giữa SC với mặt phẳng đáy là 0

45 SCA45 0 Khi đó, tam giác SAC vuông cân tại

Gọi ABC A B C    là lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3

Khi đó chiều cao lăng trụ là h AA3

Vì ABC là tam giác đều cạnh bằng 3 nên

S ACM, S BCM có thể tích bằng nhau khi điểm M trùng với vị trí nào dưới đây?

A Tâm đường tròn ngoại tiếp ABC B Trực tâm ABC

C Tâm đường tròn nối tiếp ABC D Trọng tâm ABC

Lời giải Chọn D

1 , ( )3

Gọi độ dài cạnh đáy của khối chóp tứ giác đều là ,x x 0

Khi đó: diện tích đa giác đáy là 2

S x

Mà chiều cao của khối chóp là 3a

2

1.3

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, khoảng cách từ Ađến mặt phẳng

(BCD) bằng h Gọi Ilà trung điểm cạnh AD Tính thể tích Vcủa tứ diệnAIBC

A

.24

.6

.8

.12

B C

C

Câu 16: Ru - bíc (Rubik) là một trò chơi giải đố cơ học rất thú vị Nhiệm vụ của người chơi là xếp lại để

mỗi mặt đều đồng màu với nhau Khối ru - bíc ở hình bên có hình dáng là khối gì?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương

C Khối bát diện đều D Khối chóp tứ diện đều

Lời giải Chọn B

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với

đáy; biết SAa Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SBD

a

3 34

a

312

a

3 66

a

Lời giải

Chọn A

Ta có: AB BC CAa 2 và SASBSCa

Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC Ta có SOABC

Gọi I là trung điểm của cạnh BC

Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và đường chéo mặt bên bằnga 3 Tính

thể tích V của khối lăng trụ nói trên

a

3

34

a

3 612

a

Lời giải Chọn B

Theo giả thiết ta có tam giác AB C' ' vuông tại A' và có A C' 'a AC; 'a 3

Do đó ta có: AA ' AC'2A C' '2 a 2

Đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích đáy là:

2 0

Câu 20: Cho hình chóp S ABC Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của SB và SC Tỉ số thể tích của

khối chóp S AB C ' 'và khối chóp S ABC bằng:

CƠ SỞ 1: 5 Ngô Thời Nhậm – Tp Huế

CƠ SỞ 2: TT DKĐ – 37 Lê Văn Hưu

ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUYÊN ĐỀ

*****

Môn: Toán 12

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

(Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề)

Lịch học lớp toán 12 cho khóa 2K3 Toán 12T1: Thứ 2,4,6 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 Toán 12/2: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở 1 (Chiêu sinh thường xuyên – Bỗ trợ kiến thức kịp thời)

ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Cho khối hộp ABCD A B C D    có thể tích V Tính thể tích V của khối tứ diện

Câu 2: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB6,AC 8;SA vuông

góc với đáy và SA  Tính thể tích V của khối chóp 5 S ABC

A V 240 B V 90 C V 40 D V 120

Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC A 'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với



3, 120o

ABAC BAC mặt phẳng AB'C' tạo với đáy một góc 45 Tính thể tích V

của khối lăng trụ ABC A 'B'C'

Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với ABa AD; a 3;SA vuông góc

với đáy và cạnh SC tạo với đáy một góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

Câu 5: Cho khối bát diện đều ABCDEFcó thể tích V.GọiA'là trung điểm của cạnhEA Mặt

phẳng đi quaA'song song mặt phẳng ABCDcắt EB EC ED, , lần lượt tạiB C D', ', ' Tính thể tíchV'của khối chóp E A B C D ' ' ' 'theo V

Câu 6: Cho khối chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông cân tại Bvà ACa 2;SA vuông

góc với đáy và SCtạo với mặt phẳng SABmột góc 30 o Gọi M là trung điểm SC.Tính khoảng cách dtừ đỉnh Sđến ABM

Câu 7: Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3,AD 7

Hai mặt bên ABB A' ' và ADD A' ' lần lượt tạo với đáy những góc 45 và 60 Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết cạnh bên bằng 1

a

3 3.12

a

3 3.4

a

3

.6

Câu 13: Mặt phẳng (AB C' ') chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện loại gì?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam gác và một khối chóp tứ giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 14: Tính chiều cao h của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, đường

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy và mặt

phẳng (SBC)tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A V a3 6 B V a3 3 C

3

6.3

a

3

3.3

a

V 

Câu 17: Nếu một hình chóp tam giác đều có chiều cao và cạnh đáy tăng lên ba lần thì thể tích

của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 18: Tính chiều cao h của một khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a và mặt

bên tạo với đáy một góc 600

Câu 19: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy

bằng 450 Gọi D là trung điểm của cạnh SA.Tính thể tích V của khối chóp D ABC

A

2

34

CƠ SỞ 1: P5, Dãy 14 TT Xã tắc Đường Ngô

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

(Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề)  

Lịch học lớp toán 12 cho khóa 2K3 Toán 12/1: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở 2 Toán 12/2: Thứ 2,4,6 vào lúc 19h30 Cơ sở 1 (Chiêu sinh thường xuyên Liên hệ face Trần Đình Cư – không bao

giờ là quá muộn)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V Tính thể tích V' của khối tứ diện BA B C' ' '

Gọi d là độ dài đường cao của khối hộp Khi đó:

Câu 2 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB6,AC8;SA vuông góc

với đáy và SA5 Tính thể tích Vcủa khối chóp S ABC

A V 240 B V 90 C V 40 D V 120.

Lời giải Chọn C

1.6.8 242

Gọi M là trung điểm B'C'

Câu 4 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với ABa AD; a 3;SA vuông góc với đáy

và cạnh SC tạo với đáy một góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

Ta có:SAABCD nên hình chiếu vuông góc của SC lên mp ABCD là AC

Câu 5 Cho khối bát diện đều ABCDEFcó thể tích V.GọiA là trung điểm của cạnh' EA Mặt phẳng đi

qua 'A song song mặt phẳng ABCDcắt EB EC ED, , lần lượt tại ', ', '.B C D Tính thể tíchV'của khối chóp E A B C D ' ' ' 'theo V

Vì 'A là trung điểm của cạnh EA nên ', ', ' B C D lần lượt là trung điểmEB EC ED, ,

Câu 6 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và ACa 2;SA vuông góc

với đáy và SCtạo với mặt phẳng SABmột góc 30 o Gọi M là trung điểm SC.Tính khoảng cách dtừ đỉnh Sđến ABM

+ Ta có: ,    30o

SC SAB CSB ; ABBCa(ABCvuông cân có cạnh huyền bằng a 2)

+ Thể tích khối chópS ABC bằng

3 2

BM  AM  SC  (a SAC vuông cân tại A )

Suy ra ABM đều và có diện tích bằng

2 3.4

ABM

a

S + Gọi dlà khoảng cách từ đỉnhSđến ABM Lúc đó, dcũng là chiều cao khối chópS ABM

Câu 7 Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3,AD 7 Hai

mặt bên ABB A' ' và ADD A' ' lần lượt tạo với đáy những góc 45 và 60 Tính thể tích V

của khối hộp đã cho, biết cạnh bên bằng 1

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD

Kẻ HEAB tại E, HF AD tại F Suy ra ABA HE'  và ADA HF' 

Dựa vào hình vẽ

Câu 9 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 2 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 8 mặt phẳng D 6 mặt phẳng

Lời giải Chọn B

+ 2 mặt phẳng: chứa đỉnh và 1 đường chéo của đáy

+ 2 mặt phẳng: đi qua trung điểm của 2 cạnh đáy dối diện và đỉnh

Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AA ' ABa.

Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

.2

a

3 3.12

a

3 3.4

a

3

.6

a

V 

Lời giải Chọn A

Câu 11 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và một điểm E nằm trên cạnh AB sao cho AE3EB

Tính thể tích V của khối tứ diện EBCD theo 1 V

Ta có:

3

Hình bát diện đều có 12 cạnh, 8 mặt, 6 đỉnh