on tap 11cb lan 2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y.[r]

Câu 1 Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm xo = 1

1)

2

x

y

x





 2) y = 2x3 2x1 3) y = (1 + sinx)(1 – cosx)

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC) và SA = a H, K lần lượt là trung điểm của AB và BC

1) Chứng minh rằng CH  (SAB)

2) Chứng minh rằng (SBC)  (SAK)

3) Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC)

Câu 3 Cho hàm số

2

y x  x  x

có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y= 4x+2

Câu 4.tìm lim 4n2  n  1 2n

Câu 5 Tính đạo hàm của các hàm số sau:

x y x

4 2 2

3

b) Cho hàm số y = -x3 + 3x +1, có đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y – 2013 = 0

Câu 6 Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 4.

2

2

16

2

x

a x







Câu 7 Cho hàm số f x( )x33x2 24x5 có đồ thị (C):

1 Giải bất phương trình f x  '( ) 15

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

15 7

y x

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1

2 27

y x

nếu x > 4 nếu x ≤ 4