Tài liệu ôn tập học kì 2 Môn Toán Khối 10 (Bình Phước)

2.. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.. Công thức nhân đôi:.. Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba. Hã[r]

Cấu trúc đề kiểm tra học kì 2 năm học 2014 – 2015

Câu 1 (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình dạng tích, thương có chứa biểu thức bậc nhất, bậc hai

2 Giải phương trình, bất phương trình có chứa căn thức (dạng đơn giản)

Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình bậc hai có chứa tham số

1 Tính giá trị, xét dấu biểu thức đối xứng giữa các nghiệm (ứng dụng tam thức bậc hai, hệ thức Viet: dạng đơn giản)

2 Xác định giá trị của tham số m để phương trình có các nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Câu 3 (1,0 điểm): Xác định các yếu tố của elip

Câu 4 (3,0 điểm): Xác định điểm, lập phương trình đường thẳng, đường tròn, tính

góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách (3 ý)

Câu 5 (1,0 điểm): Các bài toán liên qua đến công thức lượng giác.

Phần 1A Ôn tập câu I.1

Bài 1: Giải các bất phương trình

a) x(x – 1)(x + 2) < 0 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0 c)

5 1

3 x  d)

3

x

x



2 3 1 2

x x

 

g) x 2 2x 3 h) 2 x  x 3 8 k) x 1 x  x2

d) D =

2 2

1

x x

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

a) x2 + x +10 b) x2 – 2(1+ 2)x+3 +2 2>0 c) x2 – 2x +1 0 d) x(x+5)  2(x2+2) e) x2 – ( 2+1)x + 2> 0 f) –3x2 +7x – 40 g) 2(x+2)2 – 3,5  2x g)

1

3x2 – 3x +6<0

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:

a) (x–1)(x2 – 4)(x2+1)0 b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6) 0

c*) x3 –13x2 +42x –36 >0 d) (3x2 –7x +4)(x2 +x +4) >0

Bài 4: Giải các bất phương trình sau:

x

x







b)

x





c)

2

2

2

0

x x

 



d)

2

2

0



e)

x  x  x

f) 2

x





g)

2 2



h)

0

xx  x  k)

2

0 9

x x x x



 l)

0

x  x  m) x2 ( 3 1) x 3 0

n) 2 5 3 4

x

x   

p)( 3 x1)(x2 3x2) 0

q)

x   x

r)

x

(2 3)



 s)

x2 x x2 x

t)  +1 u)

2 4 3

1

3 2

 

 



x x

x x

v)

x   x

Phần 1B: (Ôn câu I.2) Bất phương trình chứa căn:

Giải các bất phương trình sau:

2

2

2

+ + < +

+ - >

+ - + >

- - >

-e) x2- 4x+ < +3 x 1

f) (x+1)(4- x)> -x 2

g)  x2  6 x  5 8 2   x

h)

2

1

2

k)  x2  8 x  12   x 4 l) 5 x2  61 x  4 x  2 m) 2 x2   x 3 1   x

n) 2 x2  6 x    1 x 2 p) x  1  x  2  x  3 q) x2   x 6   x 1 r) x2  5 x  14 2  x  1 s) 1   x 2 x2   1 x

t)  x2  3 x  2 x2  3 x  2 0 

Phần 2: Ôn tập câu II

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:

a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0

Bài 2: Tìm các giá trị m để phương trình:

a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

b) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

c) (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 3: Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x:

a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5

c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4 d) mx2 –12x – 5

Bài 4: Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x:

c) (m + 2)x2 + 4(m + 1)x + 1– m2 d) (m – 4)x2 +(m + 1)x +2m–1

Bài 5: Xác định m để hàm số f(x)= mx2 4x m 3 được xác định với mọi x

Bài 6: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x

a) 5x2 – x + m > 0 b) mx2 –10x –5 < 0

c) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 >0 d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 < 0

Bài 7: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm:

Bài 8: Cho phương trình bậc hai: x2  2  m  3  x m    3 0 (1), m là tham số

1) Giải phương trình (1) khi m 1

2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa mãn: 2 1

1

Bài 9: Cho tam thức bậc hai f x( )x2  2(m1)x6m 2

1 Tìm m để f x ( ) 0 Với  x R

2 Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bổ sung một số bài toán liên quan đến tham số:

Bài 1: Cho phương trình: x2 2m1x m  1 0 (1)

a) Giải phương trình với m 2

b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 Tính theo m giá trị của các biểu thức:

A x x , 1 2

B

x x

, Cx13x32, Dx1 x2

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

d) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

e) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

f) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng âm

g) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Bài 2: Giải các phương trình bậc hai sau:

a) x2 2m3x4m 2 0

b) x23 1  m x  3m 2 0

Bài 3: Cho phương trình: mx2 2mx 1 0 (2)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm và tính các nghiệm của phương trình theo m

b) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt cùng âm

c) Tìm m để phương trình (2) vô nghiệm

Bài 4 : Tìm m để phương trình: 3 x2

+4(m−1)x +m2− 4 m+1=0 (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: x1

1

+ 1

x2=

1

2(x1+x2)

Bài 5 : Cho phương trình : m1x22m2x m 1 0

Tìm m để : a) Phương trình có một nghiệm ; ĐS : m 1 m1/ 2

b) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu ; ĐS :m 1 và m 1/ 2

c) Phương trình có một nghiệm bằng 3, tính nghiệm kia ; ĐS : m 1/ 8; x 2 1/ 3

d) Phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 4x1x2 7 x x1 2

Bài 6 : Cho phương trình x2 m 2x m m   3 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm

d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 sao cho x13x230;ĐS :m 2

Bài 7 : Cho phương trình m1x2 2m 2x m 1 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 8 : Cho phương trình : m21 x22m1x 3 0

Tìm m để : a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ; ĐS : m   1;2 \{1}

b) Phương trình có hai nghiệm cùng âm ; ĐS : 1m2

Bài 9 : Tìm m để phương trình x2 6x m  2 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 10 : Cho phương trình mx22m3x m 0

Tìm m để phương trình : a) Có hai nghiệm phân biệt cùng dấu ĐS : m 3 / 2 m0

b) Có hai nghiệm âm phân biệt ĐS : m 0

Bài 11 : Cho phương trình m 4x2 2m 2x m 1 0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương ĐS : 2m4

Bài 12 : Cho phương trình mx2 2m 2 x m  3 0

Tìm m để phương trình :

a) Có hai nghiệm trái dấu ĐS : 0m3

b) Có hai nghiệm dương phân biệt ĐS : m 0 3m4

Phần 3 Ôn tập câu 5.

Phần 3A Vận dụng các công thức lượng giác cơ bản

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

a)

cot tan cot tan





 biết sin =

3

5 và 0 <  < 2



b) Cho tan 3 Tính

2sin 3cos 4sin 5cos



3sin 2cos





Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:

a)



 b) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x

c)

tan cos 1 sin

x

x

x  x  d) sin6x + cos6x = 1 – 3sin2x.cos2x

e)

sin cos





2

2 2

1 sin

1 2 tan

1 sin

x

x x



 



Bài 3: Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết:

1)

1 sin

2

 

với 900    1800 3)

3 sin

5

 

với

3 2



   

5)

3 cos

5

 

với 0    900 7)

2 cos

5

 

với 2 0





9)

5 sin

13

 

với 2



11) tan   3 với

3 2



   

13)

1 tan

2

 

với 2



15)

3 tan

4

 

với

3 2



   

17)

2 cot

3

 

với 0 2





19) cot   3 với

3

2 2



2)

4 sin

5

 

với 2700    3600 4)

1 cos

4

 

với 0 2





6)

5 cos

13

 

với 1800    2700 8)

4 cos

5

 

với 2700    3600 10)

1 sin

3

 

với 1800    2700

12) tan   2 với

3



14) cot   3 với

3 2



   

16) tan   2 với 2



18) cot   3 với 2



20) cot150   2 3 Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức lượng giác sau:

1) Cho tan   2 Tính 1

5cot 4 tan 5cot 4 tan





2sin cos cos 2sin







2) Cho cot   2 Tính 1

3sin cos sin cos





sin 3cos sin 3cos







3) Cho cot   2 Tính 1

2sin 3cos 3sin 2 cos





2

C





4) Cho tan   2 Tính 1

2sin 3cos 4sin 5cos





3sin 2 cos 3sin 4 cos







5) Cho

1 sin

3

 

, 900    1800 Tính

2

tan cot





6) Cho

3 sin

5

 

, 0 2





Tính

cot tan cot tan







7) Cho

2 cos

3

 

Tính

cot 3tan

2 cot tan







8) Cho

2 sin

3

 

, 0    900 Tính



9) Cho

4

5 2



     





Bài 5: Chứng minh các đẳng thức sau:

1) cos2  sin2   1 2sin2

3) 3 4sin  2  4 cos2  1

5) sin4  cos4   1 2sin2 cos2

4 cos   3   1 2sin  1 2sin  

9) sin4  cos4   1 2 cos2  2sin2  1

11) tan2  sin2  tan2 .sin2

2) 2 cos2  1 1 2sin   2 4) sin cot    cos tan    sin   cos  6) cos4  sin4  cos2  sin2

8)

1 cos   sin   cos   cos   sin 

10) sin3 .cos   sin cos  3  sin cos   12) cot2  cos2  cot2 cos2

Bài 6: Chứng minh các đẳng thức sau:

1)

1 tan cot

sin cos

3)

1

1 tan    1 cot   

5)

2

2 2

1 sin

1 2 tan

1 sin









 



7)

4

1 cot



1 cos





11)





13)

2



2)







4)

2

6)

tan tan tan tan

cot cot







8)

tan







10)

12)



14)



Bài 7: Chứng minh các đẳng thức sau:

1) sin6  cos6   1 3sin2 cos2

2) 6 6  2 2   2 2 

sin   cos   sin   cos  1 sin   cos 

sin   cos    1 2sin  cos   2sin  cos 

Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau:

1)



3)

1 sin cos

5)

1

7)



1 cos





11)

2 2



13)

2

2

4 tan



2)

4

tan















6)

2 2





8)

2

1 cos

1 cos

1 2 cot









10)

3

sin cos

cos





12)

14)

2

2

4 cot



Bài 9: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 

1) A  cos4  sin4  2sin2

2) B  sin4  sin2 .cos2  cos2

3) C  cos4  sin2 .cos2  sin2

5) E  sin6  cos6  2sin4  cos4  sin2

6) F  cos2 .cot2  5cos2  cot2  4sin2

Phần 3B CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Công thức cộng:





cos( ) cos cos sin sin ; cos( ) cos cos sin sin

sin( ) sin cos sin cos ; sin( ) sin cos sin cos

tg +tg tg( + ) = ; tg(

1 tg tg







tg tg ) =

1 tg tg

2 Công thức nhân đôi:

  













2

sin 2 2sin cos

2

1

tg tg

tg

3 Công thức hạ bậc:





4 Công thức biến đổi tích thành tổng:

1

2

5 Công thức biến đổi tổng thành tích:



sin sin 2sin cos ; sin sin 2 cos sin

sin( ); sin(

cos cos

 ) cos cos

B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Tính giá trị lượng giác của các cung:

a) 12



b)

5 12



c)

7 12



Bài 2: Chứng minh rằng:

a

Bài 3: a) Biến đổi thành tổng biểu thức: A=cos 5 x cos 3 x

b Tính giá trị của biểu thức: B=cos125 π sin7 π

12

Bài 4: Biến đổi thành tích biểu thức: A=sin x +sin 2x+sin 3x

Bài 5: Tính

cos

3







  nếu

12 sin

13

 

và

3

2 2



Bài 6: Chứng minh rằng:

a)

1 tan

tan

x

x x



1 tan

tan

x

x x



Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức

a)A sin24.cos24.cos12.cos6



c)C cos150 sin15 cos150  0sin150

b) B 2cos 752 01

Bài 8*: Không dùng bảng lượng giác, tính các giá trị của các biểu thức sau:

a)

b)

Bài 9: Rút gon biểu thức:

a)

sin 2 sin

1 cos 2 cos





2

2

4sin

1 cos

2







c)

1 cos sin

1 cos sin

Bài 10: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ,  

a) sin 6 cot 3  cos 6 b) (tan  tan ) cot(  ) tan tan  

c)

2 cot tan tan



Bài 11: Với điều kiện biểu thức có nghĩa,

a) Chứng minh rằng: 2 sin 2 α − sin 4 α 2 sin 2α +sin 4 α =tan2α

b) Chứng minh rằng :

cos cos5

2sin sin 4 sin 2

c) Chứng minh rằng:

¿

2 cos2α − 1

sin α+cos α=cos α −sin α

¿

sin





e) Rút gọn biểu thức:

A tan2 2cot 2

1 cot 2







 Sau đó tính giá trị của biểu thức khi 8



  f) Chứng minh đẳng thức sau:

2 2

3

2





g) Chứng minh đẳng thức sau:

2 2

3

2





Phần 4 Ôn tập câu 4

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT:

1 Phương trình tham số của đường thẳng :

{x=x0+tu1

y= y0+tu2 với M ( x0; y0 )  và ⃗u=(u1 ;u2) là vectơ chỉ phương (VTCP)

= 0

(với c = – a x0 – b y0 và a2 + b2  0) trong đó M ( x0; y0 )   và ⃗n=(a ;b) là vectơ pháp tuyến (VTPT)

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A(a ; 0) và B(0 ; b) là: x a+y

b=1

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( x0; y0 ) có hệ số góc k có dạng :

y – y0 = k (x – x0 )

theo công thức : d(M; ) = |ax0+bx0+c|

√a2+b2

4 Vị trí tương đối của hai đường thẳng :

Δ1 = a1x+b1y +c1 = 0 và Δ2 = a2x+b2y+c2 = 0

Δ1

cắt Δ2 

1 1

2 2

a b

a b ; Tọa độ giao điểm của Δ1

và Δ2 là nghiệm của hệ

=0

=0

a x b y c

a x b y c







  Δ2 

a b c ; Δ1

 Δ2 

, b2 ,

c2 khác 0)

B.CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

a) () qua M (–2;3) và có VTPT n

⃗ = (5; 1) b) () qua M (2; 4) và có VTCP u (3; 4)

⃗

Bài 2: Lập phương trình đường thẳng () biết: () qua M (2; 4) và có hệ số góc k = 2

Bài 3: Cho 2 điểm A(3; 0) và B(0; –2) Viết phương trình đường thẳng AB.

Bài 4: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)

a) Viết pt các đường thẳng AB, BC, CA

b) Gọi M là trung điểm của BC Viết pt tham số của đường thẳng AM

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tâm đường tròn ngoại tiếp 

Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1, d2 có phương trình lần lượt là: 13x – 7y +11 = 0, 19x +11y – 9 = 0 và điểm M(1; 1)

Bài 6: Lập phương trình đường thẳng () biết: () qua A (1; 2) và song song với đường thẳng x + 3y –1 = 0

Bài 7: Lập phương trình đường thẳng () biết: () qua C ( 3; 1) và song song đường phân giác thứ (I) của mặt phẳng tọa độ

Bài 8: Cho biết trung điểm ba cạnh của một tam giác là M1(2; 1); M2 (5; 3); M3 (3; –4) Lập phương trình ba cạnh của tam giác đó

Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với M (–1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh

kia có phương trình là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác

Bài 10: Lập phương trình của đường thẳng (D) trong các trường hợp sau:

a) (D) qua M (1; –2) và vuông góc với đt : 3x + y = 0 b) (D) qua gốc tọa độ và vuông góc với đt

2 5 1

 





 



Bài 11: Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(3; 4) một khoảng lớn nhất.

Bài 12: Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; 2)

a) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình:

9x –3y – 4 = 0 và x + y –2 = 0

b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc AC

Bài 13: Cho ABC có phương trình cạnh (AB): 5x –3y + 2 = 0; đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là: 4x –3y +1 = 0; 7x + 2y – 22 = 0 Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba

Dạng 2: Chuyển đổi các dạng phương trình đường thẳng

Bài 1: Cho đường thẳng d :

3 2 1

 





 

 , t là tham số Hãy viết phương trình tổng quát của d

Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng: 2x – 3y – 12 = 0

Bài 3: Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của các trục tọa độ

Bài 4: Viết phương trình tham số của các đường thẳng y + 3 = 0 và x – 5 = 0

Dạng 3: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Bài 1: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0 ; b) d1: – 3x + 2y – 7 = 0 và d2: 6x – 4y – 7 = 0 c) d1:

1 5

2 4

 





 

 và d2:

6 5

2 4

 





 

 d) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2:

6 5

6 4

 





 



Dạng 4: Góc và khoảng cách

Bài 1: Tính góc giữa hai đường thẳng

a) d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0 ; b) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2:

6 5

6 4

 





 

 c) d1: x + 2y + 4 = 0 và d2: 2x – y + 6 = 0

Bài 2: Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d: 2x – 6y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d’ đi

qua M và hợp với d một góc 450

Bài 3: Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đt Ox một góc 600

Bài 4: Viết pt đường thẳng đi M(1; 1) và tạo với đt Oy một góc 600

Bài 5: Điểm A(2; 2) là đỉnh của tam giác ABC Các đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh B, C nằm

trên các đường thẳng có các pt tương ứng là: 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0 Viết pt đường thẳng qua A và tạo với AC một góc 450

Bài 6: Cho 2 điểm M(2; 5) và N(5; 1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cách điểm N

một khoảng bằng 3

Bài 7: Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(1; 2) một khoảng bằng

2

Bài 8: Viết phương trình đường thẳng song2 và cách đều 2 đường thẳng x + 2y – 3 = 0 và x + 2y +

7 = 0

Bài 9*: (ĐH Huế khối D –1998) Cho đường thẳng d: 3x – 4y + 1 viết pt đt d’song2 d và khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó bằng 1

Bài 10: Viết pt đường thẳng vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y = 0 và cách điểm M(2; –1) một

khoảng bằng 3

Bài 11*: Cho đường thẳng : 2x – y – 1 = 0 và điểm M(1; 2)

a) Viết phương trình đường thẳng (’) đi qua M và vuông góc với 

b) Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên 

c) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua 

ĐƯỜNG TRÒN

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Phương trình đường tròn tâm I(a ; b) bán kính R có dạng :

(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) hay x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2

 Với điều kiện a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn tâm

I(a ; b) bán kính R

 Đường tròn (C) tâm I (a ; b) bán kính R tiếp xúc với đường thẳng : x + y +  = 0 khi và chỉ khi : d(I ; ) = |α a+ β b+γ|

√α2+β2 = R

  cắt ( C )  d(I ; ) < R

  không có điểm chung với ( C )  d(I ; ) > R

  tiếp xúc với ( C )  d(I ; ) = R

B.CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

Dạng 1: Nhận dạng pt đường tròn Tìm tâm và bán kính của đường tròn

Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính

nếu có:

a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0 b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 2 = 0

c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0

Bài 2: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + 5 = 0 (1), m là tham số

a) Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?

b) Nếu (1) là đường tròn hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn theo m

Dạng 2: Lập phương trình đường tròn

Bài 1: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Tâm I(2; 3) có bán kính 4 b) Tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độ

c) Đường kính là AB với A(1; 1) và B( 5; – 5) d) Tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1)

Bài 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)

Bài 3: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2; 0); B(0; 3) và C(– 2; 1)