Gui Dinh Thi Hien cau 17 BT dien

Câu 17: Mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định và tần số thay đổi được.. Khi tần số là f1 và khi tần số.[r]

Câu 17: Mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định và tần số thay đổi được Khi tần số là f1 và khi tần số

f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là -

π

6 và

π

3 , còn tổng trở của mạch vẫn không thay đổi Tính

hệ số công suất mạch khi tần số là f1 ?

Giải: Gọi pha ban đầu của điện áp đặt vào đoạn mạch là u

Ta có 1 = u - i1 = u +

π

6 (*) 2 = u - i2 = u -

π

3 (**)

Z1 = Z2 -> (1L -

1

ω1C )2 = (2L -

1

ω2C )2 vì ω1 ≠ ω2 nên 1L -

1

ω1C )= - (

2L -

1

ω2C )

-> (1+ 2)L =

1

1

ω1 +

1

ω2 ) -> LC =

1

ω1ω2

-> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1 (***)

tan1 =

Z L 1−ZC1

Z L 1−ZL2

R

tan2 =

Z L 2−Z C 2

Z L 2−ZL1

R = - tan1 -> tanφ1 + tanφ2 = 0 -> 1 + 2 = 0

Từ (*) và (**) -> 1 + 2 = 2 u +

π

6 -

π

3 = 2 u

-π

6 = 0 > u =

π

12 -> 1 = u - i1 = u +

π

6 =

π

4

Do đó cos 1 = cos

π

4 =

√2 2