de thi thu THPT Quoc Gia 2016

Tìm giá trị của m để hàm số 1 có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị xác định một tam giác.. 1,0 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Câu IV.[r]

TRUNG TÂM LUYỆN THI

ĐẠI HỌC NAM THÁI

-ĐỀ THI THỬ 4

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013

Môn thi: Toán, khối: A, B, D

Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

1

4 4 ,(1) 2

y x  mx  m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m 1.

2 Tìm giá trị của m để hàm số (1) có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị xác định một tam giác

có diện tích bằng

1

2

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2

3(tan sin )

2cos (1 cos ) 2sin tan sin





2 Giải hệ phương trình:

( 2)( 2) 9

x y x y

xy x y





Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

2

Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông có CA CB a  , góc giữa đường thẳng BA'và mặt phẳng(ACC A' ') bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh A B' ' Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách từ điểm Mđến mặt phẳng A BC' 

Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: 1 4 4,( , )

a b

a b



 

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn.

Câu VI a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hai đường thẳng  :x y  0và ':x 7y0 Lập phương trình đường thẳng ( )l đi qua điểm A(4;0) và cắt  , ' lần lượt tạiM N, biết tam giác OMNcân tại O, (O là gốc của

hệ trục tọa độ)

2 Trong không gian tọa độ Oxyzcho mặt cầu  S x: 2 y2 z2  2x 6y 6z 6 0  và đường thẳng

2 2

y

z t

 





  

 

 Lập phương trình mặt phẳng   chứa đường thẳng và cắt mặt cầu  S theo đường tròn

có bán kính bằng 4

Câu VII a (2,0 điểm)

Cho số phức

2

6(1 ) 4( 3 4 )

1

z

i



 Tìm phần thực, phần ảo của z2

B Theo chương trình Nâng cao.

Câu VI b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho đường thẳng : 3x 4y 12 0 và hai điểm A(1;1), ( 1;5)B  Lập

phương trình đường tròn  c

đi qua A B, và cắt đường thẳng  tại hai điểm M N, biết dây cung MN

có độ dài bằng 6

2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng

 Q : x 2y 3z 3 0     Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q)

Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x18 trong dạng khai triển của: P(x2) (13 x2 2x4)10

Hết

-Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!