Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ sau: Tính tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ.. Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nha[r]
Trang 1VÒNG THI CẤP TOÀN QUỐC LỚP 5 Bài 1 Hãy sắp xếp các số trong bảng sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 2 : Cóc vàng tài ba:
72
18
12
10
81
8
19/33 giờ
1107
2/7
Trang 25003,55 Bài 3 Điền số thích hợp vào chỗ …
Câu 1:
Hiện nay tuổi anh hơn hai lần tuổi em là 6 tuổi Biết hai lần tuổi anh hơn tổng số tuổi của hai anh em là 10 tuổi Tính tuổi anh hiện nay.
Trả lời: Tuổi anh hiện nay là 14 tuổi.
Sơ đồ:
Tuổi anh: | | |-6t-|
Tuổi em: | |
Hai lần tuổi anh: | | | | |-6t-|6t-|
TS tuổi 2 người: | | | |-6t -| (10t)
Giá trị 1 phần bằng nhau hay tuổi của em là:
6 – (6 x 2 – 10) = 4 (tuổi)
Tuổi của anh là:
4 x 2 + 6 = 14 (tuổi)
Đáp số: Anh 14 tuổi
Em 4 tuổi
Câu 2:
Cho A là hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần nhỏ nhất được xếp bởi 12 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A.
Trả lời: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A là 32 .
HHCN có diện tích toàn phần nhỏ nhất khi xếp các hình lập phương nhỏ thành HHCN có 3 kích thước là: 3 x 2 x 2.
Diện tích 2 đáy là: 3 x 2 x 2 = 12 cm2
Diện tích xuing quanh là: (3 + 2) x 2 x 2 = 20 cm2
Diện tích toàn phần là: 12 + 20 = 32 cm2
Câu 3:
Tìm số tự nhiên lớn nhất y thỏa mãn điều kiện: y × 8,6 < 2015,2016
Trả lời: y = 234
2015,2016: 8.6 = 234.32576744186046511627906976744 vậy y= 234
Câu 4:
Một phần của cuốn sách gồm 20 trang liền nhau Hỏi trang đầu của phần sách đó là trang bao nhiêu? Biết tổng các số ghi số trang của phần đó bằng 1810.
Trả lời: Trang đầu của phần sách đó là trang 81
TBC tổng các số ghi trang sách là: 1810 : 20 = 90,5
Số cuối cùng của 10 trang phần đầu là: 90,5 - 0,5 = 90
Trang đầu tiên của phần sách đó là: 90 - (10 -1) = 81
Trang 3Câu 5:
Cho A = 671 x 99 997 + 2015 ( thừa số 99 997 có tất cả 99 chữ số 9)
Tính tổng các chữ số của A
Trả lời: Tổng các chữ số của A là 16
A = 671 x 99 997 + 2015
= 671 x (10 0 - 3) + 2015
= 671 x 10 0 - 671 x 3 + 2015
= 6710 0 - 2013 + 2015
= 6710 0 + 2
= 6710 02
Vậy tổng các chữ số của A là: 6 + 7 + 1 + 2 = 16
Câu 6:
Tính :
(Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất)
Trả lời : T= 13/25
t=(1-1/4)x(1-1/9)x(1-1/16)x (1-1/157)x(1-1/625)
= 3/4 x 8/9 x 15/16 x x 156/157 x 624/625
= (3 x 2 x4 x 3 x 5 x x 23x25 x 24 x26) / (2x2 x 3x3 x 4x4 x x 24x24 x 25x25) (giản ước tử số và mẫu số ta được)
= (1x26) / (2x25)
= 13/25
Câu 7:
Tìm số tự nhiên biết :
Trả lời : =99
Ta có hay
Giải ra ta có : hay 100 = a+1 Suy ra a =100-1 = 99
Câu 8:
Cùng một lúc hai xe máy đi từ A đến B với vận tốc lần lượt là 30km/giờ; 40km/giờ và một ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ Hỏi sau khi đi được bao nhiêu ki-lô- mét thì ô tô ở chính giữa hai xe máy? Biết quãng đường AB dài 119km.
Trả lời: Ô tô ở chính giữa hai xe máy sau khi ô tô đi được 70 km.
Giả sử có một xe M khác xuất phát từ A đến B cùng lúc và có vận tốc bằng vận tốc TB của 2 xe máy Thì xe M luôn luôn ở điểm chính giữa hai xe máy.
Như vậy lúc xe M gặp Ô tô thì cũng chính là lúc xe M ở điểm chính giữa của 2 xe máy.
Trang 4Vận tốc xe M là: (30 + 40) : 2 = 35 (km/giờ)
Thời gian của ô tô đi để gặp xe M là: (2 xe ngược chiều gặp nhau)
119 : ( 50 + 35) = 1,4 giờ
Khi đó quãng đường ô tô đi được là:
50 x 1,4 = 70 km
Câu 9:
Cho một hình vuông Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình
vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai Nối trung điểm
hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai với nhau ta được hình
vuông thứ ba Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta
được hình như hình vẽ sau:
Tính tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ Biết
diện tích hình vuông đã cho là 156,25
Trả lời:
Tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ là 781, 25
Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau
- Hình tam giác đơn có 16 hình
- Hình tam giác đôi có 8 hình.
- Hình tam giác tứ có 4 hình.
- Hình tam giác bát có 4 hình.
Vậy tổng diện tích của tất cả các tam giác so với 1 tam giác nhỏ bằng:
16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là:
80 : 16 = 5 lần Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là:
156,25 x 5 = 781,25 cm2
ĐS: 781,25 (cm2)
Câu 10:
Một người mua một số cam với giá 20000đồng/1kg về để bán Trong quá trình vận chuyển bị hỏng mất 5kg Số cam còn lại người đó bán như sau: một nửa được bán với giá 30000đồng/1kg; một phần ba được bán với giá 25000đồng/1kg; phần còn lại được bán với giá 15000đồng/1kg.Tính khối lượng cam người đó đã mua về để bán Biết số tiền lãi người đó thu được là 600000 đồng.
Trả lời: Khối lượng cam người đó đã mua về để bán là 125 kg.
Phân số chỉ số cam còn lại bán giá 15000đ là:
1 – 1/2 – 1/3 = 1/6
Trang 5Gọi x là số kg cam còn lại để bán Thì số cam lúc đầu mua về là x + 5 Theo bài ra ta có:
20000 x (x+5) + 600000 = x/2 x 30000 + x/3 x 25000 + x/6 x 15000
x x 35000 = 4200000
x = 4200000 : 35000
x = 120
Vậy số cam mua về là: 120 + 5 = 125 (kg)