- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông - Định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, của hình thang - Côn[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ I
I LÍ THUYẾT
1 Đại số
- Các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp
- Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau
- Cách rút gọn phân thức
- Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Quy tắc tính cộng, trừ các phân thức đại số
2 Hình học
- Định lí tổng các góc của một tứ giác
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
- Định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác
II BÀI TẬP
Dạng 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử
PP: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp.
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x3 – 6x5 b) x2 + 5x c) 5x2 −10x d) x2 + 2x + 1 – y2 e) x2 + 6x + 9 – z2 f) x2 – 4x + 4 – y2 g) x2 − 25 h) x2 – 9
Dạng 2: Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
PP: xem VD SGK/29.
Bài 2 Làm tính chia:
a) (9x2 + 12x – 5) : (3x + 5) b) (10x2 + 7x – 33) : (2x – 3)
c) ( – 3x2 + 8x − 4) : (x – 2) d) (6x213x 5) : (2x5)
Dạng 3: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
PP: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Bài 3 Thực hiện các phép tính sau:
3 1 5 3
12 12
c)
2 3 2
x
Dạng 4: Trừ các phân thức đại số
PP: Muốn trừ phân thức
A
B cho phân thức
C
D, ta cộng
A
Bvới phân thức đối của
C
D:
Bài 4 Thực hiện các phép tính sau:
x 2x x 4
x + 9 3
x 9 x 3x
Dạng 5: Xác định một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
PP: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Bài 5 Các tứ giác dưới đây là hình gì? Vì sao?
Trang 2Dạng 6: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật.
PP: - Dựa vào các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó.
Bài 6 Cho tam giác ABC, AH là đường cao Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.
Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
Bài 7 Cho tam giác ABC, AI là đường cao Gọi M là trung điểm của AB, D là điểm đối xứng với I qua
M Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIBD là hình chữ nhật
b) Biết AI = 5cm, IB = 7 cm Tính diện tích tứ giác AIBD
Đáp án Bài 1 a) 2x3(2 – 3x2) b) x(x+5) c) 5x(x-2) d) (x+y +1)(x – y +1) e) (x+z+3)(x – z +3) f) (x + y – 2)(x – y – 2) g) (x+5)(x – 5) h) (x – 3)(x + 3)
Bài 3 a) 3
2
3x
b) 2
1
Bài 4 a)
2 ( 2)
x
x x
3 ( 3)
x
x x
Bài 5 Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì µA B C D µ µ µ 90o
Tứ giác EFGH là hình thoi vì EF=FG=GH=HE
Hình thoi MNPQ có M ¶ 90o nên MNPQ là hình vuông.
Tứ giác RSTU là hình bình hành vì RS=TU, RU=ST
Bài 6
Ta có: IA = IC (gt)
IH = IE (gt)
Tứ giác AHCE là hình bình hành
Ta lại có AHC 90· o Suy ra hình bình hành AHCE là hình chữ nhật
Bài 7
a) Ta có: MA = MB (gt)
MD = MI (gt)
Tứ giác AIBD là hình bình hành
Ta lại có AIB 90· o Suy ra hình bình hành AIBD là hình chữ nhật
b) SAIBD = AI.IB = 5.7=35 cm2