khoảng cách từ xe máy đến M b Tìm một phân số dương tối giản nhỏ hơn 1, biết rằng khi chia tử cho mẫu ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì liền sau dấu phẩy và chu kì có 3[r]
Trang 1ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN 7 Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: a) Tính
6 4 13 9
4 3 6
.
2x
Bài 2: Tìm x và y biết:
a)
3
x x y
10
và
y x y
50
Bài 3: a) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h Biết khoảng cách AB là 540km và M là
trung điểm AB Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng
1 2
khoảng cách từ xe máy đến M
b) Tìm một phân số dương tối giản nhỏ hơn 1, biết rằng khi chia tử cho mẫu
ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì liền sau dấu phẩy và chu kì có
3 chữ số, đồng thời phân số này bằng lập phương của một phân số khác
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, tia phân giác góc B cắt AC tại D Kẻ AE
BD (E BD), AE cắt BC ở K Kẻ AH BC (H BC) Gọi I là giao điểm của AH
và BD
a) Chứng minh rằng DK BC b) IK // AC
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có A 80 0 Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho
cắt nhau tại H Chứng minh rằng tam giác HIK cân