Bài tập dài ngắn mạch2009

Bài tập dài Ngắn Mạch - Đại học Điện Lực

BÀI TẬP DÀI MÔN NGẮN MẠCH

Thông số :

ND1, ND2 : Sđm = 75 MVA; Uđm = 10,5kV; Cosφ= 0,8; Xd’’ = X2 = 0,146 ; TDK

TD : Sđm = 117,7 MVA ; Uđm = 13,8kV;Cosφ= 0,85 ;Xd’’ = X2 = 0,21; TDK B1, B2 : Sđm = 80 MVA ; Uđm = 10,5/115 kV ; UN% = 10,5%

Các thông số đường dây : D1 : 45km; D2 : 23km; D3 : 40km; D4 : 80km Cả 4 dây

có x0 = 0,4Ω/km ; Xkh = 3,5Xth

A NGẮN MẠCH BA PHA N (3)

1 Chọn Scb = 100MVA, Ucb =Utb các cấp, lập sơ đồ thay thế

2 Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản

3 Tính dòng ngắn mạch tại t = 0,2s

4 Xác định áp và dòng tại đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra ngắn mạch

B NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG N (1)

1 Chọn Scb = 100MVA, Ucb =Utb các cấp, lập sơ đồ thay thế thứ tự thuận, nghịch, không

2 Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản

3 Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ I’’

4 Xác định áp và dòng các pha tại đầu cực MF ND1 khi xảy ra ngắn mạch

PHẦN A : NGẮN MẠCH BA PHA N (3)

1 Lập sơ đồ thay thế

Chọn Scb = 100MVA; Ucb = Utb các cấp Ta có sơ đồ thay thế dạng tương đối cơ bản :

Tính toán giá trị các điện kháng dạng tương đối cơ bản

X1 = X7 = XNĐ1 = xd’’

1

cb dmND

S

= 0,146 10075 = 0,195

X2 = X6 = XB1 = U100N%

1

cb dmB

S S

= 10,5100 10080 = 0,1313

X3 = XD1 = 0 1 sb2

tb

S

X L

100

115 = 0,136

X4 = XD2 = 0 2 sb2

tb

S

X L

100

115 = 0,0696

X5 = XD3 = 0 3 sb2

tb

S

X L

100

115 = 0,121

X10 = XD4 = 4

0 2 2

sb tb

S L X

U = 0,4

80

100

Xét máy biến áp (MBA) tự ngẫu ta có :

1 1

U = U − +U − −U − = + − =

C

TN

dmTN

S

U = U − +U − −U − = + − ≈

 X8 ≈ 0

U = U − +U − −U − = + − =

X11 = XB3 =

% 100

N

U

3

cb dmB

S

11

100

100

125 = 0,088

X12 = XTĐ = xd’’

cb dmTD

S S

= 0,21

100 117,7 = 0,1784

2 Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản

- Ghép nối tiếp các điện kháng (X1 , X2); (X6 , X7); (X8, X9 , X10 , X11 , X12)

X13 = X14 = X13 + X13 = 0,195 + 0,1313 = 0,3263

X15 = X8 +X9 +X10 +X11 +X12 = 0+0,092+0,0302+0,088+0,1784=0,3886

- Biến đổi tam giác (3 ,4, 5) thành hình sao (16, 17, 18)

Đặt D X= 3 +X4 +X5 = 0,136 0,0696 0,121 0,3266 + + =

3 4 16

0,029 0,3266

X X X

D

3 5 17

0,05 0,3266

X X X

D

4 5 18

0,0258 0,3266

X X X

D

- Ghép nối tiếp các điện kháng (15, 17) ; (18, 14)

19 15 17 0,3886 0, 05 0, 4386

Biến đổi hình sao (16, 19, 20) thành tam giác thiếu (21, 22)

16 20

21 16 20

19

0, 4386

X X

X

16 19

22 16 19

20

0,3521

X X

X

- Ghép song song 2 nhánh nhiệt điện, ta được sơ đồ dạng đơn giản gồm có 2 nguồn :

13 21 23

13 21

0,1805 0,3263 0, 404

X X X

3 Tính dòng ngắn mạch tại thời điểm t = 0,2s

- Xét nhánh nhiệt điện :

Điện kháng tính toán nhiệt điện tổng :

23

2.75

100

dmND ttND

cb

S

S

∑

Tra đường cong tính toán được I*

N (0,2) = 2,71

2.75

0, 753( )

3 3.115

dmND dmND

tb

S

U

∑

- Xét nhánh thủy điện :

Điện kháng tính toán nhánh thủy điện :

117, 7

100

dmTD ttTD

cb

S

S

∑

Tra đường cong tính toán của máy phát thủy lực có TĐK ta được :

I

N*

(0,2) = 1,71 Xét quy về cấp điện áp chứa điểm ngắn mạch là 115kV, ta có :

117, 7

0,59( )

dmTD dmTD

tb

S

U

∑

 I TD(0, 2) 1,71.0,59 1,0089( )= = kA

Vậy dòng ngắn mạch tại thời điểm t = 0,2s là :

IN (0,2) = IND(0,2) + ITD (0,2) = 2,04 + 1,0089 = 3,0489 (kA)

4 Xác định áp và dòng tại đầu cực máy phát NĐ 1 khi xảy ra ngắn mạch

a Xác định dòng

Ta có : I

N

(0,2) = 3,0489 (kA)



22

0,5037

0,5037 0,1805

ND

TD

Σ

Σ

21 1

13 21

0, 404

0,3263 0, 404

ND ND

X

Σ

b Xác định điện áp

Xét quy về cấp điện áp 115 kV ta có :

1

1, 2416

2, 473 100

3 115 3

ND

cb cb

tb

I

S I

U

×

 tdcb1 tdcb1 13 2, 473 0,3263 0,807

ND ND

115

0,807 10,5 8, 4735( ) 115

10,5

kV tdcb

ND ND

PHẦN B TÍNH NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG N (1)

1 Lập sơ đồ thay thế thứ tự Thuận, Nghịch, Không.

a Sơ đồ thứ tự Thuận

Sơ đồ thứ tự Thuận tương tự như sơ đồ thay thế của ngắn mạch ba pha

b Sơ đồ thứ tự Nghịch

c Sơ đồ tứ tự không

Do các máy phát đều nối với các MBA đấu sao – tam giác có trung tính nối đất nên phần còn lại của sơ đồ xem như hở mạch Ta có sơ đồ thứ tự không như sau:

Theo giả thiết có Xkh = 3,5Xth nên ta có :

'

'

24

% 19,5 100

0,156

H

TN

dmTN

S

2 Biến đổi các sơ đồ về dạng đơn giản

a Sơ đồ thứ tự thuận

Các phép biến đổi và tính toán trong sơ đồ thứ tự thuận đã thực hiện trong phần tính toán ngắn mạch 3 pha (phần A) vì thế ta không cần trình bày lại dưới đây

b Sơ đồ thứ tự nghịch

- Các biến đổi và tính toán tương tự với sơ đồ thuận, ta có sơ đồ :

- Ghép song song (X22, X23) ta được sơ đồ đơn giản như sau :

22 23 25

0,1805.0,5037

0,1329 0,1805 0,5037

X X X

c Sơ đồ thứ tự không

- Ghép nối tiếp các điện kháng (X9, X10, X11, X12)

X = X + X + X =

- Bỏ qua điện kháng X8 , ghép song song (X24, X26)

27

0,156 0, 2857

0,1 0,156 0, 2857

X

- Biến đổi hình tam giác (3’; 4’ ; 5’) thành hình sao (28, 29, 30)

Đặt D = X3’ + X4’ + X5’ = 0,476 + 0,2436 + 0,4235 = 1,1431

3' 4' 28

0, 476 0, 2436

0,1014 1,1431

X

D

3' 5' 29

0, 476 0, 4235

0,1764 1,1431

X

D

4' 5' 30

0, 2436 0, 4235

0, 0902 1,1431

X

D

- Ghép nối tiếp (X29 , X27) :

X31= X27 +X29 = 0,1 + 0,1764 = 0,2764

Ta được sơ đồ như sau :

- Ghép song song (X30 , X31) :

32

0, 0902 0, 2764

0,068 0,0902 0, 2764

X

- Ghép nối tiếp (X28, X32) :

X33 = X28 + X32 = 0,1014 + 0,068 = 0,1694

- Ghép song song (X2, X33) :

34

0,1313 0,1694

0, 074 0,1313 0,1694

X

Ta có sơ đồ dạng đơn giản :

• Kết quả : Sau khi biến đổi ta có các sơ đồ tương đương như hình vẽ

- Sơ đồ thứ tự Thuận :

- Sơ đồ thứ tự Nghịch :

- Sơ đồ thứ tự Không :

3 Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ

- Ngắn mạch một pha trạm đất nên theo sơ đồ phức dạng đơn giản ta có :

N(1) : m = 3 , X∆ = X2Σ + X0Σ =0,1329 0,074 0, 2069+ =

- Biến đổi hình sao(23 , 22 , ∆) thành tam giác thiếu (35 , 36)

23

22

0, 2069 0,1805

0, 2069 0,1805 0, 4615

0,5037

X X

X

∆

22

23

0, 2069 0,5037

0, 2069 0,5037 1, 288

0,1805

X X

X

∆

a

Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ :

4 Xác định dòng và áp tại đầu cực MF ND1 khi xảy ra ngắn mạch

a Xác định dòng

- Ngắn mạch một pha trạm đất N(1) nên ta có : I a1= I a2= I a0= 2,943(kA)

Từ hai sơ đồ thứ tự Thuận và nghịch ở trên ta thấy :

22 1

22 23

0,5037

0,5307 0,1805

ND a

X

I I

X X

Lần ngược sơ đồ ta có :

21

1 2

13 21

0, 404

0,3263 0, 404

F F

a a ND

X

I I I

X X

Σ

được xác định như sau :

+ Pha A : 1 1 30 1 30

+ Pha B : F1 F11 j30 j240 F21 j30 j120 1,1987.( j270 j90) 0

I =I e e +I e− e = e +e =

+ Pha C : F1 F11 j30 j120 F21 j30 j240 1,1987.( j150 j210) 2,076

I =I e e +I e− e = e +e = −

- Chuyển sang dạng đơn vị có tên với cấp điện áp 10,5 kV

tb

S

I kA I

U

3

tb

S

I kA I

U

×

tb

S

I kA I

U

b Xác định điện áp

Phân bố điện áp :

2 2 2 2,943 0,1329 0,391

U & = − jI XΣ = − j × = − j

Từ sơ đồ thay thế : 1

1 1 1 2 0,609 1,1987 0,1313 0,766

U & = U & + jI X = j + j × = j

 F1 0,766 j30 0, 234 j30 0,5 0, 46

A

U & = j e − j e− = − + j

1 ( 0,5)2 0, 462 0,6794

F A

1 0,766 30 240 0, 234 30 120 (0, 766 270 0, 234 90) 1,01

B

U & = j e e − j e− e = j e − e =

F B

U =

C

1 ( 0,5)2 ( 0, 46)2 0,6794

F

C

Chuyển sang hệ đơn vị có tên :

U

U kV =U kV =U × = × = (kV)

U

U kV =U × = × = (kV)

Dòng điện tại đầu cực MF ND1 khi xảy ra ngắn mạch là :

1 11, 415

F A

B

I = ; F1 11, 415

C

I = − (kA) Điện áp đầu cực MF :

1 4,1186

F A

B

C

U = (kV)