De kiem tra hoc ky I 20152016

Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiép điểm a.. chứng minh OA vuông góc với BC.[r]

phòng GD và ĐT Mộc Châu cộng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam Trờng THCS Xuân Nha Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

***************** - 

Đề chính thức

năm học 2011-2012

Môn Toán- Khối 9

(Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề)

-OoO -Câu 1: (1 điểm)

Phát biểu định lý tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

áp dụng: Cho sin30o =0,5 và tg 60o= 3 Tính Cos60o và Cotg30o

Câu 2: ( 2 điểm)

Cho biểu thức: P=(√x −1√x +

√x

x − 1):(2x −

2− x

x√x+x)

a Rút gọn biểu thức P

b Tìm x để P > 2

Câu 3: (3 điểm)

Cho hàm số y =(m + 1)x + 3 và y =(4 – 2m)x + 1+a)

a, Tìm m để đồ thị hai hàm số song song với nhau

b) Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi nào?

c, Hai đờng thẳng nói trên có thể trùng nhau đợc không? vì sao?

Câu 4: (1 điểm)

Giải hệ phơng trình

x y

x y

 





 



Câu 5: ( 3 điểm)

Cho đường trũn ( O), điểm A nằm bờn ngụài đường trũn Kẻ cỏc tiếp tuyến

AB, AC với đường trũn (B, C là cỏc tiộp điểm)

a chứng minh OA vuụng gúc với BC

b Vẽ đường kớnh CD chứng minh BD song song với AO

c Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc ABC biết OB = 2cm , OA = 4cm

====================Hết=====================

phòng GD và ĐT Mộc Châu cộng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam Trờng THCS Xuân Nha Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

***************** - 

năm học 2011-2012

Môn Toán- Khối 9

1 Phát biểu chính đúng định lý

Cos60o=sin 30o =0,5

Cotg 30o = tg 60o = 3

0,5đ 0,5đ

2

(2đ)

a Rút gọn : P= x

√x −1 với ĐKXĐ: x>0 ;x ≠ 1

b P>2 ⇔ P− 2>0 ⇔(√x −1)

2

+ 1

√x −1 >0⇒√x −1>0 ⇔ x>1 Kết hợp

ĐKXĐ: x> 1 ⇔ P>2

1đ

1đ

3 Cho hàm số y =(m + 1)x + 3 và y =(4 – 2m)x + 1+a)

Đồ thị hai hàm số song song với nhau nếu:

m + 1 = 4 – 2m  m + 2m = 4 – 1

 3m = 3  m = 1

c, Hai đờng thẳng không thể trùng nhau vì b≠ b' (3≠1)

1đ

1đ

4

(1 đ)

x y

x y

 





 





6 12

x

x y







 





2 3

x

y











Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là: (x;y) - (2;-3)

0,5đ

0,5đ

5

(3 đ)

a Cú AB = AC ( tớnh chất tiếp tuyến)

OB = OC = R(O)

 OA là trung trực của BC

 OABC( tại H) và HB = HC

b Xột CBD cú:

CH = HB (chứng minh trờn)

CO = OD = R( O)

 OH là đường trung bỡnh của tam giỏc

OH BD

  hay OA BD

c Trong tam giỏc vuụng ABC

SinA =

 0 1

2 1

30

4 2

OB

A

OA   

 60 0

BAC

ABC : AB = AC (tớnh chất tiếp tuyến)

 ABC cõn

Cú BAC 600  ABC đều

Vậy AB = AC = BC = 2 3

1đ

1đ

1đ

======================Hết=====================

O H

B

D

C

A