De thi 8 tuan ki I lop 8 co dap an

TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG HUYỆN MỸ LỘC... TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG.[r]

TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG

HUYỆN MỸ LỘC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN- Lớp 8

Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) 2x (3 - 2x) + (2 - x)(x + 2)

b) (2x + 1)2 - (3 - x)3

Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 - 2x3 + x2

b) x2 - 25 - (x+5)2

c) x3- 4x2 + 8x - 8

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết :

a) x2 - 22x + 121 = 0

b) x(x-6) - 4x + 24 = 0

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD, A D 90 , DC2AB Kẻ DEAC Gọi K, M lần lượt là trung điểm của EC, DC Kẻ KI song song với DC ( I  DE )

a) Chứng minh IKMD là hình bình hành

b) Chứng minh AI = BK

c) Tính số đo góc DKB

Bài 5:(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2 + y2

Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x2 + y2 – xy = 4

HẾT

-Họ và tên thí sinh:……… -Họ, tên chữ kí GT 1:……… Số báo danh:……….Họ, tên chữ kí GT 2:……….

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THCS MỸ

HƯNG

ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA

GIỮA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN- Lớp 9

Bài1

(2 điểm)

a/

1 điểm

a) 2x(3-2x) + (2-x)(x+2)

=6x-4x2+4-x2

= (-4x2-x2)+6x+4

= -5x2 + 6x + 4

1,0

b/

1 điểm

b) (2x+1)2- (3-x)3

= [(2x)2+ 2.2x.1+12] – ( 33 -3.32.x+3.3.x2-x3)

= ( 4x2 +4x +1) – ( 27 -27x+9x2-x3)

= 4x2 + 4x +1 27 + 27x -9x2+x3

= x3 + (4x2- 9x2)+(4x+27x) + (1-27)

= x3- 5x2 + 31x - 26

1,0

Bài 2

(2,5điểm)

a/1,0 điểm a) x4 - 2x3+x2

=x2 ( x2 - 2x +1)

=x2 (x - 1)2

1,0

b/1,0 điểm b) x2-25 - (x+5)2

= ( x2-25) - (x+5)2

= (x+5) ( x-5) - (x+5)2

=(x+5)(x-5-x-5)

=(x+5)(-10)

=-10(x+5)

1,0

c)0,5điểm c)x3-4x2 + 8x-8

=(x3 -8) - (4x2- 8x)

=(x3 -23) – 4x(x - 2)

=(x-2)(x2+2x+4) – 4x(x-2)

=(x-2)( x2+2x+4 – 4x)

=(x-2)( x2-2x+4)

0,5

Bài3

(2,0 điểm)

p/s: hs có thể không cần đánh

dấu 

2

2

a) x 22x 121 0

x 2.11x 11 0 ( 11) 0

11 0 11

x x x

1,0

 

 

 

 

b)x x 6 4x 24 0

x x 6 (4x - 24) 0

x x 6 4(x - 6) 0

x 6 (x 4) 0

6 0

4 0 6 4

x x x x

 



   







  

 Vậy x = 6 hoặc x = 4

1,0

Bài 4

(3,0 điểm)

a)

1,0 điểm

*Xét tam giác EDC có :

M là trung điểm của DC

Và K là trung điểm của EC Suy ra MK là đường trung bình của tam giác EDC

Suy ra MK song song DE hay MK song song DI

*Xét tứ giác DIKM có

MK song song DM

và IK song song DM Suy ra DIKM là hình bình hành ( dhnb)

0,5 0,5

b/

1,0 điểm

Vì DIKM là hình bình hành Suy ra IK=DM mà DM= AB (=1/2 DC)

Suy ra IK= AB

 có AB// CD ( vì ABCD là

ht vuông)

Mà IK// CD nên AB// IK Tứ giác ABKI có AB=IK, AB//

1,0

E

K I

M

IK Suy ra ABKI là hbh (dhnb) Suy ra AI = BK

c/

1 điểm

*Vì IK song song DC

Mà DC vuông góc AD( góc D= 90độ)

Suy ra IK vuông góc AD( từ

vuông góc đến song song) Xét tam giác ADK có DE vuông góc AK

KI vuông góc AD

Mà

DE cắt KI ở I Suy ra I là trực tâm của tam giác ADK

Suy ra AI vuông góc DK

*Vì ABKI là hình bình hành(cmt)

Suy ra AI song song BK

Mà AI vuông góc DK Suy ra BK vuông góc DK Suy ra góc BKD = 90 độ

0,5

0.5

Bài 5

(0,5 điểm)

Theo giả thiết ta có

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

(

– 4

2 2 – 2 8

8

8 - 8

)

x y x

 

Hay A 8 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-y=0 vàx2+y2=8

2

   hoặc x=y=-2 Vậy maxA=8 tại x=y=2 hoặc

x = y = -2

0,25

0,25