De thi HK I Toan 8 nam hoc 2015 2016

- Rút gọn biểu thức hữu tỉ chỉ có hai phép tính về phân thức - Tính số đo góc trong hình thang cânáp dụng trực tiếp tính chất về góc của hình thang cân - Chứng minh một tứ giác là hình b[r]

Ngày soạn: 26/11/2015

Ngày dạy: …./12/2015

Tuần: 18; Tiết PPCT: Đại số: 40; Hình học: 32

KIỂM TRA: HỌC KÌ I Môn: Toán - Khối 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)

1 Mục tiêu:

a Về kiến thức:

- Kiểm tra khả năng nhớ tính chất cơ bản của phân thức, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Kiểm tra khả năng thông hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc nhân hai phân thức và tính chất về góc của hình thang cân

b Về kĩ năng:

- Kiểm tra kĩ năng thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, nhân hai phân thức và tính số đo góc trong hình thang cân

- Kiểm tra kĩ năng vận dụng các phương pháp cơ bản phân tích các đa thức thành nhân tử

- Kiểm tra kĩ năng vận dụng phép chia đa thức cho đa thức tìm giá trị nguyên của biến

để đa thức chia hết cho đa thức

- Kiểm tra kĩ năng vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức để rút gọn biểu thức

- Kiểm tra kĩ năng vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành chứng minh một tứ giác

là hình bình hành

- Kiểm tra kĩ năng vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông

- Kiểm tra kĩ năng vận dụng định lí pitago, tính chất hình chữ nhật, công thức tính diện

tích hình thang để tính diện tích hình thang.

c Về thái độ:

- HS: Kiểm tra ý thức, thái độ, động cơ học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập;

- GV: Rút kinh nghiệm giảng dạy

2 Chuẩn bị:

a Chuẩn bị của HS: Ôn tập theo giới hạn kiểm tra; dụng cụ học tập

b Chuẩn bị của GV:

+ Ma trận đề:

Phép nhân

và phép chia

các đa thức

(20 tiết)

- Áp dụng được quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

- Áp dụng được quy tắc nhân đa thức với đa thức

(Bài 1a,b)

Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích các

đa thức thành nhân tử

(Bài 3a,b)

Vận dụng phép chia

đa thức cho đa thức tìm giá trị nguyên của biến để

đa thức chia hết cho đa thức

(Bài 7)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 câu

1 điểm 33,33%

2 câu

1 điểm 33,33%

1 câu

1 điểm 33,33

5 câu

3 điểm 30%

Phân thức

đại số

(18 tiết)

Nêu được tính chất

cơ bản của phân thức

(câu 1)

Áp dụng được quy tắc nhân hai phân thức

(Bài 1c)

Vận dụng được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức để rút gọn biểu thức

(Bài 4)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 câu

1 điểm 40%

1 câu 0,5 điểm 20%

1 câu

1 điểm 40%

3 câu 2,5 điểm 25%

Tứ giác

(23 tiết)

Nêu được dấu hiệu nhận biết hình thoi

(câu 2)

Áp dụng được tính chất về góc của hình thang cân để tính các góc của hình thang cân

(Bài 2)

- Vận dụng được dấu hiệu nhận biết hình bình hành chứng minh một tứ giác là hình bình hành

- Vận dụng được các dấu hiệu nhận biết hình vuông tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông

(Bài 6a,b)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 câu

1 điểm 28,57%

1 câu 0,5 điểm 14,28%

2 câu

2 điểm 57,14%

4 câu 3,5 điểm 35%

Đa giác

-Diện tích

đa giác

(7 tiết)

Vận dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình

thang (Bài 5)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 câu

1 điểm 100%

1 câu

1 điểm 10%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 câu

2 điểm 20%

4 câu

2 điểm 20%

6 câu

5 điểm 50%

1 câu

1 điểm 10%

13 câu

10 điểm 100%

+ Đề kiểm tra:

A LÝ THUYẾT

Câu 1 (1 điểm) Nêu tính chất cơ bản của phân thức.

Câu 2 (1 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi.

B BÀI TẬP

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) (2x - 3y).4xy; b) (3x + 2)(x - 1); c)

x2y

2 z .

4 z2

3 xy

Bài 2 (0,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),

biết A = 1200 Hãy tìm số đo góc D của hình thang cân

Bài 3 (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - y2 - 6x + 6y; b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2

Bài 4 (1 điểm) Rút gọn biểu thức: (x+2 x+1+

x −2

x −1).3 x +3

x2−2

Bài 5 (1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD),

biết AB = 4cm, CD = 7cm và BC = 5cm

Tính diện tích hình thang vuông

Bài 6 (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung

tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với

M qua I

a) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của Δ ABC để tứ giác AKCM là hình vuông

Bài 7 (1 điểm) Tìm x Z để 3x2 + 4x + 5 chia hết cho x + 1

+ Đáp án - Thang điểm:

Câu 1 Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức

khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

A

B=

A M

B M (M là một đa thức khác đa thức 0) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung

của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

A

B=

A : N B: N (N là một nhân tử chung)

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ Câu 2 - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình

thoi

- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một

góc là hình thoi

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 1 a) (2x - 3y).4xy = 2x.4xy + (-3y).4xy

= 8x2y - 12xy2 0,25đ

0,25đ b) (3x + 2)(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2

= 3x2 - x - 2 0,25đ0,25đ c) x2y

2 z .

4 z2

3 xy = x2y 4 z2

2 z 3 xy

= 2 xz3

0,25đ

0,25đ Bài 2 Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) nên A + D = 1800 (hai

góc kề một cạnh bên thì bù nhau)

Suy ra D = 1800 - A = 1800 - 1200 = 600

0,25đ

0,25đ Bài 3 a) x2 - y2 - 6x + 6y = (x - y)(x + y) - 6(x - y)

= (x - y)(x + y - 6)

0,25đ 0,25đ

1200

B A

5cm

7cm

4cm

B A

b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2 = 3(x2 - 2xy + y2 - z2)

= 3[(x - y)2 - z2]

= 3(x - y - z)(x - y + z)

0,25đ 0,25đ Bài 4

(x+2 x+1+

x −2

x −1).3 x +3

x2−2 = (x+2)(x −1)+(x +1)( x −2)(x+1)(x − 1) 3 (x+1)

x2−2

= x

2− x+2 x −2+x2

+x −2 x − 2

(x +1)(x −1) .

3(x +1)

x2−2

= 2( x

2

−2) 3(x +1)

(x+1)(x −1).(x2−2)

= x −16

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ Bài 5

Xét tứ giác ABHD có AB//DH (vì AB//CD, H CD), AD//BH

(vì D = H = 900) và D = 900 nên tứ giác ABHD là hình chữ

nhật => DH = AB = 4cm

CH = CD - DH = 7 - 4 = 3(cm)

Δ BCH có H = 900 (theo cách vẽ) nên BH2 = BC2 - CH2 =52 -

32

Suy ra BH = 4(cm)

Vậy SABCD = 12 (AB + CD).BH = 12 (4 + 7).4 = 22(cm2)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ Bài 6 GT Δ ABC cân tại A;

AM là trung tuyến;

I là trung điểm của AC;

K đối xứng với M qua I

KL

a) AKMB là hình bình hành

b) Điều kiện của Δ ABC

để AKCM là hình vuông ? Giải:

a) Vì AM là trung tuyến =>BM = MC (1)

Vì I là trung điểm của AC nên AI = IC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung bình của Δ ABC

=> MI //= 12 AB (3)

Vì K đối xứng với M qua I nên MI = IK (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB //= MK => AKMB là hình bình hành

(HS có thể làm cách khác)

b) Δ ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM MC (5)

Hình:0,25đ GT,KL: 0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

H

5cm

7cm

4cm

B A

K

I

B

A

Từ (2), (4) và (5) suy ra AKCM là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AKCM là hình vuông AM = MCAM = 12 BC

 Δ ABC vuông cân tại A

Vậy khi Δ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AKCM là hình

vuông

0,25đ 0,25đ

0,25đ Bài 7 (3x2 + 4x + 5) : (x + 1) = 3x + 1 + x +14

Với x Z thì 3x + 1 Z nên 3x2 + 4x + 5 chia hết cho x + 1 khi

4

x +1 Z hay x + 1 Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Nên ta có x + 1 = -4; x + 1 = -2; x + 1 = -1; x + 1 = 1; x + 1 = 2;

x + 1 = 4

Hay x = - 5; x = - 3; x = - 2; x = 0; x = 1; x = 3

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

3 Tiến trình tổ chức kiểm tra:

a Ổn định lớp:

Kiểm diện HS

b Tổ chức kiểm tra(45p)

Phát đề, HS làm bài, GV giám sát làm bài

Thu bài kiểm tra

Ôn lại những kiến thức, kĩ năng chưa đạt được ở học kì I

d Rút kinh nghiệm và bổ sung ý kiến của đồng nghiệp hoặc của cá nhân:

Giới hạn ra đề Toán 8 - HKI

a) Lý thuyết:

- Định nghĩa phân thức đại số; Định nghĩa hai phân thức bằng nhau; Tính chất cơ bản của phân thức

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

b) Bài tập dạng:

- Thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm và phối hợp các phương pháp

- Tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia hết cho đa thức

- Rút gọn biểu thức hữu tỉ (chỉ có hai phép tính về phân thức)

- Tính số đo góc trong hình thang cân(áp dụng trực tiếp tính chất về góc của hình thang cân)

- Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật

- Tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông

- Tính diện tích hình thang

Phòng GD&ĐT Hòn Đất KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học: 2015 – 2016

Trường THCS Bình Giang Môn: Toán Khối: 8

Họ và tên:

Điểm Lời nhận xét Đề bài A LÝ THUYẾT Câu 1 (1 điểm) Nêu tính chất cơ bản của phân thức Câu 2 (1 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi. B BÀI TẬP Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - 3y).4xy; b) (3x + 2)(x - 1); c) x2y 2 z . 4 z2 3 xy Bài 2 (0,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết A = 1200 Hãy tìm số đo góc D của hình thang cân Bài 3 (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 6x + 6y; b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2 Bài 4 (1 điểm) Rút gọn biểu thức: (x+2 x+1+ x −2 x −1).3 x +3 x2−2 Bài 5 (1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD), biết AB = 4cm, CD = 7cm và BC = 5cm Tính diện tích hình thang vuông Bài 6 (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I c) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành d) Tìm điều kiện của Δ ABC để tứ giác AKCM là hình vuông Bài 7 (1 điểm) Tìm x Z để 3x2 + 4x + 5 chia hết cho x + 1 Bài làm

1200

B A

5cm

7cm

4cm

B A