Website HOC247 cung cấp một môi trư ng học trực tuyến sin động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho hàm số ylog2x2 Khẳng địn n o s u đ sai?
A Hàm số đồng biến trên 0; B Hàm số nghịch biến trên ;0
C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số 2
2
y xx là
A 1; 2 B ;1 C 1; D 0; 1
Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm
A 3
216 cm B 3
288 cm C 3
432 cm D 3
864 cm
Câu 4: Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng địn n o s u đ đúng?
A P ương trìn f x 0 có 2 nghiệm B Hàm số có đúng một cực trị
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 5: Hàm số 2
3 3 x
y x x e có đạo hàm là
A 2x3e x B 3xe x C 2 x
x x e D x e 2 x
Trang 2Câu 6: Điểm cực đại củ đồ thị hàm số yx33x22 là
A 2;0 B 0;2 C ( 2;6) D 2; 18
Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị đư ng cong trong ìn dưới đ
Tìm số nghiệm thực củ p ương trìn ( )f x 1
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số n o đồng biến trên ?
A yx42x23 B 1
2 3
x y x
3
4 5
yx x D y x2 x 1
Câu 9: Hàm số y f x( )có bảng biến t iên n ư s u:
Khẳng địn n o s u đ đúng?
A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên \ 2
C Hàm số nghịch biến trên ;2 ; 2; D Hàm số đồng biến trên ;2 ; 2;
Câu 10: Hàm sốy f x có đạo hàm là f x'( )x x2( 1) (2 3 )3 x ố điểm cực trị của hàm số f x là
Câu 11: iệm cận đứng củ đồ thị hàm số 1
1
x y x
l đư ng thẳng có p ương trìn
A y 1 B x 1 C y1 D x1
Câu 12: Cho 1
2
1 log
5 a
Khẳng địn n o s u đ đúng?
y
2
Trang 3A log 52 a B log 25 log2 2 5 5
2
a
C log 45 2
a
D log21 log2 1 3
5 25 a
Câu 13: Với a b là hai số thực dương v , a1, log a a b bằng
A 2 log a b B 1 1log
22 a b C 2 2log a b D 1 log
2 a b
Câu 14: Tập xác định D của hàm số ylog log3 2x là
A D B D 0;1 C D0; D D1;
Câu 15: Tập xác định D của hàm số 2
2
y x là
A D2; B D C D ;2 D D \ 2
Câu 16: Cho khối nón có độ d i đư ng sinh bằng a 5 và chiều cao bằng a Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A 2a3 B
3
4 5
3
a
C
3
4 3
a
D
3
2 3
a
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật SA(ABCD AB), a AD, 2a, góc giữa
SCvà mặt đá 450 Tính thể tích của khối chópS ABCD
A
3
2 5 2
a
3
5 3
a
3
2 5 15
a
3
2 5 3
a
V
Câu 18: Một ìn đ diện có các mặt là các tam giác Gọi M và C lần ượt là số mặt và số cạnh của
ìn đ diện đó ẳng địn n o s u đ đúng
A 3M 2C B CM2 C 3C2M D M C
Câu 19: Tính thể tích của khối lập p ương ABCDA B C D' ' ' ', biết AC'a 6
A 2a 3 B 6a 3 C a 3 D 3
2a 2
Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD. Quay hình chữ nhật đã c o qu n AD và AB ta
được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần ượt là V V ẳng địn n o dưới đ đúng? 1, 2
A V12V2 B V2 4 V1 C V14V2 D V2 2 V1
2
log x6log a4log blog c với , ,a b c là các số thực dương bất ì ẳng địn n o
Trang 4s u đ đúng?
A
3 2
a x
b c
3 2
a c x b
C xa3 b2 c D
3 2
ac x b
Câu 22: Cho các hàm số ya x và yb x với ,a b là những số thực dương ác 1 có đồ thị n ư ìn vẽ
Đư ng thẳng y3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x
ya và yb x lần ượt tại H M N Biết rằng , ,
2HM 3MN, ẳng địn n o s u đ đúng?
A a5 b3 B 3a5b C a3b5 D a2 b3
Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ng n đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng Doanh nghiệp dự địn tăng giá bán v ọ ước tính rằng nếu tăng 2 (ng n đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít ơn 6 sản phẩm Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ng n đồng ỏi do n ng iệp nên bán sản phẩm với giá n o để lợi nhuận
t u được là lớn nhất ?
A 47 ng n đồng B 46 ng n đồng C 48 ng n đồng D 49 ng n đồng
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t2 t3.Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại th i điểm t (s) bằng
A 2 (s) B 12 (s) C 6 (s) D 4 (s)
Câu 25: Tìm m để hàm số
3
3
x
f x m m x m x m nghịch biến trên
Câu 26: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 v bán ín đá bằng 3 Cắt ìn nón đã c o bởi mặt phẳng
đi qu đỉnh và cách tâm củ đá một khoảng bằng 2 , t được thiết diện có diện tích bằng
8 11
3
Câu 27: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị đư ng cong trong ìn dưới đ ẳng địn n o
Trang 5sau đ đúng?
A a0, c0, d0 B a0, c0, d0.
C a0, c0, d0 D a0, c0, d0
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đư ng thẳng d y: mx2 cắt đồ thị 1
: x
C y
x
tại hai điểm thuộc hai nhánh củ đồ thị C
2
Câu 29: Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mư i hai mặt đều có cạnh bằng 2 là
A l60 B l16 C l24 D l8
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đá ìn vuông cạnh a Cạnh bên SAa 6 và vuông góc với
đá ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
A a2 2 B 8 a 2 C 2 a 2 D 2a 2
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật có , , Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật , đư ng tròn đá ngoại tiếp ìn c ữ n ật là
Câu 32: ọi S tập ợp các giá trị củ t m số mđể p ương trìn 2
9x2 3m xm 8m0 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x1x2 2 Tính tổng các p ần t củ S
A 9
Câu 33: Cho tứ diện ABCDcó ABC t m giác đều cạnh bằng a BCD vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với ABC Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD
A
3
3
8
a
3
3 8
a
3
3 24
a
3
3 24
a
Câu 34: Số điểm cực trị của hàm số y x34x23
x y
O
ABCD A B C D ABa AD2a AA 3a
3
15
4
a
5 4
a
5 a
Trang 6A 4 B 2 C 3 D 0
Câu 35: Hàm số 2019
log 2020
f x x x có đạo hàm
A 2019
2018
2020 ln10
2019 2020
f x
x
2019 2018
2020
2019 2020 ln 2018
f x
x
2019
2019 2020 loge
2020
x
f x
2019
2019 2020 ln10
2020
x
f x
Câu 36: C o ăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đá ABC với AB2 ,a ACa BAC, 1200 Góc giữa
A BC và ' ABC là 45 Tính thể tích của khối ăng trụ 0 ABC A B C ' ' '
A
3
7 7
a
3
7 14
a
3
3 7 7
a
3
3 7 14
a
Câu 37: Cho khối c óp đều S ABCD có cạn đá 2a, cạnh bên là 3a Tính thể tích của khối chóp
S ABCD
A
3
4 7
3
a
3
7 3
a
3
2 17 3
a
3
2 34 3
a
Câu 38: C o ìn đ diện đều loại 4;3 cạnh là 2a Gọi Slà tổng diện tích của tất cả các mặt của hình
đ diện đó i đó:
A S a2 3 B S6a2 C S 4a2 D S 24a2
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đá ìn t ng c n với AB/ /CD AB, 2 ,a ADCDa Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đá trung điểm của AC iết góc giữa SCvà ABCD là 45 , tính 0 thể tích của khối chóp S ABCD
A
3
9
8
a
3
6 8
a
3
6 6
a
3
3 8
a
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx33mx26mx m có i điểm cực trị
C m ;0 8; D m ;0 2;
Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm trên v có đồ thị hàm n ư ìn vẽ Xét hàm số
ẳng địn n o dưới đ sai?
2
g x f x
Trang 7A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên
C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên
Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị đư ng cong hình bên Đồ thị hàm số
2 2
( )
[ ( ) ( )]
g x
x f x f x
có tất cả b o n iêu đư ng tiệm cận đứng ?
Câu 43: Một chiếc hộp hình trụ với bán ín đá bằng chiều cao và bằng 10cm Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó v t ấy hai cạn đối diện của miếng bìa lần ượt là các dây cung
củ i đư ng tròn đá hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp Hỏi diện tích của miếng bìa
đó bằng bao nhiêu?
A 250cm 2 B 200cm 2 C 150cm 2 D 300cm 2
Câu 44: Cho hình trụ có i đá ìn tròn O và O rên i đư ng tròn đá ấ i điểm A B ,
sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứ đư ng tròn đá bằng 45 và khoảng cách giữ i đư ng thẳng o
AB với OO bằng 2.
2
a
Biết bán ín đá bằng ,a thể tích của khối trụ là
A
3
2 2
a
V
2
3
2 3
a
V
3
2 6
a
V
Trang 8v A A' A B' A C' Tính thể tích của khối ăng trụ
A
3
3 12
a
3
3 4
a
3
3 2
a
3
3 3 8
a
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
2
( )
1
f x
x
trên đoạn 1; 2 bằng 2 ?
Câu 47: Một Bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
3
25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng củ đá bằng 2 ín diện tích củ đá ố ga để khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất
A 640(cm ) 2 B 1600(cm ) 2 C 160(cm )2 D 6400(cm )2
Câu 48: Cho hàm số f x( ) ln 1 12
x
Biết rằng
1 '(2) '(3) '(2019) a
b
p n số tối
giản với a, b các số ngu ên dương ẳng địn n o s u đ đúng?
A 2ab B a b C ab D a2b
Câu 49: C o ìn c óp đều S ABC có tất cả các cạn đều bằng a ặt p ẳng P song song với mặt
p ẳng ABCv cắt các cạnh SA SB SC lần ượt tại ', ', ', , A B C Tính diện tích của tam giác A B C' ' ' biết
' ' '
' ' '
1 7
SA B C
ABCA B C
V
V
A
2 ' ' '
3 16
A B C
a
S B
2 ' ' '
3 4
A B C
a
2 ' ' '
3 8
A B C
a
S D
2 ' ' '
3 48
A B C
a
S
Câu 50: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log16 log20 log252
3
a b
b
ẳng địn
n o s u đ đúng?
2
T
2 T 3 C 1 T 2 D 2 T 0
- HẾT -
ĐÁP ÁN
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B
11.B 12.B 13.A 14.D 15.A 16.C 17.D 18.A 19.D 20.A 21.B 22.C 23.B 24.A 25.D 26.D 27.A 28.D 29.A 30.B
31.B 32.B 33.D 34.C 35.C 36.D 37.A 38.D 39.B 40.D 41.A 42.A 43.A 44.B 45.B 46.D 47.A 48.A 49.A 50.C
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trư ng học trực tuyến sin động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trư ng Đại học v các trư ng chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rư ng Đ v P d n tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trư ng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v các trư ng Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp c ương trìn oán N ng C o, oán C u ên d n c o các em THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư du , n ng c o t n tíc ọc tập ở trư ng v đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, s a bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn p í, o tư iệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, c u ên đề, ôn tập, s a bài tập, s đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- S - Địa, Ngữ Văn, in ọc và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí