BDTD HINH NON

TIẾT 60: HÌNH NÓN-HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN-H.NÓN CỤT 1.HÌNH NÓN: Quan sát những chiếc nón lá dưới đây và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung qua[r]

D O

đường sinh đường cao

đáy

C

*Cạnh OC quét nên đáy của hình nón ,

là một hinh tròn tâm O

*Cạnh AC quét nên mặt xung quanh

của hình nón Mỗi vị trí của AC được

gọi là một đường sinh

*A gọi là đỉnh và AO gọi là đường

cao của hình nón

Hình nón được tạo thành khi quay

tam giác vuông AOC một vòng

quanh cạnh góc vuông OA cố định

Quan sát những chiếc nón lá dưới đây và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh,đâu là những đường sinh của hình nón ?

1.HÌNH NÓN:

Gọi bán kính đáy là r ,



0

n

A’

Từ đó ta suy ra 2

180

n

r









360

n r

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón

bằng diện tích hình quạt tròn khai triển

2

xq

S             r

S

Nên độ dài của cung hình quạt tròn là 180n

Công thức tính độ dài cung

180

Rn



Vì R 

Độ dài của cung hình quạt khai triển chính là độ dài

của đường tròn đáy hình nón 2 r

2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:

Độ dài dường tròn đáy hình nón 2 r

2

d

S   r

xq

S   r 

C

A

D O

đường sinh đường cao

đáy

2

tp

S   r    r

Ví dụ:Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h=16cm và bán kính đường tròn đáy r =12cm

Độ dài đường sinh của hình nón:   h r2  2  400 20( )  cm

Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq   r       12 20 240 (  cm2)



r

Giải

h

1.HÌNH NÓN:

2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:

2

d

S   r

xq

2

tp

S   r    r

Hai dụng cụ,một hình trụ và một hình nón có đáy là hai

hình tròn bằng nhau.Chiều cao của hình nón bằng

chiều cao của hình trụ.(h.90}

Múc đầy nước rồi đổ vào dụng

cụ hình trụ thì thấy chiều cao

của cột nước này chỉ bằng 1/3

chiều cao của hình trụ

Qua thực nghiệm ta thấy

1 3

2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:

3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:

Ta có thể tích hình nón

2

1 3

V   r h

2

d

S   r

xq

2

tp

S   r    r

1.HÌNH NÓN:

2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:

3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song

với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình

nón là một hình tròn.Phần hình nón nằm giữa

mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là hình

nón cụt

2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:

3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:

4.HÌNH NÓN CỤT:

5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ

TÍCH HÌNH NÓN CỤT

1

r

2

r

xq

1

3

Thể tích V cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và

thể tích của hình nón nhỏ

Diện tích xung quanh là hiệu diện tích xung

quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ.xq

S

1.HÌNH NÓN:

2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:

3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:

4.HÌNH NÓN CỤT:

5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ

TÍCH HÌNH NÓN CỤT

2

1 3

V   r h

2

d

S   r

xq

2

tp

S   r    r

3V

r

h



2

1 3

V  r h

d=2r

Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau đây

r (cm) d (cm) h (cm) ℓ (cm) V (cm3)

10

3  

3  

3

10



3 20



3

 

 r

h

2 2

h r

 



Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt bên :



1

r

2

r

Biết: r2 15cm r, 1 10cm h, 12cm

Để tính độ dài đường sinh ta hạ đường vuông góc như sau:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh , diện

tích toàn phần , thể tích hình nón và hình nón cụt

Làm các bài tập 19,21,22 SGK trang 118 và chép thêm

bài tập sau:

12