Phương trình lượng giác thường gặp Số câu Số điểm.. Giải PTLG cơ bản 1.[r]
Trang 1TRƯỜNG PTDTNT KONPLÔNG
TỔ TOÁN – LÍ – TIN - CÔNG NGHỆ
KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Giải tích – Lớp 11
Tuần kiểm tra: 8
Ma trận
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
1 Hàm số lượng
giác
Tìm tập xác định hàm số
Tìm GTLN-GTNN của hàm số
Số câu
Số điểm
1 C1
1,5
1 C2
1,5
2
3,0
2 Phương trình
lượng giác cơ bản Giải PTLG cơ bản
Số câu
Số điểm
1 C3a
1,5
1
1,5
3 Phương trình
lượng giác thường
gặp
Giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Giải PT sin cos
a x b x c (a2b2 0)
Số câu
Số điểm
1 C3b
2,0
1 C3c
2
2
4,0
4 Phương trình
lượng giác khác.
Biến đổi
PT đã cho
về PTLG
cơ bản để giải
Số câu
Số điểm
1 C4
1,5
1
1,5
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
3,5
2
3,5
2
3
6
10
BẢNG MÔ TẢ
Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 3a Giải phương trình lượng giác cơ bản.
Câu 3b, 3c Giải các phương trình lượng giác thường gặp.
Câu 4 Giải phương trình lượng giác khác.
Trang 2
TRƯỜNG PTDTNT KONPLÔNG
TỔ TOÁN – LÍ – TIN - CÔNG NGHỆ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Giải tích – Lớp 11
Tuần kiểm tra: 8
Đề bài
Câu 1 (1,5đ): Tìm tập xác định của hàm số:
2sin
1 cos
x y
x
Câu 2 (1,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y 3 2sin x
Câu 3 (5,5đ): Giải các phương trình lượng giác sau:
a) tan x 3 ;
b) 4cos2 x 8cos x ; 3 0
c) 3sin x cos x 2 ;
Câu 4 (1,5đ): Giải các phương trình lượng giác sau:
sin2 cot + tan x x x 2 1+cos2 x
.
Trang 3
TRƯỜNG PTDTNT KONPLƠNG
TỔ TỐN – LÍ – TIN - CƠNG NGHỆ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: Giải tích – Lớp 11
Tuần kiểm tra: 8 Hướng dẫn chấm
2sin
1 cos
x y
x
xác định khi và chỉ khi
1 cos x 0 x k 2 TXĐ: D R k 2
0,75 0,75
2
Hàm số y 3 2sinx đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi sin x đạt giá trị nhỏ nhất
Ta cĩ: 1 sinx 1 suy ra min sinx 1 Vậy max y 3 2( 1) 5 y max sinx 1 x 2 k2
0,5 0,5 0,5
tan 2 3 1
Kết hợp điều kiện, vậy PT đã cho có nghiệm
6
x
k
0,5 0,75 0,25
b
2 4cos x 8cosx 3 0 Đặt cos x t , điều kiện t 1 Phương trình trở thành:
2
3 loai 2
1 nhân 2
t
t t
t
Với
1 2
t
, ta cĩ: 1 2
Vậy phương trình đã cho cĩ nghiệm 2
3
0,5
0,75
0,75
c
3sin x cos x 2 sin x cos x
sin
sin
sin cos cos sin sin
x
0,5 0,5
0,5
0,5
Trang 4
5
11
k
x x
12 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: ,
12
k
4
sin2 cot + tanx x x 2 1+cos2x
cos sin
sin cos
ĐK:
cos 0
2
x k
k
0,5
0,5 0,25 0,25
KonPLơng, ngày tháng năm 2015
DUYỆT CỦA TỔ CUYÊN MƠN GIÁO VIÊN RA ĐỀ
DUYỆT CỦA CHUYÊN MƠN NHÀ TRƯỜNG