Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 12cm Bài 9.Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA a Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn b Dây AD của đ[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO THPT ( Số 1)
Thời gian làm bài: 120’(không kể thời gian chép đề)
Bài 1 Rút gọn: A= 3 a −12 √5 a2
(1 −6 a+9 a2
)
(voi x >
1
3)
Bài 2 Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình:
2013y2 +y - 2014 = 0
Bài 3 Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình:
{√2013 x −3 y =1
2013+√2013 y =0
Bài 4.Tìm những giá trị của m để đồ thị hàm số y = 3x +(-1+5m) và y = 25x + (2013 - 6m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Bài 5 Tìm u và v biết rằng u – v = 2013, u.v = 2014
Bài 6 Không dùng máy tính cầm tay hoặc bảng số hãy so sánh (kèm theo giải thích)
a) Tan700 và sin700
b) Tan370 và cos530
Bài 7 Giải tam giác vuông ABC (Â=1v) Biết AB = 3cm, AC = 5cm
Bài 8 Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 12cm
Bài 9.Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C Chứng minh rằng AC = CD
Bài 10 Cho tam giác ABC có Â = 600 Chứng minh rằng :
BC2 = AB2 + AC2 = AB.AC
Trang 2ĐỀ THI THỬ VÀO THPT (số 2)
Thời gian làm bài: 120’(không kể thời gian chép đề)
Bài 1 .(1 điểm): Rút gọn: A= x
2
− 4
2 √x2− 4 x +44 vói x ≠ 2
Bài 2 .(1 điểm): Cho phương trình: x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0 (1)
a Giải phương trình với m = 5
b Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng - 2
Bài 3 .(1 điểm): Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình:
{x −5 y=− 3 3 x +2 y=8
Bài 4 .(1 điểm): Xác định m để hàm số y = (7 – 5m)x2 luôn đồng biến khi x < 0 Bài 5 .(1 điểm): Lập phương trình bậc hai với hệ số nguyên và có hai nghiệm thỏa mãn:
x1=3 −√7 và x2=3+√7
Bài 6 .(1 điểm): Hai đường tròn (O1; 6,5) và (O2; 7,5) cắt nhau tại A và B Tính độ dài đoạn thẳng nối tâm O1O2 biết AB = 12cm
Bài 7 .(1 điểm): Cho tam giác ABC có Â=900 và AB = AC Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Bài 8 .(1 điểm): Cho một tam giác đều có độ dài cạnh là √3 cm nội tiếp đường tròn (O).Tính bán kính của đường tròn (O) và độ dài đường tròn đó
Bài 9 .(1 điểm): Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE Chứng minh DE < BC Bài 10 .(1 điểm): Dựng và nêu cách dựng góc nhọn α biết sin α=0,8
Trang 3ĐỀ THI THỬ VÀO THPT (số 3)
Thời gian làm bài: 120’(không kể thời gian chép đề)
Bài 1.(1 điểm): Không cầm máy tính cầm tay hãy rút gọn:
A=
√3− 5¿2
¿
− 6¿2
¿
3 ¿
¿
√ ¿
Bài 2 (1 điểm) : Rút gọn biểu thức:
B= ( √2 x −1 x3−1 −
√x
x +√x+1).(1+1+√√x x3−√x)
Bài 3 (1 điểm): Cho hệ phương trình:
¿
ax+ y=3
4 x +ay =−1
¿ {
¿
a Giải hệ khi a = 1
b Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất?
Bài 4 (1 điểm) : Dùng công thức nghiệm giải phương trình:
1
3 y
2−3
5 y −
11
15=0
Bài 5 (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = (m + 2).x2 (1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua 2 điểm : A(-1, 3) ; B( √2 , -1)
Bài 6 (1 điểm) : Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = 0 có hai nghiệm x1,
x2 Tìm giá trị của m để 10x1x2 + x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 7.(1 điểm): Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 8 và 12, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Tính đường cao này và các đoạn thẳng nó chia ra trên cạnh huyền
Bài 8.(1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 12 BC Tính các tỉ số lượng giác của góc C
Bài 9 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông góc ở A Lấy một điểm D trên cạnh AC,
dựng CE vuông góc với DB Chứng minh:
a Tam giác ABD và ECD đồng dạng
b 4 điểm A, B, C, E cùng thuộc một đường tròn
Trang 4Bài 10 (1 điểm): Cho đườn tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O)
tại A Từ điểm B bất kì trên đường tròn (khác A) dựng BH vuông góc với xy Chứng minh phân giác góc ngoài của góc OBH luôn đi qua một điểm cố định khi B di động trên đường tròn (O)
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT (số 4)
Thời gian làm bài: 120’(không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
3 7 3 7
Câu 2 (1 điểm): Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol
(P): y = x2
Câu 3 (1 điểm): Cho hệ phương trình:
4x + ay = b
x - by = a
Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y ) = ( 2; - 1)
Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức
B = b - a a b - b a
a - ab ab - b
( với a > 0, b > 0, a b)
Câu 5 (1 điểm). ) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành
Câu 6 (1 điểm).Không dùng máy tínhgiải phương trình và hệ phương trình sau:
x4 + 3x2 – 4 = 0
Câu 7 (1 ): Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính
AB Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC Chứng minh tam giác ABD cân
Câu 8 (1 điểm).Trong tam giác ABC có AB = 12cm
Góc ABC = 400, góc ACB = 300, đường cao AH.Hãy tính độ dài AH, HC?
Câu 9 (1 điểm). Δ ABC cân tại A Vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc với AB, AC tại B,
C Đường thẳng qua điểm M trên BC vuông góc với OM cắt tia AB, AC tại D, E Chứng minh 4 điểm O, B, D, M cùng thuộc một đường tròn
Trang 5Câu 10 (1 điểm).Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác Chứng minh:
ab + bc + ca a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca )
Trang 6ĐỀ THI THỬ VÀO THPT (số 5)
Thời gian làm bài: 120’(không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (1 điểm).Rút gọn biểu thức :
B =
.
Câu 2 (1 điểm).
a) Vẽđồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính
Câu 3 (1 điểm). Cho biết a = 2 3 và b = 2 3 Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab
Câu 4 (1 điểm) Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40
cm2, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2
Câu 5 (1 điểm). : Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2
Câu 6 (1 điểm).Cho hình thoi ABCDcos AC = 16cm, BD = 12cm TÍnh diện tích hình
tròn nội tiếp hình thoi
Câu 7 (1 điểm).Cho đường tròn tâm O đường kính AB Từ điểm M nằm ngoài
đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MB sao cho cung BD bằng 600 Tính góc AMB
Câu 8 (1 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (tiếp điểm A; B) và cát tuyến cắt đường tròn tại 2 điểm C và D không đi qua O Gọi
I là trung điểm của CD Chừng minh 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn
Câu 9 (1 điểm) Cho tam giác PQR vuông tại P có PH vuông góc với QR có đồ dài
bằng 4cm Tính độ dài QH và HR
Câu 10 (1 điểm).Cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm của AB
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CM cắt BC tại H Tính tỉ sô BH:CH