Hoạt động 2 20 phút: Phương trình lượng giác thường gặp Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Gọi lần lượt các học sinh nhắc lại các kiến thức đã học về phương trình lượng giác cơ bản?[r]
Trang 1Oân tập cuối học kỳ i
Tiết PPCT: 46 Ngày soạn: 14/12/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8
@&?
-I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Các dạng phương trình lượng giác cơ bản và tập nghiệm của chúng
- Các dạng và phương pháp giải của phương trình lượng giác thường gặp
2 Về kỹ năng
- Giải được các phương trình lượng giác cơ bản
- Nắm vững phương pháp và giải được một số phương trình lượng giác thường gặp
3 Về thái độ
- Tập trung, cẩn thận trong tính tốn
- Biết quy lạ về quen, hình thành khả năng tự học
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng.
2 Chuẩn bị của học sinh: xem, chuẩn bị bài trước.
III Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải.
IV Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động)
3 Nội dung bài mới
Hoạt động 1 (20 phút): Phương trình lượng giác cơ bản Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
GV: Gọi lần lượt các học sinh nhắc lại các kiến
thức đã học về phương trình lượng giác cơ bản?
HS: Nhắc lại các kiến thức đã học
GV: Treo bảng phụ và nhận xét bổ sung phần trả
lời của học sinh
HS: Ghi nhận vào vở ơn tập
sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a
* sinx = a = sin α
[ x=α+k 2π
[ x=π−α+k2 π [ , k ¿ Z Nếu a khơng nằm trong giá trị đặc biệt thì nghiệm là:
[ x=arcsina+k2 π
[ x=π−arcsina+k 2π [
* cosx = a = cos α
[ x=α+k 2π
[ x=−α+k2 π [ , k ¿ Z Nếu a khơng nằm trong giá trị đặc biệt thì nghiệm là:
Trang 2GV: Gọi HS lên bảng giải.
HS: Lên bảng trình bày
GV: Gọi HS khác nhận xét
HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét đánh giá chung và lưu ý những
điểm sai cơ bản của HS khi làm bài thi
[ x=arccosa+k 2π
[ x=−arccosa+k 2π [
* tanx = a = tan α
x = α + k π
Nếu a không nằm trong giá trị đặc biệt thì nghiệm là:
x = arctana + k π
Ví dụ: Giải các phương trình:
1) tan(4x +
π
3 ) + cot(2x +
π
4 ) = 0
2) sin2 (3x -
π
4 ) = cos2 (
π
4 - x)
3) sin(3x +
π
3 ) + sin(
2 π
3 - 3x) = √ 4) cos(3x +
π
3 ) + sin(3x +
5 π
6 ) = 2
Hoạt động 2 (20 phút): Phương trình lượng giác thường gặp Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
GV: Gọi lần lượt các học sinh nhắc lại các kiến
thức đã học về phương trình lượng giác cơ bản?
HS: Nhắc lại các kiến thức đã học
GV: Treo bảng phụ và nhận xét bổ sung phần trả
lời của học sinh
HS: Ghi nhận vào vở ôn tập
GV: Gọi học sinh lên bảng giải
* Dạng: at2 + bt + c = 0, trong đó: t là các hàm số lượng giác
Cách giải: Đặt ẩn phụ t là các hàm số lượng giác
và đặt điều kiện ẩn phụ( nếu có) rồi giải pt theo ẩn phụ này Sau đó đưa về việc giải phương trình lượng giác cơ bản
- B1: Kiểm tra xem cosx = 0 hay x =
π
2 + k π
(1) có phải là nghiệm của phương trình hay không?
- B2: Nếu cosx = 0 không là nghiệm, giả sử cosx ¿ 0
Chia hai vế của phương trình cho cos2x, ta được: atan2x + btanx + c = d(1 + tanx) (2)
Đây là phương trình bậc hai theo tanx, giải tìm nghiệm
Kết luận: Nghiệm của phương trình là nghiệm của (1) và (2)
* Dạng asinx + bcosx = c Cách giải:
Chia hai vế phương trình (1) cho
2
a
, phương trình trở thành:
2
a
a
sinx + a2 b2
b
cosx =
c
√a2+b2
Đặt cos α =
a
√a2+b2 và sin α =
2
a b
, ta được:
Trang 3HS: Lên bảng trình bày.
GV: Gọi học sinh khác nhận xét
HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét đánh giá chung
cos α sinx + sin α cosx =
c
√a2+b2
suy ra: sin(x + α ) =
c
√a2+b2
Ví dụ: Giải các phương trình:
1) 3sin2x + 2cos2x = 3 2) sin2x – 2sinxcosx – 3cos2x = 0 3) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2 4) 4sin2x + 2sin2x + 2cos2x = 1
4 Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
- Nhắc lại phương pháp giải một số phương trình lượng giác thường gặp
- Nhắc lại các công thức biến đổi lượng giác
5 Dặn dò (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã làm
- Học thuộc lòng các công thức nghiệm
- Làm các bài tập trong đề cương ôn tập
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: