DE THI KS TOAN LOP 8 2014 2015

c, Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.. 1 điểm Chứng minh rằng.[r]

PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN Năm học 2014-2015

MÔN TOÁN 8

(Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1.( 2 điểm) Cho các đa thức

2

A = x + 2y + 1 B = y x 2 9

a) Tính A + B ;

b) Tính A – B

Câu 2.( 3 điểm) Cho biểu thức : P(x)x 2 2  2x 3 x 2 

a) Thu gọn biểu thức trên

b) Tính giá trị biểu thức tại : x = –1

Câu 3.( 4 điểm)

Cho  ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN

a, Chứng minh: BN = CM

b, Chứng minh:  BNC =  CMB

c, Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân

Câu 4.( 1 điểm) Chứng minh rằng.

x x 2  1 < 0 với mọi số thực x

***************** Hết ****************

Thầy giáo : PHẠM VĂN NỘI

PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC

TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM:

TOÁN 8 : NĂM HỌC 2014 - 2015

1

a) A + B x + 2y + 1 y x 2   2 9 3y 8  1 b) A B x + 2y + 1 (y x  2   2 9)

x + 2y + 1 y x2   2 9 2 x2 y 10

1

2

a)

2

2

2 2

P(x)

x









1,5

b) Thay x = –1 vào biểu thức P(x) rút gọn ta có

2

3

Vẽ hình đúng, ghi GT, KL

1

a, Chứng minh: BN = CM

Ta có : BN = 12 AB ( CN là trung tuyến của  ABC – gt)

C/m tương tự CM = 12 AC

Mà AB = AC ( ABC cân tại A  gt)

Nên : BN = CM ( đpcm)

1

b, Chứng minh:  BNC =  CMB

Xét  BNC và  CMB có:

BN = CM (cmt);

NBC = MCB ( ABC cân tại A  gt)

1

A

N

C B

BC : chung Nên :  BNC =  CMB (c.g.c)

c, Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân

Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC =>

MN//BC

=> Tứ giác MNBC là hình thang

Lại cóNBC = MCB 

=> Tứ giác MNBC là hình thang cân ( Dấu hiệu nhận biết)

1

4

Ta có

2

x x  1

2

0,5

2

2

x

  < 0 với mọi số thực x

0,5

Thầy giáo : PHẠM VĂN NỘI