Tổng hợp đề thi Violympic Toán lớp 8 năm 20152016

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Tổng hợp đề thi Violympic Toán lớp 8 năm 20152016. Để làm tư liệu phục vụ cho việc ra đề thi cũng như ôn tập cho học sinh, các em có thêm nguồn tài liệu ôn thi hữu ích. Chúc quý thầy cô và các em học sinh tìm được tư liệu hay

Trang 1

TỔNG HỢP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016

1 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 NĂM 2015-2016

Trang 2

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 NĂM 2015 - 2016

Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần

Trả lời:

Các giá trị theo thứ tự tăng dần:

(6) < < < < <

Điền số thứ tự của các ô vào chỗ chấm cho thích hợp

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Trang 5

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 NĂM 2015 – 2016

Câu 1.1: Hệ số của x2 trong 4x5 + 7x2 + 9x + 11x3 là:

Câu 1.2: Giá trị của x thỏa mãn biểu thức: 4x2 - 12x - 1 = -10 là x =

Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất

Câu 1.3: Giá trị của biểu thức 3x2 (x3 - 6x2 + 26)5 với x = 5 là:

Câu 1.4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2 - 4x - 999 + 4x(1 + x3) là:

Câu 1.5: Giá trị của biểu thức a3(a2 - 8) + 13a tại a = 1 là:

Câu 1.6: Kết quả của phép nhân: (x - 2)(x2 - 3x + 2) là một đa thức có hệ số của x là:

Trang 6

Tứ giác ABCD có góc A = 95o, các góc ngoài tại hai đỉnh C và D có số đo lần lượt là

83o và 93o Số đo góc B của tứ giác ABCD là: o

Câu 2.5:

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 14cm, đáy lớn CD có độ dài gấp đôi đáy nhỏ, đường cao AH bằng nửa tổng hai đáy Bình phương độ dài cạnh bên của hình thang đó bằng:

Câu 2.6:

Cho tam giác ABC cân tại A Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN Biết A = 62o Số đo góc BMN là: o

Trang 7

Trang 8

Cho tam giác ABC có góc A = 135o, góc ngoài tại đỉnh B là 150o

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: o

Câu 2.4:

Tam giác ABC đều có độ dài trung bình ứng với cạnh AB là 4cm Vậy chu vi tam giác ABC là: cm

Câu 2.5:

Giá trị lớn nhất của biểu thức x - 3x2 - 2/3 là:

Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản

Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ ( )

Trang 9

Cho x + 2y = 5 Khi đó giá trị của biểu thức x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y bằng

Trang 10

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 1 + 3x - x2 là

Trang 11

Câu 9:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có Â - D = 26o

Số đo góc A là o

Câu 10:

Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x + 2)2 - 2x2 + 8 = 0 là { }

Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Bài 2: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm

Trang 13

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm Kẻ AH vuông góc với BC Gọi D

và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC Khi đó độ dài đoạn DE bằng:

Trang 14

Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD Gọi M là trung điểm của cạnh CD Khi đó số

đo của góc AMB bằng:

Trang 15

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 + y2 - 2x + 6y + 20 là:

Trang 16

Câu 1.1:

Một hình thang có hai đáy bằng nhau thì:

 A Hai cạnh bên song song

 B Hai cạnh bên song song và bằng nhau

 C Hai cạnh bên song song hoặc bằng nhau

 D Hai cạnh bên bằng nhau

Câu 1.2:

Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là các điểm đối xứng của A qua B và D, khi đó MN = kDB Vậy k =

Câu 1.3:

Tập nghiệm của đa thức: x5 + 3x4 + x3 là S = { }

Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Câu 1.4:

Cho 2 số tự nhiên a và b Biết rằng a + b = √ab và 2(a + b) = ba

Vậy a - b =

Câu 1.5:

Cho x, y nguyên thỏa mãn x2 + 4x + y2 - 12 = 0

Khi đó giá trị lớn nhất P = x2 + y2 là Pmax =

Câu 1.6:

Cho A = 9x2 + 4y2 + 54x - 36y - 12xy + 90

A đạt giá trị nhỏ nhất tại x = ay + b

Khi đó a + b =

Bài 2: Hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )

Trang 17

Tập hợp các giá trị của x để phân thức A không xác định là: { }

Nhập kết quả theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Câu 2.8:

Giá trị của biểu thức A = 3x2 - 6x + 1 tại x = 3 là: A =

Câu 2.9:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 15cm thì chu vi hình vuông đó là cm

Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy

Trang 18

Câu 2.10:

Hãy điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ ( )

Cho hai phân thức

Trang 19

Trang 21

Biểu thức D = 12 - x2 + 6x đạt giá trị lớn nhất khi:

Trang 22

Câu 2.10:

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D và E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến MN, MP Gọi I, K lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng

HN, HP Khi đó ta có góc IDE = góc DEK = o

Bài 3: Sắp xếp các giá trị theo thứ tư tăng dần

Trang 24

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 8 NĂM 2015-2016

Bài 1: Hãy điền chỗ thích hợp vào chỗ ( )

Tam giác ABC vuông tại A có độ dài hai cạnh góc vuông là 7cm và 6cm

Diện tích tam giác ABC là: cm2

Trang 25

Câu 1.8:

Phân thức: đạt giá trị bằng 3 tại x =

Câu 1.9:

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 72cm2 BC = 2AB

Khi đó độ dài đoạn BC = cm

Trang 27

 B -6

Câu 2.9:

Cho tam giác ABC có góc A = 120o, AB = 4, AC = 6

Độ dài đường trung tuyến AM bằng:

 A Diện tích hình chữ nhật giảm đi 8 lần

 B Diện tích hình chữ nhật tăng lên 8 lần

 C Diện tích hình chữ nhật giảm đi 2 lần

 D Diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần

Câu 3.2:

AC, BD là hai đường kính của đường tròn tâm O thì tứ giác ABCD là hình:

Trang 29

Bài 1: Tìm cặp bằng nhau

Trả lời:

Các cặp giá trị bằng nhau là:

(1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = ; (5) = ; (6) = ; (13) = ; (15) = ; (16) = ; (18) = ;

Nhập số thứ tự của các ô vào chỗ ( ) cho thích hợp

Câu 2.1:

Cho phân thức:

Tập hợp các giá trị x để phân thức không xác định là: { }

Nhập các giá trị theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Trang 30

Hình vuông có độ dài đường chéo là √35cm thì diện tích của nó là: cm2

Câu 2.9:

Trang 31

Cho tam giác ABC, điểm K thuộc cạnh AC sao cho AK = 1/2 KC M là trung điểm của

BC BK cắt AM tại O Biết SΔABO = 13cm2

Trang 32

Phần dư của phép chia đa thức cho đa thức (5x3 + 3x2 + 1) có dạng ax2 + bx + c Khi đó a + b + c =

Trang 33

Bài 1: Đi tìm kho báu

Trang 34

Câu 1.5:

Cho a1; a2; a3; ; a9 được xác định bởi công thức:

Tổng a1 + a2 + + a9 có giá trị là:

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )

Câu 2.1:

Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 9x - 3x2 là:

Câu 2.2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 60o AB = √192cm

Diện tích ΔABC √a cm2 Vậy a =

Câu 2.3:

Giá trị của biểu thức 34 54 - (152 + 1)(152 - 1) là:

Câu 2.4:

Giá trị của x để biểu thức -4x2 + 5x - 3 đạt giá trị lớn nhất là:

Trang 35

Kết quả của phép chia (x2 - 1/x2):(x2 + 1/x2) bằng:

Trang 36

Bài 1: Tìm cặp bằng nhau

Trả lời:

(1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = ; (5) = ; (6) = ; (7) = ; (8) = ; (10) = ; (19) =

Trang 37

Tập nghiệm của phương trình (x + 14)3 - (x + 12)3 = 1352 là:

Tam giác ABC đều có diện tích SΔABC = 121√3cm2

Vậy độ dài cạnh tam giác là: cm

Câu 3.2:

Trang 38

Cho x và y thỏa mãn 2x2 + 12y2 - 8x - 12y + 11 = 0

Tập hợp các giá trị n thỏa mãn đạt giá trị nguyên là: { }

Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Câu 3.9:

Cho hai số x, y thỏa mãn y - x = 4 và 4x - 3y = 7 Vậy tích x.y =

Trang 40

Trang 41

Cho điểm O nằm trong tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA, OB,

OC Khi đó tỉ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC bằng:

Trang 42

Cho tam giác ABC có AB = 9cm; điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm

Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF // AD (F thuộc AB)

Độ dài cạnh AF là cm

Câu 2.4:

Nghiệm của phương trình: là: x =

Câu 2.5:

Trang 43

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 4cm Gọi O là giao điểm của AC và BD;

M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Diện tích của tứ giác MNPQ là: cm2

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Trang 44

Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC cân tại A Biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12cm

Trang 45

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 13 NĂM 2015 – 2016

Trang 46

Số giá trị nguyên của x để biểu thức đạt giá trị nguyên là:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C M là một điểm trên cạnh AB Kẻ MI vuông góc với

AC, MK vuông góc với BC Gọi O là trung điểm của AB Khi đó OIK là tam giác gì?

Câu 3.1:

Phân tích đa thức 8x2 - 2 thành nhân tử ta được:

 a 2(4x - 1)(4x + 1)

Trang 49

 a 0

Trang 50

Trang 51

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua

H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N Tứ giác ABDM là hình gì?

Trang 53

Trả lời:

(1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = ; (5) = ; (6) = ; (8) = ; (9) = ; (10)

= ; (12) =

Nhập số thứ tự các ô vào chỗ chấm để được các cặp giá trị bằng nhau

Trang 54

Giá trị biểu thức P = x2 - 2x + 5 với x = 1 là

Cho tứ giác ABCD, trong đó có tổng số đo 2 góc A và B là 144o

Tổng số đo của hai góc C và D là: o

Câu 3.10:

Đa thức M = x2 - 8x + 12 tại x = 5 có giá trị là:

Trang 55

 b Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

 c Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

 d Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Trang 58

Cho biểu thức A = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1

Với mọi số x, y thỏa mãn: x + y = 3 thì giá trị của biểu thức A là A =

Câu 2.5:

Cho các số a; b; c thỏa mãn a + b + c ≠ 0 và

Khi đó giá trị của biểu thức: là: M =

Trang 59

Số giá trị của x thỏa mãn: 4x2 - 4x + 1 = 0 là:

Trang 60

Bài 1: Đi tìm kho báu

Trang 61

Điều kiện của x để phân thức: xác định là

 a Mọi giá trị của x

Trang 65

Trang 66

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25km/giờ Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc 30km/giờ Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút Độ dài quãng đường AB là:

Một tổ may dự định may mỗi ngày 50 áo Nhưng khi thực hiện mỗi ngày may được 60

áo Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày và còn làm thêm được 20 áo Số lượng áo

tổ may theo kế hoạch là:

Trang 68

Câu 3.1:

Tập nghiệm của phương trình x2 + 10x + 21 = 0 là { }

Trang 70

Hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số 1/2 Nếu chu vi tam giác MNP

là 10cm thì chu vi tam giác ABC là:

Trang 72

Cho đoạn thẳng AB = 6cm Điểm M thuộc trung trực của AB sao cho MA = 5cm Gọi I

là trung điểm của AB Vậy MI = cm

Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1:

Số nghiệm nguyên của phương trình (x2 - 3)(2x + 8) = 0 là:

Câu 2:

Trang 73

Tứ giác ABCD có Â = 2 góc D, góc B = 90o, góc C = 150o Vậy góc D = o

Tập hợp các số nguyên của x để đạt giá trị nguyên là { }

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	3,54 MB