* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.... Lu ý: * Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng th[r]
Trang 1I.Kiểm tra bài cũ :
1) Hãy nêu định lí về tính chất liên hệ giữa cạnh và
góc đối diện trong một tam giác.
2) Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm
4
2 1
Trang 2
B C
A
Nam
Tân
Bạn Nam đi theo đường gấp khúc
từ B ->A rồi từ A->C
Bạn Tân đi theo đường thẳng từ B->C
Hỏi quãng đường đi được của bạn nào
ngắn hơn? (Biết vận tốc của hai người
bằng nhau)
AB+AC > BC
Trang 3Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Định lý : SGK/61
• AB + AC > BC
• AC + BC > AB
• AB + BC > AC
ABC
KL
A
B C
GT
(1) (2) (3)
Trang 4C
A
B
• AB + AC > BC
• AC + BC > AB
• AB + BC > AC
ABC
KL
GT
(1) (2) (3)
Chứng minh:
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
Vì tam giác ACD cân tại A (do AC = AD) nên :
Mà tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên :
Từ (1) và (2) ta suy ra :
Trong tam giác BCD, từ (3) ta suy ra : BD> BC
MÀ BD = BA+ AD = BA + AC Suy ra : AB + AC > BC (đpcm)
ACD ADC BDC
BCD ACD
(1)
(2)
Trang 5Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giỏc, hiệu độ dài hai
cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh cũn lại.
* Nhận xột:
Trong một tam giỏc, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ
hơn tổng cỏc độ dài của hai cạnh cũn lại.
Trang 6* Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất
đẳng thức tam giác hay không , ta chỉ cần:
+ So sánh độ dài đoạn dài nhất với tổng hai độ dài còn lại
+ Hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
L u ý:
Trang 7vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3
vì 2 + 4 = 6
sai
ĐÚNG 3 + 4 > 6 thỏa mãn bđt tam giác
1/ Điền đúng hoặc sai vào ơ trống: bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác :
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
Bài 15 /SGK / 63
LUYỆN TẬP
Trang 8Bài 16 /sgk/63:
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?
b Tam giác ABC là tam giác gì ?
a Xét ABC cĩ :
AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác )
7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm
b Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A
Giải :
LUYỆN TẬP
Trang 91.Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, tính chất quan hệ các cạnh trong một tam giác ( hệ quả, nhận xét).
2.Xem lại các bài tập đã giải
+ Làm các bài tập 15,17,19 / sgk / 63-64.
Hướng dẫn về nhà