Bai 4 de toan chuyen Ly Tu Trong

[r]

Bài 4a) Cho x y z , , 0thỏa mãn x y z  2. Chứng minh bất đẳng thức:

1

xy yz zx

x y y z z x  Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

 

2

4

4

2

1 4

x y

x y

yz y z

y z

zx z x

z x

x y z

xy yz zx

x y y z z x

















 

Dấu “=” xảy ra khi

2 3

x  y z

Bài 4b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình

 

Phương trình có nghiệm khi   0 27y29 y 10   0 76 3 3y 5 (  )2  0 (3y 5 )2 25

Thay vào (1) ta có 3x22x 5 0, phương trình này không có nghiệm nguyên

Thay vào (1) ta có 3x22x 5  0 (3x 5 x 1 )(  ) 0 , phương trình này có nghiệm nguyên x = 1

Thay vào (1) ta có 3x28x 3 0, phương trình này không có nghiệm nguyên

Vậy phương trình (1) có nghiệm nguyên là (x=1; y=1)

Gv:Nguyễn Anh Dũng_Trường Đoàn Thị Điểm