Lập phương trình mặt phẳng Q đi qua A, cách B một khoảng bằngvà vuông góc với mạt phẳng R.. Cholà hai nghiệm phức của phương trình.[r]
Trang 1SELF - LEARNING MATH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2014
ĐỀ SỐ 10 Môn thi: TOÁN, khối A, A1, B
Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
y= 2 x
2−(2m+1)x +24
2 x −5 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên vã vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 5
b) Xác định giá trị của m để đường thẳng d: 2x - y + m = 0 cắt hai đường tiệm cận của đồ thị hàm
số (1) tại hai điểm A và B sao cho độ dài đường trung tuyến xuất phát từ điểm I của tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất Với I là giao điểm của hai tiệm cận.
2 sin(3 x+ π
4)=√1+8sin 2 x cos22 x Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
¿
x4+y4−5 y (2 x2−5 y )− 4 x ( y2− x )=58
x2+3 y2−5 y − 6 x=18
(x , y ∈ R)
¿{
¿
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
I=∫
√ 2
3
1
√x2− 1dx Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
a√2 Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) Chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB, SC, SD lần lượt là H, I, K Tính thể tích hình chóp S.AHIK và côsin góc giữa hai đường thẳng SD và AI theo a
α , β , γ α+ β+γ= π
2 Câu 6 (1,0 điểm) Cholà ba góc dương thỏa mãn điều kiện:
√1+tg α tg β+√1+tg β tg γ +√1+tg γ tg α Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P:
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B để làm
A Theo chương trình chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 5), B(3; -1) và đường thẳng d có
phương trình 3x - 2y - 6 = 0 Lập phương trình các đường thẳng d1 và d2 theo thứ tự đi qua A và B sao cho d1 đối xứng với d2 qua d
√2
2 Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1, 3, 2), B(-1, 2, -1) và
mặt phẳng (R) có phương trình 2x + y + 2z - 6 = 0 Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, cách B
một khoảng bằngvà vuông góc với mạt phẳng (R)
z1, z2 5 z2−200 z +2014=0 Câu 9a (1,0 điểm) Cholà hai nghiệm phức của phương trình
z1+z2¿3
¿
¿+| ( z1+z2
z1− z2) |
¿
¿
Tính giá trị của biểu thức P:
B Theo chương trình nâng cao
(2 ;1
2) Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B(0; 3) và Elip có
phương trình (E): x2 + 4y2 - 4 = 0 Từ A kẻ hai tiếp tuyến tới (E) tại hai tiếp điểm là M và N Lập
phương trình đường thẳng d đi qua B sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d gấp 3 lần khoảng cách từ N đến đường thẳng d
Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0) và B(0, 3, 0) Lập
phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và cách điểm M(1, -1, 1) một khoảng lớn nhất
Trang 2log4(x −√x2− 1) log5(x +√x2−1)=log20(x −√x2−1) Câu 9b (1,0 điểm) Giải phương trình