De thi thu mon toan vao 10 lan 1 2014

Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.. Tính vận tốc lúc về của người đó.[r]

PHềNG GIÁO DỤC YấN LẠC

TRƯỜNG THCS TỀ LỖ

Ngày thi: /5/2014

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN II

NĂM HỌC 2014 - 2015

Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao

đề)

ĐỀ BÀI Câu 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức A =

.

x





a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để

1 2

A 

c) Tìm tất cả các giá trị của x để

7 3

B A

đạt giá trị nguyên

Câu 2:(1,5 điểm)

Một người đi xe mỏy từ địa điểm A đến địa điểm B cỏch nhau 60km Khi từ B trở về A,

do trời mưa người đú giảm vận tốc 10km/h so với lỳc đi nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phỳt Tớnh vận tốc lỳc về của người đú

Câu 3: (2 điểm)

Cho phơng trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m là tham số)

a) Giải phơng trình khi m = 3

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

x x 

Câu 4:( 3 điểm)

Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB = 2R Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dõy

MN vuụng gúc với OA tại C Gọi K là điểm tựy ý trờn cung nhỏ BM, H là giao điểm của

AK và MN

a) Chứng minh tứ giỏc BCHK là tứ giỏc nội tiếp

b) Chứng minh AK.AH = R2

c) Trờn KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB

Cõu 5 (1,0 điểm) Cho a,b,c là cỏc số dương thỏa món a+ b + c =4 Chứng minh rằng :

4 a  4b  4c  2 2

………Hết……… …………

(Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1

a, Với x > 0 và x  4, ta có:

A =

.

x





.

2 2

x 

0,25 0,75

b, A =

2 2

x  

2 2

x  >

1

c, B =

7

3

2 2

x  =

14 3( x 2) là một số nguyên   x 2 là ước của 14 hay x 2 =  1, x 2 =  7, x 2 =  14

(Giải các pt trên và tìm x)

0,75

2

Gọi vận tốc của xe máy lúc về là x (km/h, x > 0)

Vận tốc của xe máy lúc đi là: x + 10 (km/h)

Thời gian của xe máy lúc đi là

60

x 10 (h) Thời gian của xe máy lúc về là

60

x (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

x  x 10  2







Đối chiếu điều kiện, ta có: x = 30

Vậy vận tốc của xe máy lúc về là 30km/h

0,75

0,5 0,25

3

a, Thay x = 3 vào phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 và giải phương

trình:

x2 - 4x + 3 = 0 bằng nhiều cách và tìm được nghiệm x1 = 1, x2 = 3 1

b, Theo hệ thức Viét, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 , ta có:

2

1 2

2( 1)

x x m





 



và x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 Thay vào giải và tìm được m = 0, m = -4

0,5 0,5

Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp

Ta có : AKB 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

hay HKB 90 ;0 HCB 900 gt

Tứ giác BCHK có HKB HCB  9009001800

 tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

0,75

2

AK AB

c) NI KB

OAM

cân tại O 1

OAM

 có MC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (gt)  OAM cân tại

 2

M

   1 & 2  OAM

là tam giác đều  MOA 600  MON 1200  MKI 600

KMI

 là tam giác cân (KI = KM) có MKI  600 nên là tam giác đều

 3

.

Dễ thấy BMK cân tại B có

120 60

MBN  MON   

nên là tam giác đều

 4

Gọi E là giao điểm của AK và MI.

Dễ thấy



0 0

60 60

NKB NMB

NKB MIK MIK





  KB // MI (vì có cặp góc ở vị trí so

le trong bằng nhau) mặt khác AK KB cmt 

nên AK MI tại E

 90 0 

Ta có :

0 0

90 90

dd

HME MHE cmt HAC HME

AHC MHE







mặt khác HACKMB (cùng chắn KB)

HME KMB

  hay NMI KMB  5

Từ

     3 , 4 & 5  IMN KMB c g c .   NI KB

(đpcm)

1

E I H

N

M

C A

4

a b c a a b c b a b c c

a b c

  



Do đó,

4

2 2

a  b  c   

0,25 0,25 0,25 0,25