Chứng minh phương trình * luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN - Khóa ngày : 21/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình, các phương trình sau đây:
1
43
3 2 19
x y
2 x 5 2 x 18
3 x2 12 x 36 0
4 x 2011 4 x 8044 3
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2
1
a K
(với a 0, a 1 )
1 Rút gọn biểu thức K.
2 Tìm a để K 2012
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn số x): x2 4 x m 2 3 0 *
1 Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa
Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một
thời gian quy định Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10
phút Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính vận tốc
lúc đầu của ô tô.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp
tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm) OA cắt BC tại E.
1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2 Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO.
3 Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O.
4 Chứng minh F là trung điểm của AC.
Bài làm
Trang 2