a Vẽ P và d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đơn vị trên các nhau.. b Xác định tọa độ các giao điểm của P và d bằng phép tính.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS THÁI PHƯƠNG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2013-2014 Môn Toán
Thời gian 120 phút Ngày 21 tháng 6 năm 2013
Bài 1 (2 điểm)
1 Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
5 2 5 2 b) B = 2 4 6 2 5 10 2
2 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
C
4
x
tại x 21 8 5
Bài 2 (2 điểm)
Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = x + 2 có đồ thị là (d)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục bằng nhau)
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
c) Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai điểm A
3 1 ;0 2
và B
3
0 ; 1 2
Bài 3 ( 2 điểm)
1 Giải hệ phương trình :
16
2 Cho phương trình : x - 2(m+4)x+ m - 8=02 2
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x 1 1 , tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1 ; 2 thỏa mãn A = x x1 2 x12 x22
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho (O;R) , đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm C và D trên tia đối của tia CD
lấy điểm M bất kì , kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) , ( B,C là tiếp điểm ) Gọi I là
trung điểm CD
a) Chứng minh 5 điểm M,A, I , O , B cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi H là trực tâm tam giác MAB , tứ giác OAHB là hình gì ? Vì sao?
c) Khi M di động trên d , chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm
cố định
d) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB , AD lần lượt tại E và K
Chứng minh E là trung điểm CK
Bài 5 ( 0,5 điểm) Với x > 1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
4 3
1
x
ĐỀ THI THỬ LẦN 3