Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6 .. Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a.[r]
Trang 1Sở GD-ĐT NAM ĐịNH
TRƯờng thpt xuân trờng c Đề kiểm tra THỬ chất lợng học kì ii
Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề
Cõu 1: Tỡm cỏc giới hạn sau:
a
3
lim
x x
0
1 1 lim
c lim 2 1
Cõu 2: Xỏc định a để hàm số sau lien tục trờn cỏc khoảng của tập xỏc đinh
2
2
x
Cõu 3: Cho hàm số y f x ( )x3x2 x 5
a Giải bất phương trỡnh: y 6
b Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến cú hệ số gúc bằng 6
Cõu 4: Tớnh đạo hàm cấp 2 của cỏc hàm số sau:
2 1 ,
2
x
a y
x
b y, 3cosx1 2sin 2x
Cõu 5: Cho tam giỏc đều ABC cạnh bằng a Trờn đường thẳng vuụng gúc với mặt
phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a Gọi I là trung điểm của
BC
a Chứng minh rằng AI (MBC)
b Tớnh gúc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)
c Tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)
Cõu 6: Chứng minh rằng 2008C20070 2007C12007 C20072007 = 2009.22006
Hết
Sở GD-ĐT NAM ĐịNH
TRƯờng thpt xuân trờng c Đề kiểm tra THỬ chất lợng học kì ii
Năm học: 2013-2014
Trang 2Môn: toán lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề
Cõu 1: Tỡm cỏc giới hạn sau:
a x
2 3 2
3 2 lim
2 4
b x
x x
3
3 lim
3
2 6 7 lim
3 2
x
x
Cõu 2: Xột tớnh liờn tục của hàm số sau tại điểm x0 1:
khi x
2
Cõu 3:
a Cho hàm số y x cos x Chứng minh rằng: 2(cosx y )x y( y) 0
b Cho hàm số: 3 ( 1) 3( 1) 2
y
Tỡm m để y’ > 0 với mọi x
Cõu 4: Cho hàm số
x y
x
1
cú đồ thị (C)
a Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7)
b Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng d:
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng tõm O cạnh a Biết SA(ABCD)
và SA =a 6
1) Chứng minh BC(SAB BD); (SAC)
2) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của SAB và SAD Chứng minh SCMN
3) Tớnh gúc giữa SC và (ABCD)
4) Tớnh khoảng cỏch giữa I và mặt phẳng (SCD) , trong đú I là điểm trờn cạnh BC
sao cho CI = 3BI