5,0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm và đường tròn C có phương.. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU
TỔ: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT LỚP: 11A8, LẦN 2 NĂM HỌC: 2013 – 2014
Câu 1 (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v =r (2; 3- )
, điểm M( )4;1
và đường thẳng
d có phương trình 3x y- + =1 0.
a) Tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ vr.
b) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr.
Câu 2 (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A -( 4; 3- )
và đường tròn ( )C có phương
trình ( ) (2 )2
x+ + y- =
a) Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 900.
b) Tìm phương trình của đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn ( )C qua phép quay tâm O góc
0
90 .
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
1 a) Tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ vr.
Gọi M x y'( '; ') là ảnh của M( )4;1
qua phép tịnh tiến theo vectơv =r (2; 3- )
Ta có:
' 1 ( 3)
x y
ìï = + ïí
-ïî
x y
ìï = ï
Û íï = -ïî
KL: Vậy M'(6; 2)- .
0,5
1,0
0,5 0,5
b) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr
Gọi A x y' '; '( )
là ảnh của A x y( ); Î d
Ta có:
x x
y y
ïí
-ïî
' 2 ' 3
x x
y y
ìï = -ï
Û íï = + ïî
Thay vào phương trình của d ta được:
3 ' 2(x- ) (- y' 3+ ) + =1 0
3 'x y' 8 0
0,5
0,5
1,0 0,5
Trang 2KL: Vậy phương trình của d' là: 3x y- - 8=0
2
a) Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 900.
Gọi A x y' '; '( )
là ảnh của A -( 4; 3- )
qua phép quay tâm O góc 900.
Ta có:
x
y
ïïí
-ïïî
x
y
ìï =
ï
Û íï =
-ïî
KL: Vậy A' 3; 4( - )
0,5
1,0
0,5
0,5 b) Tìm phương trình của đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn ( )C qua phép quay
tâm O góc 900.
Đường tròn
( 2;3) ( ) :
10
I C R
ìï -ïïí
ïïî
Gọi I x y' '; '( )
là ảnh của I -( 2;3)
qua phép quay tâm O góc 900.
Ta có:
' 3cos90 2sin90
x y
-ïïí
-ïïî
x y
ìï = -ï
Û íï = -ïî
Suy ra I -' 3; 2( - )
KL: Vậy phương trình của đường tròn ( ')C là: ( ) (2 )2
x+ + y+ =
0,5 0,5
0,5
0,5 0,5