TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU TỔ: TOÁN.. O là tâm hình vuông ABCD.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU
TỔ: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT LỚP: 11A7, LẦN 2 (HỌC KỲ II) NĂM HỌC: 2013 – 2014
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a O là tâm hình vuông ABCD
SA ^ ABCD và SA=a 3 Gọi AH là đường cao của tam giác SAD và AK là đường cao của
tam giác (SAB )
1) Chứng minh (SBC)^(SAB) và (SBD)^(SAC)
2) Tính góc giữa mặt phẳng (SCD và () ABCD )
3) Chứng minh (AMN)^(SAC).
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Hình vẽ
K
O
B
A
S
H
1,0
1
(3,0 điểm) Chứng minh (
) ( )
SBC ^ SAB và (SBD)^(SAC)
Ta có:
BC Ì (SBC) (1)
BC ^AB (do ABCD là hình vuông)
0,5
BC ^SA (do SA ^(ABCD), BC Ì (ABCD))
Từ (1) và (2) suy ra (SBC)^(SAB) 0,5
Ta có:
BD Ì (SBD) (3)
BD ^AC (do BD AC là đường chéo của hình vuông), 0,5
BD ^SA (do SA ^(ABCD), BD Ì (ABCD))
Từ (3) và (4) suy ra (SBD)^(SAC) 0,5
2
(3,0 điểm) Tính góc giữa mặt phẳng (
)
SBD và ( ABCD )
Ta có:
Trang 2AD ^CD (do ABCD là hình vuông) 0,5
Do đó góc tạo bởi (SCD và () ABCD là góc tạo bởi AD và SD bằng)
Xét tam giác vuông SAD ( SA ^(ABCD)), ta có
AD a
· SDA 600
Vậy góc tạo bởi (SCD và () ABCD bằng ) 0
3
(3,0 điểm) Chứng minh (
AMN ^ SAC .
Ta có:
SC Ì (SAC)
(SBC)^(SAB) nên AK ^(SBC) hay AK ^SC 1,0 (SCD)^(SAD) nên AH ^(SCD) hay AH ^SC 1,0