Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.. HS : Nêu cách chứng minh.[r]
Trang 1ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết PPCT: 46 Ngày soạn: 03/05/2014 Ngày dạy:……/……/2014 Tại lớp: 11A7
@&?
-I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Ơn tập các kiến thức về quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian
2 Về kỹ năng
- Biết chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau
- Biết xác định gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng, gĩc giữa hai mặt phẳng
- Biết tính khoảng cách trong khơng gian
3 Về thái độ
- Liên hệ được nhiều vấn đề cĩ trong thực tế
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: thước thẳng, sách giáo khoa, giáo án.
2 Chuẩn bị của học sinh: kiến thức về vectơ.
III Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại gợi mở.
IV Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động)
3 Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
GV: Gọi học sinh nêu cách chứng minh
hai mặt phẳng vuơng gĩc
HS : Nêu cách chứng minh
GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài
HS: Lên bảng làm bài
GV: Gọi học sinh khác nhận xét
HS: Nhận xét và bổ sung
GV: Nhận xét và đánh giá
GV: Để chứng minh tam giác vuơng ta
Đề bài Cho hình chĩp S ABCD. cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a cĩ BAD =· 600 và SA=SB =SD=a
a) Chứng minh (SAC)^(ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuơng
c) Tính khoảng cách S đến (ABCD)
Giải a) Chứng minh (SAC)^(ABCD).
Gọi O là tâm của hình thoi ABCD
Ta cĩ:
SBD
D cân tại S cĩ O là trung điểm của BD nên
SO^BD
ABCD là hình thoi nên BD ^AC
BD SAC
Mà BD Ì (SBD) cho nên (SAC)^(SBD)
Trang 2chứng minh bằng cách nào?
HS: Sử dụng định lý Pi-ta-go
GV: Hoặc sử dụng các tính chất có liên
quan đến tam giác vuông
GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài
HS: Lên bảng làm bài
GV: Gọi học sinh khác nhận xét
HS: Nhận xét và bổ sung
GV: Nhận xét và đánh giá
GV: Bài toán yêu cầu gì?
HS : Tính khoảng cách từ một điểm để
mặt phẳng
GV: Phương pháp tính khoảng cách từ
một điểm đến mặt phẳng như thế nào?
HS: Tìm đường thẳng đi qua điểm đó và
vuông góc với mặt phẳng
GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài
HS: Lên bảng làm bài
GV: Gọi học sinh khác nhận xét
HS: Nhận xét và bổ sung
GV: Nhận xét và đánh giá
b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
Do DABD cân tại
A có BAD =· 600 nên DABD đều
ABD
D đều cạnh
a có AO là trung tuyến nên
3 2
a
AO =
Xét DSOD vuông tại O, ta có:
SO= SD - OD
2 2
2
a
a æöç ÷÷
= - ç ÷ç ÷çè ø
2
Vậy
3 2
a
SO=AO =OC =
, mà SO là đường trung tuyến của DSAC Cho nên DSAC vuông tại S
c) Tính khoảng cách S đến (ABCD).
Xét hình chóp S ABD.
Ta có: SA=SB=SD =a; AB =AD=BD=a
Nên S ABD. là hình chóp đều
Gọi H là trọng tâm của DABD
SH ABD
SH ABCD
Vậy d S ABCD( ,( ))=SH
Vì H là trọng tâm DABD nên
Trong tam giác SHA vuông tại H, ta có:
2
2
SH = SA - AH = a - æçççç ö÷÷÷÷= =
÷
çè ø Vậy
6
3
a
d S ABCD =
4 Củng cố
- Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau
- Nhắc lại cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng
Bài tập Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SB ^(ABC), biết
2
AC =a , BC =a, SB= 3a
H O
D
A S
Trang 3a) Chứng minh AC ^(SBC).
b) Gọi BH là đường cao của tam giác SBC Chứng minh SA^BH
c) Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
5 Dặn dò
- Xem và làm lại bài tập đã giải
- Tự hệ thống phương pháp chứng minh, giải bài tập các dạng toán của quan hệ vuông góc
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI