c Tính tỷ số diện tích của ABH và ABC... Tính diện tích hình chữ nhật.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 Môn Toán lớp 8 – tuần 33 – đề 2 Bài 1: (2đ) Giải các phương trình:
a)
5
b) (x – 3)(3 – 4x) + (x2– 6x + 9) = 0
c)
2 1
(*)
d)
8 2
x x
-= +
Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)
b) b) x 1 x 1 x 3 x 2 2
1 -2x 3
2x
1
2
1
d)
c) x 4 x
Bài 3: (2đ) Giải phương trình:
a)
2x 3 1 2x 4 x 2
2x 3 1
2x 3 1 2x 2 x 1
b) |x +2| =2 x − 1
c) a) x 7 2x 3 (1)
d) x 3 = -3x + 15
Bài 4: (1đ) Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m Tính diện
tích hình chữ nhật
Bài 5: (3đ) Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH cắt đường phân giác DB tại I
a) Chứng minh IA.BH = IH.BA
b) Chứng minh AB2 = BH.BC
Trang 2c) Tính tỷ số diện tích của ABH và ABC.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 TUẦN 34 TOÁN 8 Bài 1: (2đ) Giải các phương trình :
a)
5
⇔ 3(2x – 10) = 60 + 2(2 – 3x) ⇔ 6x – 30 = 60 + 4 – 6x ⇔ 12x = 94 ⇔ x = 476 Vậy: S = {476 } b) (x – 3)(3 – 4x) + (x2– 6x + 9) = 0
⇔ (x – 3)(3 – 4x) + (x – 3)2 = 0 ⇔ (x – 3)(3 – 4x + x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(-3x) = 0 ⇔ x=0
¿
x=3
¿
¿
¿
¿
Vậy: S = {0 ;3}
c)
2 1
(*) TXĐ: x 0; x -1
(*) x (x +3)
x (x +1)+
(x +1)(x − 5) x(x +1) =
2 x(x +1)
x (x+1)
x2 + 3x + x2 – 5x + x – 5 = 2x2 + 2x -3x = 5 x = - 53 (TM)
d)
2 6 16
8 2
x x
-= +
- ĐKxđ của PT : x – 2 0 x 2
QĐ khử mẫu có : x2 + 6x 16 = (x – 2)(x + 8) x2 + 6x – 16 = x2 + 6x – 16 0x = 0
Pt có nghiệm đúng với mọi x 2
Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)
⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6
⇔ 8x > 3
⇔ x > 38
b) b) x 1 x 1 x2 3 x2
Vậy S = x x 2
d)
Vậy S =
5
x x
2
1 -2x 3
2x 1 2
1
2 1 2x
3 2 4x 2x 1
2x 6
Bài 3: (2đ) Giải phương trình:
Trang 3a) Ta có
2x 3 1
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 2
b) |x +2| =2 x − 1
Khi x -2 ta có pt: ⇔ x +2=2 x − 1 ⇔− x=−3 ⇔ x = 3 thỏa điều kiện x -2
khi x < -2 ta có pt: -x – 2 = 2x – 1 ⇔ -3x = 1 ⇔ x = - 13 không thỏa điều kiện x < -2 Vậy nghiệm của phương trình ban đầu là: x = 3
c) a) x 7 2x 3 (1)
Nếu x – 7 0 x 7 nên | x – 7 | = x – 7
Từ (1) ta có x – 7 = 2x + 3 x – 2x = 3 + 7 -x = 10 x = -10 (Không thoả mãn ĐK: x 7)
Nếu x – 7 < 0 x < 7 nên | x – 7 | = 7 – x
Từ (1) ta có 7 – x = 2x + 3 -x – 2x = 3 – 7 -3x = -4 x = 3
4
(Thoả mãn ĐK: x < 7) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S =
3
4
d) x 3 = -3x + 15
x-3 = - 3x +15
<=> x-3 = -3x+15
<=>x+3x=15+3
<=>4x=18
<=>x=4,5
x-3 = - 3x +15
<=> -(x-3) = -3x+15
<=>-x+3=-3x+15
<=>2x=12
<=>x=6
⇒ nhận
Do x = 6 không thoả mãn Đ/K ⇒ loại
Vậy pt có 1 nghiệm là:
x = 4,5
Bài 4: (1đ) Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m Tính diện
tích hình chữ nhật
Giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) đ/k: x > 0, thì chiều dài hình chữ nhật là x + 10 (m) Theo bài ra ta có PT: 2(x + x + 10) = 140
Giải ra ta được chiều rộng là 30 (m) chiều dài là 140 – 60 = 40 (m)
Vậy diện tích hình chữ nhật là 30.40 = 1200 (m2)
Bài 5: (3đ) ChoABCvuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH cắt đường phân giác DB tại I
a) Chứng minh IA.BH = IH.BA
b) Chứng minh AB2 = BH.BC
c) Tính tỷ số diện tích của ABH và ABC
HD
a) ABH có BI là phân giác nên IH
IA
= BH BA
IA.BH = IH.BH
I A
H
D
Trang 4b) C/m CBA ~ABH BC
AB
= AB BH
AB2 = BH BC c) Tính được BC = 10cm
Do CBA ~ABH theo tỷ số: k = BC
AB
= 10
6
= 5
3
ABH
= k2 = 25
9