3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.. Tính theo a diện tích AMN biết rằng mặt phẳng AM
Trang 1Đề số 1
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1
2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm
số trên
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phương trình: log32x+ √ log32x+1−2 m−1=0 (2)
1) Giải phương trình (2) khi m = 2
2) Tìm m để phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ 1;3 √ ]
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm nghiệm (0; 2) của pt : 5(sin x + cos3 x +sin 3 x
1+2sin 2 x )=cos2 x +3
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = | x2−4 x+3| ,
y = x + 3
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng
a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC Tính theo a diện tích AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC)
2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: 1:
{ x−2y+z−4=0 ¿¿¿¿
và 2: { x=1+t ¿ { y=2+t ¿¿¿¿
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2
b) Cho điểm M(2; 1; 4) Tìm toạ độ điểm H thuộc đường thẳng 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Trang 2Câu5: (1,75 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ABC
vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là: √ 3x− y− √ 3=0 , các đỉnh
A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 Tìm toạ độ
trọng tâm G của ABC
2 Khai triển nhị thức:
( 2
x−1
− x
3 ) n = C n 0 ( 2
x−1
2 ) n + C n 1 ( 2
x−1
x
x−1
− x
3 ) n−1 + C n n ( 2
− x
3 ) n
Biết rằng trong khai triển đó C3n=5 Cn1 và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n
và x
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
