Lưu ý: Thí sinh chỉ sử dụng bút mực xanh khi làm bài thi, không sử dụng bút xóa.. Giám thị gác thi thật nghiêm túc trong việc gác thi.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014
Môn hi :Toán KA,A1 - thpt
Thời gian:180 p út (khôn kể hời gia giao đề )
Ngày hi đ t I 04/07/2 14
(Đề hi nầy có 02 ran , gồm 09 c u)
TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP
- - -
Câu 1.( 2,00 điểm)
Cho hàm số y x
x
2 3 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phương trình t ếp tuyến tại điểm M thuộc (C) biết t ếp tuyến đó cắt t ệm cận đứng và tệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc ABI bằng 4
17 , với I là giao 2 t ệm cận
Câu 2.(1,00 điểm)
Giải phương trình lượng giác sau:
x x
x x
x
x sin 2 sin 3 cos cos 2 cos 3
Câu 3.(1,00 điểm)
Tính tch phân sau:
dx x
x x
x x
x x
I 4
cos ) 1 ( sin
Câu 4.(1,00 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
4 4
12 22
10 11
1 3
3 2
8 13
y y
xy x
Câu 5.(1,00 điểm)
Cho hình trụ tam giá đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a Gọi M, N, I lần lượt
là trung điểm của AA’, AB, BC.Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI và (ABC) bằng
600 Tính theo a thể tch khối chóp NAC’I và khoảng c ch giữa hai đường thẳng MN, AC’
Câu 6.(1,00 điểm)
Cho hai số không âm x,y có tổng bằng 1 Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
Lưu ý: Thí sinh chỉ sử dụng b t mực xanh khi làm bài thi kh ng sử dụn bút xóa
Giám hị gác hi thật ng iêm úc rong việc gác thi
ĐỀ THI THỬ LẦN I
Trang 2Câu 7.(1,00 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình v ông ABCD cố định, biết A(2;1), I 3;2) ( là giao điểm của AC và BD) Một đường thẳng d đi qua C cắt c c ta AB, AD lần lượt tại
M và N Viết phương trình đường thẳng d sao cho độ dài MN là nhỏ nhất
Câu 8.(1,00 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Ox z cho đường thẳng (d):
2 4
3 2 3
và
mặt phẳng (P): x y 2z 5 0.Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cá h (d) một khoảng là 14.
Câu 9.(1,00 điểm)
Cho tập X = { 0, 1,2,3,4,5, 6, 7} Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khá nhau và nhất thiết phải có 2 chữ số 1 và 5
- - - HẾT - - -
-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng ài l ệu
Thí sinh chỉ được sử dụng các oại máy ính cầm ay do BỘ cho phép.
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 TIỀN GIANG Năm học: 2013 - 2014
Môn thi : Toán KA,A1 - thpt
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề )
Ngày thi đợt I : 04/07/2014
(Đáp án nầy có 05 trang, gồm 09 câu)
TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP
-
Câu 1 ( 2,00 điểm)
1 Hs tự khảo sát
2 I(2; 2) Gọi x
x0
0 0
2
, x0 2 Phương trình tiếp tuyến tại M: x
x x
0 0
2
0 0
2
Giao điểm của với các tiệm cận: x
A
x00
2;
2
, B x(2 0 2;2)
Do cosABI 4
17
IB
1 tan
4
IB2 16.IA2 (x0 2)4 16
x
x00
0 4
Kết luận: Tại M 0;3
2
phương trình tiếp tuyến: y 1x 3
Tại M 4;5
3
phương trình tiếp tuyến: y 1x 7
Câu 2 (1,00 điểm)
Giải phương trình lượng giác sau:
2 8
2 3
2
0 ) 2 cos 2
)(sin 1 cos 2 (
) 1 cos 2 ( 2 cos )
1 cos 2 ( 2 sin
2 cos cos
2 cos 2 2 sin cos
2 sin 2
2 cos 3
cos cos
2 sin sin
3 sin
3 cos 2
cos cos
3 sin 2
sin sin
k k
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
Câu 3 (1,00 điểm)
1.0
0.25 0.25
0.25
0.25
0,25 0,25 0,25 0,25
Lưu ý: Thí sinh chỉ sử dụng bút mực xanh khi
làm bài thi, không sử dụng bút xóa Giám thị gác thi thật nghiêm túc trong việc gác thi
ĐỀ THI THỬ LẦN I
Trang 4Tính tích phân sau:
I dx
4
0 1
2 1 cos
sin
cos 4
0
J J dx x x
x
x
*Tính J1
+Tính J2:
Đặt t = xsinx+cosx => dt = xcosxdx
Kết quả:
2
2 1 4
ln
I
Câu 4 (1,00 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
) 2 ( 1 3
3 2
8 13 7
) 1 (
4 4
12 22
10 11
y x
x y x
y
y y
xy x
Chia (1) cho y11
5 89
16
; 5 89
16 , 0
; 13
8
; )
f y
x
f
Câu 5 (1,00 điểm)
0,25 0,25 0,25
0,25
1,0
0,25
0,25
Trang 5Hình vẽ:
Câu 6 (1,00 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Trang 6A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,00 điểm)
Câu 8.a (1,00 điểm)
Chọn A(2;3;3), B(6;5;2)(d), mà A, B (P) nên (d) (P)
Gọi u là VTCP của (d1) (P), qua A và vuông góc với (d) thì d
P
u u
u u
nên ta chọn u [ , ] (3; 9;6)u u d P
Phương trình của đường thẳng (d1) :
y t t R
2 3
3 6
Lấy M(2+3t; 39t; 3+6t) (d1) () là đường thẳng qua M và song
song với (d)
Theo đề : AM 14 9t2 81t2 36t2 14 t2 1 t 1
t = 1
3
( ) :
t = 1
3 M(3;0;1)
( ) :
0,25 0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Trang 7Câu 9.a (1,00 điểm)
Cho tập X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Lập được bao nhiêu số có 5
chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ số 1 và 5
Gọi số có dang: - - -
Ô số 1 có 5 cách chọn
Ô số 5 có 4 cách chọn
Còn lại 3 ô được chọn trong 6 số kể cả số O A63 (cách chọn)
Vậy có ; 5 4 A63 cách chọn
+ Xét trường hợp 0 - - - -
Ô số 2 có 4 cách chọn
ô số 5 có 3 cách chọn
Còn lại 2 ô được chọn trong 5 số O A52 (cách chọn)
Vậy số có dạng số 0 đứng đầu là 4.3 A52 cách chọn
Kết luận có 5 4 A63 - 4.3 A52 = 2160 cách chọn
- HẾT -
0,25
0,25 0,5
MỌI CÁCH LÀM KHÁC ĐỀU CHO TRỌN ĐIỂM