7 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè II- TOÁN 8
A PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau
1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x +
2
3
)(x-1
2) = 0 3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x +15 = 2x(x-5)
5/ x2 – x = 0 6/ x2 + 2x = 0
7/ x2 – 3x – 4 = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
Bài 2: Giải các phơng trình sau:
b)
1
x −1+
2
x +1=
x
x2−1
c)
2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
x x x x e) |x − 2|=3
x -1 d) 5+76
x2−16=
2 x −1
x+4 −
3 x −1
4 − x f) |x +1|=|2 x +3|
g) x 1 2x 5
h)
4 1
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
1) Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi
đến B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính quãng đờng AB, biết rằng ôtô về
đến A lúc 10 giờ cùng ngày
2) Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngợc chiều để gặp nhau Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km, còn ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km, nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất ?
3) Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km Một giờ sau, một ngời đi
xe máy từ A và đến B trớc ngời đi xe đạp 20 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp
4) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm
đợc 20 chiếc áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch
5) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại
ng-ợc từ B trở về A Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngng-ợc là 40 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dòng nớc là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi
6) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm Do đú tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiờu sản phẩm ?
7) Một bỏc thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bỏc đó làm được 14 sản phẩm Vỡ thế bỏc đó hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và cũn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tớnh số sản phẩm bỏc thợ phải làm theo kế hoạch ?
Trang 28) Mẫu số của một phõn số lớn hơn tử số của nú là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nú thờm 5 đơn vị thỡ được phõn số mới bằng phõn số
2
3 .Tỡm phõn số
ban đầu
9) Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 40km/h Làm việc tại B xong người đú trở về A bằng ụ tụ với vận tốc 60km/h Tớnh quảng đường AB, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 30 phỳt
Bài 4 : Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) x +6
5 −
x −2
3 < 2 b)
x +5
4 −
x2−3
6 ≥ 1 −
2 x2− 1
12
c) 1 −5 x
x −1 ≥ 1 d) x2 - 4x + 3 > 0
e)
1
0 3
x
x
Bài 5 : Tỡm cỏc giỏ trị của a để phương trỡnh sau cú nghiệm õm.
2(x- 3) – 3a = 3(x – a) – a( x + 1)
Bài 6: Cho a > b và m < n, chứng tỏ rằng a(m – n ) < b(m – n).
Bài 7 : Cho biểu thức : P = x+1
3 x − x2:(3 − x 3+ x −
3 − x 3+x −
12 x2
x2− 9)
a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P < 0
Bài 8 : Cho biểu thức : M = (x+5 x −
5
5− x+
10 x
x2−25).(1−5
x) a) Rút gọn M b) Tìm x Z để A Z c) Tìm x Z để A nguyên dơng
Bài 9 : Cho biểu thức : B = (2 x2− 5 x+3 2 x −
5
2 x −3):(3+ 2
1 − x) a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 1
x2 c) Tìm x để B
> 0
Bài 10 : Cho biểu thức C = (x21+1−
x +1
x4−1): x+1
x5+x4− x −1
a) Rút gọn C b) Tìm x để C = 0 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C
B PHẦN HèNH HỌC
Bài 1: Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao
AH của tam giỏc ADB.
a) Tớnh BD
b) Chứng minh tam giỏc ADH đồng dạng với tam giỏc ADB.
c) Chứng minh AD2 = DH DB.
d) Chứng minh tam giỏc AHB đồng dạng với tam giỏc BCD.
e) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng DH, AH.
Bài 2 : Cho ABC vuụng tại A , cú AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tớnh BC
Trang 3b) Chứng minh ABC và AHB đồng dạng.
c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC
d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC) Tính DB
Bài 3 : Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK
a) Chứng minh BDC ~HBC
b) Chứng minh BC2 = HC DC
c) Chứng minh AKD ~BHC
d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD
e) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) Vẽ đường cao BH, CK
a) Chứng minh BK = CH
b) Gọi M là giao điểm của BH và CK Chứng minh AM vuông góc với BC tại
I ( I thuộc BC)
c) Chứng minh KH // BC
d) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b
Bài 5: Ch tam giác ABC có góc A = 900 AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AE; BD là phân giác góc B; F là giao điểm của AE và BD.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EAC Tính AE b) Chứng minh BD EF = BF AD.
c) Chứng minh AF = AD.
d) Tính AF
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 7,5cm Trên AB lấy điểm D
sao cho AD = 4 cm Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E, cắt đường thẳng song song với AB tại C ở F.
a) Tính DE.
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CFE.
c) Gọi I là giao của BF và AC Chứng minh IC2 = IA IE.
d) Gọi N, M lần lượt là trung điểm của DE và BC Chứng minh ba điểm
A, M, N thẳng hàng.
Bài 7:Một hình lập phương có thể tích 125cm3 Tính diện tích đáy của hình lập phương.
Bài 8: Biết diện tích toàn phần của hình lập phương 150cm2 Tính thể tích của hình lập phương.
Bài 9: Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông, các cạnh góc vuông
của tam giác vuông là 3cm, 4cm Chiều cao của lăng trụ là 9cm Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ.