DE THI TUYEN 10 MON TOAN

Một canô xuôi dòng 51km rồi ngược dòng trở lại 33km mất tổng cộng 6 giờ.. Biết vận tốc dòng chảy là 3km/h.[r]

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 MÔN TOÁN Câu 1:

a Tính giá trị biểu thức sau:

(5+2√6)(49− 20√6)√5 −2√6

9√3 −11√2

b Trục căn thức ở mẫu:

2

2√32+2+√34

c X = √20 a+19 −8√2 a+3+√2 a+7 − 4√2 a+3 Tìm điều kiện xác định , rút gọn X và tìm a để X đạt giá trị không đổi

Câu 2:

d Cho (d ) : y=x +m và (d ' ) : y=ax +4 Định a và m để (d) và (d’) vuông góc tại trung điểm mỗi đường biết (d) đi qua (0;5) và (1;-4) còn (d’) đi qua (-9;6) và (2;0)

e Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0 (d2):y = (3m2 +1) x +(m2 -9) Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2)

Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình:

a)

¿ 1

x +1+

1

2

x +1 −

5

7 2

¿ {

¿

b) x +1

x2−9+

x

x +3=

x −1

x − 3

Câu 4:

a Cho (d ) : y=mx +2 m và (P): y=mx

2

2 Định m để: (P) tiếp xúc (d )

b Cho phương trình (m+1) x2 +2 mx+1=0 Định m để hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Câu 5

a Một canô xuôi dòng 51km rồi ngược dòng trở lại 33km mất tổng cộng 6 giờ Biết vận tốc dòng chảy là 3km/h tìm vận tốc thực của canô

b Tìm giá trị nhỏ nhất của √x3 +2(1+√x3 +1)+√x3

+ 2(1 −√x3−1)

Câu 6: Cho (O; R) và một dây AB, trên tia BA lấy một điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn Từ điểm chính giữa P của

cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp

b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB

c) Cho biết R = 5cm, góc AOQ=45° Tính độ dài của cung AQB

d) Chứng minh CK.CD = CA.CB