Câu 5: 2,0 điểm a Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình thang vuông, tam giác nhọn.. b Cho tam[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN LỚP 9 (2013-2014)
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ pt bậc nhất
2 ẩn(6 tiết)
Hiểu và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0đ 1 1,0đ = 10%
2 Hàm số
y=ax2(a0) PT
bậc hai một
ẩn(23 tiết)
-Nhận biết tính chất hàm số y= ax2 (a 0 ) -Nhận biết pt bậc hai
có nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt
Dùng hệ thức Vi-étđể tính tổng và tích hai nghiệm của pt bậc hai một ẩn
Vận dụng Vi-ét để tính giá trị biểu thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
5 2,5đ
1 0,5đ
1 1,0đ
7 4,0đ=40% 3.Góc với đường
tròn(22tiết)
- Nhận biết các tứ giác đặc biệt nội tiếp đường tròn
-Biết mối liên quan giữa các góc và số
đo các cung bị chắn trong đường tròn
-Hiểu được đk 1 tứ giác nội tiếp -Hiểu và tính được
độ dài đường tròn ,diện tính hình tròn ,hình quạt tròn
-Vận dụng được các loại góc với đường tròn để chứng minh
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
2,0đ
2
1,0đ
1 1,0đ
5 4,0đ=40% 4.Hình trụ, hình
nón ,hình cầu
(1tiết)
Biết các công thức tính Sxq,V của hình trụ
-Hiểu và vận dụng các công thức để tính Sxq,V của hình trụ
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5đ 1 0,5đ 2 1,0đ=10% Tổng sồ câu
T.số điểm % 8 5,0đ=50% 5 3,0đ=30% 2 2,0đ=20% 15 10điểm
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN - Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Hãy nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y0, 25x2
b) Hàm số y = -2x2 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có nghiệm khi nào?
b) Không giải phương trình hãy giải thích vì sao phương trình -3x2+ 2x + 10 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt
c) Hãy tính biệt thức đenta của phương trình x2 – 2x – 3 = 0
Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trinh:
2 3 0
x y
x y
Câu 4: (1,5 điểm)
a) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình 3x2 – 5x – 2 = 0
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 2(m1)x m 2 3 0
Tìm m để x12x22 20
Câu 5: (2,0 điểm)
a) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình thang vuông, tam giác nhọn
b) Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn tâm (O) Hãy tính số đo của góc BOC
Câu 6: (2,0 điểm)
Cho ABC nhọn, 0
B 60 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b) Tính độ dài cung nhỏ AC
c) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF
Câu 7: (1,0 điểm)
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
b) Áp dụng: tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đường kính đáy là 6cm, chiều cao là 17cm
HẾT.
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Tân Bình (Phòng GDĐT Châu Thành)
Câu 1
(1,0 đ) a) a= 0,25 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0b) y = 0 0,5đ0,5đ
Câu 2
(1,5 đ) a)
0
Câu 3
(1,0 đ)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y) = (1 ; -1)
0,75đ 0,25đ
Câu 4
;
b) Đk để có x1 và x2 :
2 ' (m 1) 1(m2 3) 0 4 2m 0 m 2
Theo định lí Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) và x1.x2 = m 2 3
Theo bài ra ta có: x12x22 20 (x1x2)2 2x x1 2 20
2
4( 2 1) 2( 3) 20
4 5 0
1 ; m 5
m
Vậy m = -1 thì x12x22 20
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
Câu 5
(2,0 đ)
a) Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, tam giác nhọn 1,0đ b) Hình vẽ đúng
ˆ 60 ®BC 2 2.60 120
BOC sd BCˆ 1200
0,5đ 0,5đ
Câu 6
(2,0 đ)
Vẽ hình đúng
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xét tứ giác AEHF có :
90
AFH (gt)
90
AEH (gt)
Do đó : AFHAEH900900 1800
Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
0,25đ
0,25đ
H F
E O
C B
A
y x
(thỏa điều kiện) (không thỏa điều kiện)
Trang 4Ta có: 0
90
BFCBEC (gt) Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông
Vậy tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC
b) Tính độ dài cung nhỏ AC
Ta có : s®AC 2ABC2.600 1200(góc nội tiếp)
Vậy
.3.120
2 ( )
180 180
AC
Rn
0,25đ 0,25đ
Câu 6
(2,0 đ) c) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)
xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC )
Ta lại có : ABCAEF ( vì cùng bù với CEF)
Do đó : yAC AEF, là hai góc ở vị trí so le trong
=> EF//xy (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA EF
0,25đ 0,5đ
0,25đ
Câu 7
(1,0 đ)
a)
2
xq
S rh
b)
2
2 2 3.17 102 (cm ) = 3 17 153 (cm )
xq
S rh
*Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn hưởng điểm tối đa Riêng
câu hình học học sinh vẽ không đúng hình thì không chấm điểm