Đáp số: 12 chiếc bàn; 40 học sinh Do chiều rộng của hai thửa ruộng bằng nhau nên nửa chu vi của thửa ruộng thứ nhất hơn nửa chu vi của thửa ruộng thứ hai hay chính là chiều dài của thửa [r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 5 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 29 tháng 3 năm 2014
Phần I : Viết đáp số đúng của các bài toán sau
Bài 1 (2điểm) 35 bao gạo nặng 24 kg Hỏi 78 bao gạo đó nặng bao nhiêu
kg ?
Bài 2 (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu
của chúng và tích của chúng gấp 24168 lần hiệu của chúng Tìm hai số đó.
Bài 3 (2điểm) Tổng giá trị của hai chữ số 1 trong số 2014,01 là bao nhiêu ? Bài 4 (2điểm) 25% tuổi anh bằng 75% tuổi của em, 50% tuổi của anh hơn
tuổi của em là 4 tính tuổi của anh, tuổi của em.
Bài 5 (2điểm) Tích 1 x 5 x 6 x 11 x 17 x 28 x …… x upload.123doc.net x 191
có hai chữ số tận cùng là những chữ số nào?
Phần II : Trình bày bài giải các bài toán sau
Bài 1 (2điểm).
a) Tính nhanh : 12 : 0,5 - 14 : 0,25 + 18 : 0,125 - 101 : 0,1
b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32
Bài 2 (2điểm) Trung bình cộng của ba số bằng 58,82 Nếu gấp số thứ nhất lên
2 lần thì trung bình cộng bằng 85,82 Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng bằng 109,22 Tìm số thứ ba.
Bài 3 (2điểm) Một người đi xe máy từ A đến B để họp Nếu đi với vận tốc
25km/giờ thì muộn mất 2 giờ, đi với vận tốc 30km/giờ thì muộn mất 1 giờ.
Hỏi người đó phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến sớm hơn 1 giờ?
Bài 4 (2 điểm) Ở một lớp học, nếu xếp 3 em học sinh ngồi vào một bộ bàn
ghế thì còn thừa 4 em, nếu xếp 5 em học sinh ngồi một bộ bàn ghế thì thừa 4 bộ bàn ghế Hỏi lớp học có bao nhiêu bộ bàn ghế và bao nhiêu học sinh?
Bài 5 (2điểm) Hai thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau, chiều
dài của thửa ruộng thứ nhất bằng 32 chiều dài của thửa ruộng thứ hai, chu vi thửa ruộng thứ nhất hơn chu vi thửa ruộng thứ hai là 18 m, diện tích thửa ruộng thứ nhất hơn diện tích thửa ruộng thứ hai là 81 m2 Tính chu vi của mỗi thửa ruộng đó.
Hết
Số báo danh :
Giám thị coi thi không giải thích gì về nội dung đề.
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM OLYMPIC TOÁN LỚP 5
Năm học : 2013 - 2014
Điểm
Từng
I
1
Bao gạo cân nặng là:
7
Đáp số: 35 kg
2đ
2
Nếu tổng hai số bằng 7 phần thì hiệu hai số bằng 1 phần như thế Vậy số lớn bằng 4 phần, số bé bằng 3 phần, tích hai số bằng: 3 x 4 = 12 (phần)
Giá trị một phần (hay hiệu hai số) là:
24168 : 12 = 2014
Số bé là: 2014 x 3 = 6042
Số lớn là: 6042 + 2014 = 8056
2đ
3
Chữ số 1 ở phần nguyên có giá trị là 10 chữ số 1 ở phần thập phân có giá trị là 0,01 Tổng của chúng là:
10 + 0,01 = 10, 01 Đáp số : 10,01
2đ
4
phần bằng nhau Vậy ta có sơ đồ sau:
1
Tuổi em
Số phần đoạn thẳng bằng nhau biểu thị 50% tuổi anh là:
3 + 3 = 6 (phần) Hiệu số phần là: 6 – 4 = 2 (phần) Tuổi em là : 4 : 2 x 4 = 8 (tuổi)
50 % tuổi anh là : 4 : 2 x 6 = 12 Tuổi anh là : 12 x 2 = 24 ( tuổi) Đáp số : Tuổi anh : 24;
Tuổi em : 8
2đ
4
1
tuổi anh
4
Trang 3Nhận xét:
6 = 1 + 5 28 = 11 + 17 upload.123doc.net
= 45 + 73
11 = 5 + 6 45 = 17 + 28 191 = 73 + upload.123doc.net
17 = 6 + 11 73 = 28 + 45 Vậy tích theo đầu bài được viết đầy đủ như sau:
1 x 5 x 6 x 11 x 17 x 28 x 45 x 73 x upload.123doc.net x 191
Tích này có 6 x 5 và 28 x 5 có kết quả là số tròn chục Vậy tích trên có tận cùng là hai chữ số 0
Đáp số: Hai chữ số tận cùng là chữ số 0
2đ
II
1
a) Tính nhanh :
1
=
1
2 : 1
2 - 1
4 : 1
4 + 1
8 : 1
8 - 1
10 : 1
10
= 1 – 1 + 1 - 1 = 0
0,5đ 0,5đ
1đ
b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32 (y x 2) + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6
y x 2 = 9,6 – 2,7 = 6,9
y = 6,9 : 2
y = 3,45
0,5đ
2
Tổng của 3 số là: 58,82 x 3 = 176,46 Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần thì tổng 3 số là:
85,82 x 3 = 257,46
Số thứ nhất là: 257,46 - 176,46 = 81 Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì tổng 3 số khi đó là:
109,22 x 3 = 327,66
2 lần số thứ hai là:
327,66 - 176,46 = 151,2
Số thứ hai là:
151,2 : 2 = 75,6
Số thứ ba là: 176,46 - 81 - 75,6 = 19,86 Đáp số: Số thứ nhất: 81;
Số thứ hai: 75,6;
Số thứ ba: 19,86
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
2đ
Trang 425 : 30 = 6
5
Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau Suy ra tỉ số giữa thời
gian đi hết đoạn đường AB với vận tốc 25km/giờ và đi với
6
Vì đi 25km/giờ đến muộn 2 giờ, đi 30km/giờ đến
muộn 1 giờ nên thời gian đi 25km/giờ lâu hơn 1giờ Nếu
coi thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 25km/giờ
là 6 phần thì thời gian đi hết quãng đường AB với
30km/giờ là 5phần như thế
Thời gian đi hết AB với vận tốc 30km/giờ là:
1 x (6 - 5) x 5 = 5(giờ)
Vì đi hết 5 giờ đã muộn mất 1 giờ suy ra đi quãng
đường AB trong 4 giờ thì vừa đến đúng giờ Muốn tới sớm
hơn 1 giờ phải đi quãng đường AB trong 3 giờ
Độ dài quãng đường AB là: 30 x 5 = 150 (km)
Nếu người đó vẫn xuất phát vào giờ ban đầu, đi tới
cuộc họp sớm hơn 1 giờ thì phải đi với vận tốc là:
150 : 3 = 50 (km/ giờ)
Đáp số: 50km/giờ.
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
thừa 4 em, nếu xếp 5 em học sinh ngồi một bộ bàn ghế thì
thừa 4 bộ bàn ghế (hay thiếu 5 x 4 = 20 em)
Ta có sơ đồ sau:
4em
20em
Số HS đủ xếp mỗi bàn 5 em hơn mỗi bàn 3 em là:
20 + 4 = 24 (em) Mỗi bàn 5 em nhiều hơn mỗi bàn 3 em là:
5 - 3 = 2 (em)
Số bàn của lớp là:
24 : 2 = 12 (chiếc)
Số HS của lớp là:
12 x 3 + 4 = 40 (em)
0,25đ 0,25đ
0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
2đ
số HS đủ xếp 5 em 1 bàn
số HS đủ xếp
3 em 1 bàn
Trang 5Đáp số: 12 chiếc bàn; 40 học sinh
5
Do chiều rộng của hai thửa ruộng bằng nhau nên nửa chu vi của thửa ruộng thứ nhất hơn nửa chu vi của thửa ruộng thứ hai hay chính là chiều dài của thửa ruộng thứ nhất hơn chiều dài của thửa ruộng thứ hai là:
18 : 2 = 9 (m) Chiều dài của thửa ruộng thứ nhất là:
9 : (3-2) x 3 = 27 (m) Chiều dài của thửa ruộng thứ hai là :
27 – 9 = 18 ( m)
Do hai thửa ruộng có chiều rộng bằng nhau nên tỉ số diện tích hai thửa ruộng cũng chính là tỉ số giữa hai chiều dài của hai thửa ruộng Vậy diện tích thửa ruộng thứ nhất
Chiều rộng của hai thửa ruộng là:
243 : 27 = 9 (m) Chu vi của thửa ruộng thứ nhất là:
(27 + 9) x 2 = 72 (m) Chu vi của thửa ruộng thứ hai là:
(18 + 9) x 2 = 54 (m) Đáp số:
Chu vi của thửa ruộng thứ nhất là:72 m Chu vi của thửa ruộng thứ hai là: 54 m
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
2đ
Chú ý : Học sinh giải các bài toán trên theo cách khác mà kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.